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1、算法的基本结构-循环结构循环结构2021/8/9 星期一1北京取得北京取得2008奥运会主办权。国际奥委会对奥运会主办权。国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个城市为止。到选出一个城市为止。你能利用算法语言叙述上述过程吗？你能利用算
2、法语言叙述上述过程吗？问题情景2021/8/9 星期一2奥运会主办权投票过程的算法结构：奥运会主办权投票过程的算法结构：S1 投票；投票；S2 计票。如果有一个城市得票超过一半，计票。如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，进入那么这个城市取得主办权，进入S3；否则淘；否则淘汰得票数最少的城市，转入汰得票数最少的城市，转入S1；S3 宣布主办城市。宣布主办城市。2021/8/9 星期一3奥运会主办权投票表决流程图奥运会主办权投票表决流程图选出该城市投票有一城市过半票?开始淘汰得票最少者结束奥运会主办权投票表决流程图奥运会主办权投票表决流程图yN这个结构有何特点这个结构有何特点?20
3、21/8/9 星期一4设计一算法设计一算法,求求1+2+3+1+2+3+100.+100.第一步第一步:确定首数、尾数、项数确定首数、尾数、项数第二步第二步:利用公式利用公式“总和总和=(=(首数首数+尾数尾数)项数项数/2”/2”求和；求和；第三步第三步:输出求和结果输出求和结果.算法算法1 1开始开始结束结束输入输入输出输出S S问题情景2021/8/9 星期一5第一步：第一步：s=0；第二步：第二步：s=s+1；第三步：第三步：s=s+2；.第一第一00步：步：s=s+99第一第一0一步：一步：s=s+100第一第一0二步：输出二步：输出S思考：上边的式子有怎样的规律呢？算法算法2 2设
4、计一算法设计一算法,求求1+2+3+1+2+3+100.+100.2021/8/9 星期一6(3)循环结构循环结构 以上算法中以上算法中,出现从某处开始出现从某处开始,按照一定条件按照一定条件,反复执行某些步骤的情况反复执行某些步骤的情况.这就是这就是循环结构循环结构.反复反复执行的步骤称为执行的步骤称为循环体循环体.求求1+2+3+100第一步第一步:令令第二步第二步:若若 成立成立,则执行第三步；否则则执行第三步；否则,输出输出S,结结束算法束算法.第三步第三步:第四步第四步:,返回第二步返回第二步.2021/8/9 星期一7开始开始N输出输出结束结束Y计数变量计数变量:用于记录循环次数用
5、于记录循环次数,同时还用同时还用于判断循环是否终止于判断循环是否终止.累加变量累加变量:用于输出结果用于输出结果,一般与计数一般与计数变量同步执行变量同步执行,累加一次累加一次,计数一次计数一次.循环终止条件循环终止条件循环体循环体循环变量2021/8/9 星期一8循环结构的设计步骤循环结构的设计步骤(1)(1)确定循环结构的循环变量和初始条件确定循环结构的循环变量和初始条件;(2)(2)确定算法中需要反复执行的部分确定算法中需要反复执行的部分,即循环体；即循环体；(3)(3)确定循环的终止条件确定循环的终止条件.循环结构的三要素循环结构的三要素循环变量循环变量,循环体、循环的终止条件循环体、
6、循环的终止条件.循环结构一定包含条件结构循环结构一定包含条件结构,用以控制循环过程用以控制循环过程,避免出避免出现现“死循环死循环”.判断框内写上条件判断框内写上条件,两个出口分别对应终止条两个出口分别对应终止条件成立与否件成立与否,其中一个指向循环体其中一个指向循环体,经过循环体回到判断框的经过循环体回到判断框的入口处入口处.2021/8/9 星期一9循环结构分为循环结构分为当型循环结构当型循环结构和和直到型循环结构直到型循环结构循环体循环体满足条件？满足条件？否否是是直到型循环结构直到型循环结构当型循环结构当型循环结构循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否循环结构的类型2021/8/9
7、星期一10直到型循环直到型循环 两种循环结构的异同点两种循环结构的异同点当型循环是先判断条件当型循环是先判断条件,当条当条件满足件满足,再执行循环体再执行循环体;当条当条件不满足件不满足,循环结束循环结束.直到型循环是先执行循环体直到型循环是先执行循环体,再判断条件再判断条件,若条件不满足若条件不满足,再执行循环体再执行循环体;直到条件满直到条件满足足,循环结束循环结束.满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否当型循环当型循环2021/8/9 星期一11当型循环结构当型循环结构开始开始N输出输出结束结束Y2021/8/9 星期一12开始开始Y输出输出结束
8、结束N直到型循环结构直到型循环结构第三步第三步:求求1+2+3+100第一步第一步:令令第四步第四步:若若 成立成立,则则输出输出S,结束算法结束算法.否则否则,返回第返回第二步二步.第二步第二步:2021/8/9 星期一13求求1+2+3+n？开始开始Y输出输出结束结束N输入输入2021/8/9 星期一14按如图所示的程序框图运行后，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A.i5？B.i6？C.i7？D.i8？A例12021/8/9 星期一15 从循环体中计数变量入手，确定循环次数为多少时，运行结束，即可确定判断框内的条件.对于i=1,S=1时，执行S=S+i后
