《人教版高一数学函数y=Asin(ωx+φ)的图象1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高一数学函数y=Asin(ωx+φ)的图象1.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、函数y=Asin(x+)的图象2021/8/9 星期一1目的：目的：1.这种函数在物理学和工程学中应用比较广泛这种函数在物理学和工程学中应用比较广泛;2.通过通过y=Asin(x+)的图象及性质的研究的图象及性质的研究,能能 举一反三地掌其他三角函数的图象及其性质举一反三地掌其他三角函数的图象及其性质。能通过变换能通过变换y=sinx的图象作出函数的图象作出函数y=Asin(x+)的图象，了解的图象，了解y=Asin(x+)的性质及其与的性质及其与y=sinx 的图象关系。的图象关系。重点、难点：重点、难点：2021/8/9 星期一21.什么叫周期函数?不为零的常数T叫做周期，周期中存在一个最
2、小正数，y=sinx -/2+2k,/2+2k (kz）/2+2k,3/2+2k (kz）什么叫周期和最小正周期？什么叫周期和最小正周期？复复 习习一般地，对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f(x+T)=f(x)成立，则把函数 y=f(x)成为周期函数.就把这个最小正数叫做最小正周期。2.正、余弦函数的单调性如何？y=cosx (2k-1),2k (kz）2k ,(2k+1）(kz）单调递增单调递减单调递增单调递减2021/8/9 星期一3例例1：在同一坐标系，作函数在同一坐标系，作函数y=2sinxy=2sinx和和y=sinxy=si
3、nx的图象，并指出它们的图象与的图象，并指出它们的图象与y=sinxy=sinx的关系。的关系。解：解：关系：对于同一个x 的值，y=2sinx的图象的点的纵坐标等于 y=sinx的图象的点的纵坐标的2倍,从而y=2sinx 的值域为-2,2，最大值为2，最小职位-2。y=sinx 的图象的点的纵坐标等于 y=sinx的图象的点的纵坐标的 倍，从而 y=sinx 的值域为 -，最大值为 ，最小值为-。分析：分析：因 为 函 数 y=2 sinx 和 y=sinx 的 周 期 均 为 T=2。2021/8/9 星期一4小结小结1：一般地，函数一般地，函数y=Asinx(A0y=Asinx(A0且
4、且A1A1）的图象可）的图象可 以看作是把以看作是把 y=sinx y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸的图象上所有点的纵坐标伸 长长(当当A1A1时时 ）或缩短（）或缩短（0A1 0A0且1）的图象，可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标 缩短（当1时）或伸长（当00 时）或向右(当0 时)平行移动|个单位而得到的。2021/8/9 星期一9横坐标伸长为原来的 倍 倍 A 的 来 原 为 长 伸 标 坐纵 向 右 （0)平 移|2021/8/9 星期一10例4：作函数 的简图，并指出它与y=sinx图象的关系。解法一:解法二：思考：对y=sinx的图象经过怎样的移动可以得到下题中函数图象？2021/8/9 星期一11练习练习:求函数求函数 的周期并作其图象的周期并作其图象解法：解法：2021/8/9 星期一1211题（1）、（3），13题，14题（1）2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一14