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1、等差数列前等差数列前n项和和-性性质应用用2021/8/9 星期一1一、复习等差数列前等差数列前n项和公式：项和公式：2021/8/9 星期一2等差数列的性质：等差数列的性质：2021/8/9 星期一3二、例题：二、例题：例例1 在等差数列在等差数列an中，中，已知已知S8=48，S12=168，求求a1和和d；已知已知a3+a15=40，求求S17.a3+a15=a1+a172021/8/9 星期一4例例2 已知已知an，bn都成都成AP，且且a1=5，b1=15，a100+b100=100，试求数列试求数列an+bn的前的前100项项之和之和S100.数列数列an+bn仍是仍是AP2021
2、/8/9 星期一5例例3 一个等差数列的前一个等差数列的前12项和项和为为354，前，前12项中偶数项的和与项中偶数项的和与奇数项的和之比为奇数项的和之比为32 27，求公，求公差差.S偶偶+S奇奇=S全全2021/8/9 星期一6例例4 公差为公差为d=-2的等差数列的等差数列an中，中，a1+a4+a7+a97=50，求：求：a3+a6+a9+a99a3,a6,a9,a99仍成仍成AP,公公差为差为3d.2021/8/9 星期一7例例5 若若a1+a2+a5=30,a6+a7+a10=80,求求a11+a12+a15的值的值.2021/8/9 星期一8等差数列性质等差数列性质5:T1=a1+a2+ak,T2=ak+1+ak+2+a2k,T3=a2k+1+a2k+2+a3k,(k为常数为常数),那么那么,数列数列T1,T2,T3,是公差为是公差为k2d的等差数列的等差数列2021/8/9 星期一9例例6 已知已知an，bn都成都成AP,它们的前它们的前n项和分别是项和分别是Sn,Sn,若若 求求a9 b9的值的值.2021/8/9 星期一10作业：课本作业：课本P118 习题习题3.3 5，6，7，82021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12