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1、直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理 2021/8/9 星期一1ABAa1.直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？2.一条直线和一个平面平行的定义是什么？一条直线和一个平面平行的定义是什么？3.“直线直线 a 平面平面 ，那么平面，那么平面 内的所有直线内的所有直线都和直线都和直线 a平行平行.”对吗？对吗？4.一条直线和一个平面平行的判定定理是什么？一条直线和一个平面平行的判定定理是什么？知识回顾：知识回顾：2021/8/9 星期一2直线和平面平行的直线和平面平行的性质性质 定理定理：如果一条直线和一个平面平行，经过如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这
2、个平面相交，那么这这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。条直线就和交线平行。已知：已知：l ，l ，m 求证：求证：l m lm2021/8/9 星期一3证明：证明：l l 和和 没有公共点没有公共点 又又m l 和和 m 没有公共点没有公共点 l 和和 m 同在平面同在平面内，又没有公共点内，又没有公共点 l m v在什么情况下应用这个定理在什么情况下应用这个定理?lm2021/8/9 星期一4例例1 已知：直线已知：直线AB AB 平面平面 ，经过经过ABAB的两个平面的两个平面 和和 分别和平面分别和平面 交于直线交于直线 a、b b 求证：求证：a b b ab 20
3、21/8/9 星期一5abc延伸延伸2021/8/9 星期一6例例2.2.求证：如果过平面内一点的直线平行于与此求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内.lPmm(否则过点否则过点P有两条直线与有两条直线与l平行，这与平行公理矛盾平行，这与平行公理矛盾)已知：已知：l，点，点P，Pm，且，且ml求证：求证：m 证明：证明：设设l与与P确定的平面为确定的平面为，且且=m，则，则lm又又lm，mm=P，m与与m重合重合 m 2021/8/9 星期一7 lbac 2021/8/9 星期一8小结：小结：、线面平行的性面平
4、行的性质定理是定理是 线面平行，面平行，则线线平行平行 、线面平行的性面平行的性质定理的前提是定理的前提是 线面平行面平行 、运用、运用线面平行的性面平行的性质关关键是找是找准准 线、面面和和交交线 、注意、注意线面平行的性面平行的性质和和判定的判定的 区别区别2021/8/9 星期一13当堂检测1、如图，长方体、如图，长方体.求证：求证：B1D1平面平面ABCD1、判断命题的真假、判断命题的真假(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。(3)如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。假假真真假假ABCDA1B1C1D12021/8/9 星期一14布置作业布置作业 1、复习课本内容、复习课本内容2、整理学案，并完成课后拓展案。、整理学案，并完成课后拓展案。2021/8/9 星期一15