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1、指数函数的性质指数函数的性质2021/8/9 星期一1回顾：指数函数回顾：指数函数 y=ax 的图象和性质的图象和性质（1）定义域定义域：()；（2）值域值域（）（3）过定点过定点（）X0时，时，y （）;x0时，时，y （）x”或或或或“”填空填空填空填空 （1）1.7 2.5 1.7 3（2）0.8 0.1 0.8 0.2 （3）1.7 0.3 0.9 3.1(5)20.3_ 30.32021/8/9 星期一4小结：小结：比较指数值的大小，一般比较指数值的大小，一般 先化为同底数幂，根据指先化为同底数幂，根据指 数函数的单调性作出判断；数函数的单调性作出判断；若底数不同，则应与中间若底数不
2、同，则应与中间 量量“1”“1”进行比较。进行比较。2021/8/9 星期一5例题例题2、解下列不等式、解下列不等式2021/8/9 星期一6解：原不等式可化解：原不等式可化为函数函数 y=6x 在在R上是增函数上是增函数 x2+x-20解之得：解之得：-2x-2x解之得：-4 x 1,则原不等式等价于 x2-2x x2 原不等式的解集为（-，0）（1，+）(2)若0a1,则原不等式等价于 x2-2x 0y|y0 y|y0y|y0且且y1y11,+1,+)1,+1,+)2021/8/9 星期一20n例题例题5、设、设0 x2,求函数求函数 的值域的值域解：0 x2 1 2x 4 令令 2x=t
3、 则则1 t 4 y=0.5 t2-3t+5=0.5(t-3)2+0.5 当当t=3时，时，y min=0.5;当当t=1时时,y max=2.5 函数的函数的值域为值域为 0.5，2.5 2021/8/9 星期一21求函数求函数值域注意点：域注意点：（1）y=af(x)型型 先求出定先求出定义域，再求出域，再求出f(x)的范的范围，最后根据指数函数的最后根据指数函数的单调性求出性求出值域。域。（2）y=f(ax)型型 先求出定义域，再求出先求出定义域，再求出 t=ax 的范的范 围，最后求围，最后求 y=f(t)的值域（要注意的值域（要注意 t 的范围）。的范围）。2021/8/9 星期一22已知不等式已知不等式2x+3x+a4x0对一切对一切1 1，2 2上的实数上的实数x x均成立，求实数均成立，求实数a a的范围。的范围。2021/8/9 星期一232021/8/9 星期一24