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1、2021/8/9 星期一1?设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量 x与与y,如果对于如果对于x的每一个值的每一个值,y都有都有唯一的值与它对应唯一的值与它对应,那么就说那么就说 y是是 x的的函数函数.思考思考:(1)y=1(x R)是函数吗？是函数吗？(2)y=x与与y=是同一函数吗？是同一函数吗？x叫做叫做自变量自变量.2021/8/9 星期一2AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘乘2平方平方求倒数求倒数2021/8/9 星期一3定定 义义 给定两个非空数集给定两个非空数集A和和B
2、,如果按如果按照某个对应关系照某个对应关系f,对于对于A中的任何一中的任何一个数个数x,在集合在集合B中都存在唯一确定的中都存在唯一确定的数数 f(x)与之对应与之对应,那么就把对应关系那么就把对应关系f叫做定义在叫做定义在A的的函数函数.记作记作:f:AB其中其中,x叫做叫做自变量自变量,y 叫做叫做函数值函数值,集合集合A叫做叫做定义域定义域,y的集合叫做的集合叫做值域值域.或或 y=f(x)x A.2021/8/9 星期一4注意注意 定义域定义域,值域值域,对应关系对应关系f 称为函称为函数的数的三要素三要素.B不一定是函数的值域不一定是函数的值域,两个函数相同必须是它们的定两个函数相同
3、必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同义域和对应关系分别完全相同.值域由值域由定义域定义域和和对应关系对应关系f 确定确定.2021/8/9 星期一5 有时给出的函数没有明确说有时给出的函数没有明确说 常用常用f(a)表示函数表示函数y=f(x)当当x=a明定义域明定义域,这时它的定义域就是自这时它的定义域就是自变量的允许取值范围变量的允许取值范围.时的函数时的函数值值.2021/8/9 星期一6集合表示集合表示区间表示区间表示数轴表示数轴表示x axb(a ,b)。x axba ,b.x axba ,b).。x axb(a ,b.。x xa(,a)。x xa(,a.x xb(b,+)。x
4、xbb,+).x x R(,+)数轴上所有的点数轴上所有的点2021/8/9 星期一7例例题讲解解1.一次函数一次函数y=ax+b(a0)定义域是定义域是R.值域是值域是R.二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的的定义域是定义域是R.值域是值域是当当a0时时,为为:当当a0时时,为为:2021/8/9 星期一8例例题讲解解2.某山海拔某山海拔7500m,海平面温海平面温度为度为250C,气温是高度的函数气温是高度的函数,而而且高度每升高且高度每升高100m,气温下降气温下降0.60C.请你用解析表达式表示出请你用解析表达式表示出气温气温T随高度随高度x变化的函数变化的函数,并指并指出其
5、定义域和值域出其定义域和值域.2021/8/9 星期一9例例题讲解解3.已知已知 f(x)=3x25x+2,求求f(3),f(),f(a),f(a+1),ff(a).4.下列函数中与函数下列函数中与函数y=x相同的相同的是是().A.y=()2;B.y=;C.y=.B2021/8/9 星期一10课堂练习1.已知已知 f(x)=3x2,求求 f(0),f(3)和函数的值域和函数的值域.2.教材教材P35T1,2.x 0,1,2,3,52021/8/9 星期一11作作 业业2.若若f(x)=ax2 ,且且求求a.1.若若f(0)=1,f(n)=nf(n1),求求f(4).3.已知已知g(x)=12x,2021/8/9 星期一12