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1、13.8 13.8 带电粒子带电粒子 在电场中的运动在电场中的运动2021/8/9 星期一1复习回顾 (1(1）牛顿第二定律的内容是什么）牛顿第二定律的内容是什么?a=Fa=F合合/m m（注意是（注意是F F合）合）（2 2）动能定理的表达式是什么）动能定理的表达式是什么W W合合=E Ek=k=（注意是合力做的功）（注意是合力做的功）（3 3）平抛运动的相关知识点。）平抛运动的相关知识点。（4 4）静电力做功的计算方法。）静电力做功的计算方法。W=FW=Fs scoscos（恒力（恒力匀强电场）匀强电场）W=qUW=qU（任何电场）（任何电场）2021/8/9 星期一2一、带电粒子的加速一
2、、带电粒子的加速 如如图图所所示示，在在真真空空中中有有一一对对平平行行金金属属板板，两两板板间间加加以以电电压压U U。两两板板间间有有一一带带正正电电荷荷q q的的带带电电粒粒子子。它它在在电电场场力力的的作作用用下下，由由静静止止开开始始从从正正极极板板向向负负极极板板运运动动，到到达达负负板板时时的的速速度度有有多多大大？(不不考考虑虑粒粒子的重力子的重力）qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d2021/8/9 星期一3qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d1 1、受力分析、受力分析:水平向右的电场力水平向右的电场力 F FEq=qU/dEq=qU/dF F2 2、运动
3、分析、运动分析:初初速速度度为为零零，加加速速度度为为a=qU/mda=qU/md的的向向右右匀匀加速直线运动加速直线运动。解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解解法二运用能量知识求解解法二运用能量知识求解2021/8/9 星期一4思考题思考题 如如两两极极板板间间不不是是匀匀强强电电场场该该用何种方法求解？为什么？用何种方法求解？为什么？由于电场力做功与场强是由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！无关，第二种方法仍适用！2021/8/9 星期一5思路思路:2021/8/9 星期一6 结论：结论：由于电场力做功与场强是否由于电场
4、力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的以在处理电场对带电粒子的加速加速问问题时，一般都是利用题时，一般都是利用动能定理动能定理进行进行处理。处理。2021/8/9 星期一7二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转 UL L+-Y YdY Y 如如图图所所示示，在在真真空空中中水水平平放放置置一一对对金金属属板板Y Y和和Y Y，板板间间距距离离为为d d。在在两两板板间间加加以以电电压压U U，一一电电荷荷量量为为q q质质量量为为mm的的带带电电粒粒子子从从极极板板中中央央以以水水平平速速度度v v0 0射射入入电电场场。试试分分析析
5、带带电电粒粒子子在在电电场场中中的的运动情况。运动情况。(不计粒子的重力不计粒子的重力)v0 q q2021/8/9 星期一81.1.受受力力分分析析：粒粒子子受受到到竖竖直直向向下的静电力下的静电力F FEqEq=qU/dqU/d。2 2.运动规律分析运动规律分析:粒子作粒子作类平抛类平抛运动运动。v v+-v0YdUY Y q L Lx x方向：方向：匀速直线运动匀速直线运动Y Y方向：方向：加速度为加速度为 的的 匀匀加速直线运动加速直线运动。y y v v0 0vy v v v v0 0vy 3.3.x方向方向 4.4.y方向方向 5 5、离开电场时的偏转角度的正切：、离开电场时的偏转
6、角度的正切：F F思考：偏转量和偏转角思考：偏转量和偏转角与电荷和电压、动能有与电荷和电压、动能有什么关系？什么关系？y/L=偏转后的路径可以看作是从偏转后的路径可以看作是从极板中点沿直线射出的极板中点沿直线射出的2021/8/9 星期一9结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个强电场的问题就是一个类平抛类平抛的问题。的问题。粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加初速为零的匀加速运动速运动2021/8/9 星期一102021/8/9
7、 星期一11+-vv0vy+_U1U2v0 L L-qm三、三、加速和偏转一体加速和偏转一体y偏转量和偏转角与粒子的电荷偏转量和偏转角与粒子的电荷和质量都无关！和质量都无关！全部同号粒子全部同号粒子的轨迹相同的轨迹相同!2021/8/9 星期一12思考题：思考题：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。转电场
8、时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：答案：通过加速电场时获得的动能通过加速电场时获得的动能E Ek k=qUqU,加速电加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。2021/8/9 星期一13在右图中设加速电压为在右图中设加速电压为U U，电子电量为电子电量为e e质量为质量为mm。由由W=EW=EK K，四、示波器四、示波器 2021/8/9 星期一14若电压
9、按正弦规律变化，如若电压按正弦规律变化，如U=UU=Ummsint,sint,偏移也将按正弦规律变化，偏移也将按正弦规律变化，即这斑在水平方向或竖直方向做简谐运即这斑在水平方向或竖直方向做简谐运动动2021/8/9 星期一15四、四、示波器示波器 1 1、作用作用：观察电信号随时间变化的情况：观察电信号随时间变化的情况(u-t(u-t图图)2 2、组成组成：示波管（内部是真空的）、电子枪、偏：示波管（内部是真空的）、电子枪、偏 转电极和荧光屏组成。转电极和荧光屏组成。3、原理原理（1 1）偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿）偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中
10、心点形成一个亮斑。直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。（2 2）仅在）仅在XXXX1 1（或（或YYYY1 1）加电压）加电压若所加电压稳若所加电压稳 定，则电子流被加速、偏转后射到定，则电子流被加速、偏转后射到XXXX1 1（或（或YYYY1 1）所）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心）在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心）若若所加电压有变化则亮点会在对应方向上移动。所加电压有变化则亮点会在对应方向上移动。（3 3）在水平方向）在水平方向加剧齿波加剧齿波就能显示竖直方向加的电信就能显示竖直方向加的电信号的号的u-tu-t图图，并可以根据单位，并可以根据单位U U的偏转量计算电压
11、值。还的偏转量计算电压值。还能根据同步时加的水平信号频率知道所测信号频率能根据同步时加的水平信号频率知道所测信号频率2021/8/9 星期一16课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速一、利用电场使带电粒子加速二、二、利用电场使带电粒子偏转利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动类似平抛运动的分析方法的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动2021/8/9 星期一17几个重要问题重力的忽略问题:偏转电压的变化问题:偏转后的路径可以看作是从极板中点沿直线射出的问题:偏转和加速一体的全部同号粒子的轨迹相同的问题:2021/8/9 星期一18