9、，S=2，执行i=i+1后，i=2；i=2,S=2时，执行S=S+i后，S=4，执行i=i+1后，i=3；i=3,S=4时，执行S=S+i后，S=7，执行i=i+1后，i=4；2021/8/9 星期一16i=4,S=7时，执行S=S+i后，S=11，执行i=i+1后，i=5；i=5,S=11时，执行S=S+i后，S=16，执行i=i+1后，i=6，因为输出的S的值等于16，所以判断框内的条件为i5，选A.在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量及其个数，特别要求条件的表述要恰当、精确.2021/8/9 星期一17练习练习1.写出写出123100的一个算法的一个算法开始S=1,i
10、=2S=S*ii=i+1i100?结束是否输出S直到型循环结构开始S=1,i=2S=S*ii=i+1i100?结束是否输出S当型循环结构2021/8/9 星期一182.如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（）A.7 B.9C.11D.13C对于对于i=1,S=1时，执行时，执行i=i+1后，后，i=2，执行，执行S=S+2后，后，S=3；当当i=2，S=3时，执行时，执行i=i+1后，后，i=3，执行，执行S=S+2后，后，S=5；2021/8/9 星期一19当i=3，S=5时，执行i=i+1后，i=4，执行S=S+2后，S=7；当i=4，S=7时，执行i=i+1后，i=5，执行S=S+2后
11、，S=9；当i=5，S=9时，执行i=i+1后，i=6，执行S=S+2后，S=11；此时i=65，故输出S=11，选C.易错点：对于循环体执行的次数.2021/8/9 星期一203.如图所示的程序框图的算法功能。，输出结果为i=，i+2=.若若i=2，则，则i+2也是偶数也是偶数.而由程序框图而由程序框图中有循环结构可知，算中有循环结构可知，算法功能为求积是法功能为求积是624的相的相求积是求积是624的相邻两个偶数的相邻两个偶数2426邻两个偶数邻两个偶数.填：求积是填：求积是624的相邻两个偶数；的相邻两个偶数；24；26.易错点：对条件语句的理解易错点：对条件语句的理解.2021/8/9
12、 星期一21探究若将条件若将条件“i”改改为为“”，输出结果是什，输出结果是什么？么？2.若将若将”i i+1”与与“S S+i”交换交换,则输出结果是什么则输出结果是什么？结束输出Si 1，S 0开始s s+ii i+1i?否是2021/8/9 星期一221.（2009上海卷）某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是 .2x(x1)x-2 (x1)y=2021/8/9 星期一23由题意知，程序框图表达的是一个分段函数，当x1时，有y=x2；2x(x1)x-2 (x1).试题以程序框图为载体，将函数与程序框图融于一体，主要考查关于条件语句的应用问题及分段函数问题的理解，考查
13、逻辑推理能力及分析问题与解决问题的能力.此题体现了在知识网路交汇处命题的思想.当当x1时，有时，有y=2x，即，即y=2021/8/9 星期一242.（2009浙江卷）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A.4B.5C.6D.7A2021/8/9 星期一25对于k=0,S=0时，执行S=S+2S后，S=1.此时执行k=k+1后，k=1.当k=1，S=1时，执行S=S+2S后，S=1+21=3，此时执行k=k+1后，k=2.当k=2，S=3时，执行S=S+2S后，S=3+23=11，此时执行k=k+1后，k=3.当k=3，S=11时，继续执行S=S+2S=11+211，执行k=k+
14、1后，k=4，此时11+211100，故输出k=4.2021/8/9 星期一26例2.某工厂某工厂2005年的年生产总值为年的年生产总值为200万元万元,技术革新后技术革新后,预计每年生产预计每年生产总值都比前一年增长总值都比前一年增长5%,设计一个程设计一个程序图序图,输出预计年生产总值超过输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。万元的最早年份。2021/8/9 星期一27算法算法第一步：输入第一步：输入2005年的年生产总值年的年生产总值.第二步：计算下一年的年生产总值第二步：计算下一年的年生产总值.第三步：判断所得结果是否大于第三步：判断所得结果是否大于300.若是，输出该年若是，输
15、出该年年份年份;否则，返回第二步否则，返回第二步.循环结构的设计步骤循环结构的设计步骤(1)(1)确定循环结构的确定循环结构的循环变量循环变量和和初始条件初始条件;(2)(2)确定算法中需要反复执行的部分确定算法中需要反复执行的部分,即即循环体循环体；(3)(3)确定循环的确定循环的终止条件终止条件.直到型循环结构直到型循环结构当型循环结构当型循环结构2021/8/9 星期一28开始开始否否结束结束输出输出是是开始开始结束结束输出输出否否当当型型循循环环结结构构直直到到型型循循环环结结构构是是2021/8/9 星期一29循环结构的流程图的画法循环结构的流程图的画法NYNY课堂小结当型循环结构当
16、型循环结构直到型循环结构直到型循环结构2021/8/9 星期一301.1.画流程图时一定要清晰，用铅笔和直尺画，画流程图时一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯；要养成有开始和结束的好习惯；2.2.画流程图时拿不准的时候可以先根据结构特画流程图时拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了；这时候也就可以有几种书写方法了；3.3.在输出结果时，如果有多个输出，一定要用在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。束框。2021/8/9 星期一31