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1、一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法2021/8/9 星期一1问题情景问题情景这个问题实际上是解不等式这个问题实际上是解不等式 和不等式和不等式2021/8/9 星期一2 一水产养殖户想挖一周长为一水产养殖户想挖一周长为100米的矩形水池搞米的矩形水池搞特种养殖，要求水池面积不小于特种养殖，要求水池面积不小于600平方米，则该水平方米，则该水池的一边长应在什么范围之间？池的一边长应在什么范围之间？整理得：整理得：解解:设水池一边长为设水池一边长为 x 米，则另一边长为米，则另一边长为 50 x 米，根据题意可得：米，根据题意可得：问题情景问题情景2021/8/9 星期一3 形如形如ax2+
2、bx+c 0(0)或或ax2+bx+c 0?当当x何值时，何值时，y=0?当当x何值时，何值时，y 0?开口向上时，图开口向上时，图像在像在x轴上方，解轴上方，解在交点的两边在交点的两边.方程的解是图像方程的解是图像与与x轴交点横坐标轴交点横坐标开口向上时，图开口向上时，图像在像在x轴下方，解轴下方，解在两交点之间在两交点之间.2021/8/9 星期一6（1）满足）满足 的的x的取值范围是：的取值范围是：实例分析实例分析我们把我们把叫做不等叫做不等式式x2 2x3 0时，解不等式时，解不等式ax2+bx+c 0(0)或不等式或不等式ax2+bx+c 0(0)的步骤的步骤.解方程解方程ax2+b
3、x+c=0画函数画函数y=ax2+bx+c 简图简图由图像写出不等式的解集由图像写出不等式的解集解解画画写写x|xx2(x1 x2)x|x1x 0 0=0 0 0(0)对对一切一切 xR都成立的充要条件是：都成立的充要条件是：0 0 1.抛物线抛物线 y=ax2+bx+c的与的与x轴轴交点横坐交点横坐标标是是相应相应方程方程ax2+bx+c=0的的实数解实数解.2021/8/9 星期一13深化深化拓拓展展 2.对于一切实数对于一切实数 x，不等式，不等式 ax2 (a 2)x+a 0 恒成立，求恒成立，求 a 的取值范围的取值范围.1.已知不等式已知不等式 x2+ax+b 0)的根y=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c 0(a0)的解集ax2+bx+c 0)的解集 0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1xx2=0 0时，解不等式时，解不等式ax2+bx+c 0(0)或不等式或不等式ax2+bx+c 0 02021/8/9 星期一164.“三个二次三个二次”有怎样的关系？有怎样的关系？ax2+bx+c=0的解的解x1,x2y=ax2+bx+c与与x轴交点横坐标轴交点横坐标x1,x2ax2+bx+c 0的解集的解集x|x1 x 0(0)对对一切实数一切实数x 都成立的充要条件是都成立的充要条件是课堂小结课堂小结 2021/8/9 星期一17