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1、用样本的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特估计总体的数字特征征2021/8/9 星期一1一、众数、中位数、平均数一、众数、中位数、平均数1、众数众数 在一组数据中，在一组数据中，出现次数最多的数据出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。叫做这一组数据的众数。2、中位数中位数 将一组数据按大小依次排列，将一组数据按大小依次排列，把把处在最中间位置的一个数据处在最中间位置的一个数据（或两个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。的平均数）叫做这组数据的中位数。3、平均数平均数:一组数据的算术平均数一组数据的算术平均数,即即 x=2021/8/9 星期一2五、练习五、练习 应该采用平均
2、数来表示每一个国家项目的平均金额，应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端数因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端数据据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大。数相差比较大。2021/8/9 星期一3 平均数向我们提供了样本数据的重要信息平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是但是平均数有时也会使我们作出对总体的片面判断因平均数有时也会使我们作出对总体的片面判断因为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端情况显然是不能忽视
3、的因此，只有平均数还难以情况显然是不能忽视的因此，只有平均数还难以概括样本数据的实际状态概括样本数据的实际状态 如：有两位射击运动员在一次射击测试中各如：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶射靶10次，每次命中的环数如下：次，每次命中的环数如下：甲：甲：乙：乙：如果你是教练如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价你应当如何对这次射击作出评价?如果看两人本次射击的平均成绩如果看两人本次射击的平均成绩,由于由于 两人射击两人射击 的平均成绩是一样的的平均成绩是一样的.那么两个人的那么两个人的水平就没有什么差异吗水平就没有什么差异吗?2021/8/9 星期一4标准差标准差 有两位射击运动员在一次
4、射击测试中各射靶十次，每次命有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：中的环数如下：如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？2021/8/9 星期一5标准差标准差 标准差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。标准差常被理解为稳定性。1、平均距离、平均距离2021/8/9 星期一6标准差
5、标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。标准差常被理解为稳定性。规律：标准差越大，规律：标准差越大，则则a越大，数据的越大，数据的离散程度越大；反离散程度越大；反之，数据的离散程之，数据的离散程度越小。度越小。2021/8/9 星期一7例例1、画出下列四组样本数据的直方图，说明、画出下列四组样本数据的直方图，说明它们的异同点。它们的异同点。（1）（2）（3）（4）2021/8/9 星期一8例例2、甲乙两人同时生产内径为、甲乙两人同时生产
6、内径为25.40mm的一种零件。为了对两的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量件，量得其内径尺寸如下（单位：得其内径尺寸如下（单位：mm)甲甲乙乙从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？2021/8/9 星期一9解解:依题意计算可得依题意计算可得 x1=900 x2=900 s123.8 s2 42.6甲乙两种水稻甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同年平均产量的平均数相同,但但甲的标准差比乙的小甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定所以甲的生产比较稳定.2021/8/9 星期一10解解:(1)平均重量约为平均重量约为496.86 g,标准差约为标准差约为6.55(2)重量位于重量位于(x-s,x+s)之间有之间有14袋白糖袋白糖,所占所占百分比为百分比为66.67%.2021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12