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1、 高一数学下学期必修四高一数学下学期必修四 数学（人教版）数学（人教版）1.3.1_正弦函数的图象与性质正弦函数的图象与性质2021/8/9 星期一1教学目标1、初步认识振幅、周期、频率、初相的概念，认识正弦型函数；2、会“五点作图”作正弦型函数的图象。例：、y=2sinx 、y=sinx、等；3、能够认识以上这些函数与正弦函数图象的关系，即它们是如何通过正弦函数图象平移、伸缩而得到；4、明确的物理意义，把数学知识用在解决相关的物理等实际问题中的能力。2021/8/9 星期一2物理背景 知识回顾知识回顾:2021/8/9 星期一3 函数函数yAsin(x)，其中，其中(A0,0)表表示一个示一
2、个转动转动量时，量时，A就表示这个量转（振）动时离开平衡位就表示这个量转（振）动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个转动的置的最大距离，通常称为这个转动的振幅振幅；转动一次所需的时间转动一次所需的时间 ，称为这个，称为这个转动的转动的周期周期；2021/8/9 星期一4 单位时间内转动的次数单位时间内转动的次数 ，称，称为转动的为转动的频率频率；称为称为相位相位；x=0时的相位时的相位称为称为初相初相。2021/8/9 星期一5-11-1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们
3、可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。知识回顾知识回顾:2021/8/9 星期一6x例例1 作函数作函数 及及 的图象的图象。解：解：1.列表列表合作探究合作探究:一、函数一、函数y=Asinx(A 0且且A1)的图像的图像2021/8/9 星期一7y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描点、作图：描点、作图：周期相同2021/8/9 星期一8 函数函数y=Asinx(A 0且且A1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长的图
4、象上所有点的纵坐标伸长(当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A0时时)或向右或向右(当当0)的的图象图象y=sin xy=sin2xy=sinx2021/8/9 星期一14 函数函数y=sin x(0且且 1)的图象可以看作是的图象可以看作是把把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 1时时)到原来的到原来的 倍倍(纵坐标纵坐标不变不变)而得到的。而得到的。结论三三这种变换我们也常称为周期变换2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一161-2-2xoy3-32y=sinx y=sin(x-)2021/8/9 星期一17 2021/8/9 星期一18 yAsin(x)的各种变化方式的各种变化方式小结2021/8/9 星期一19课后作业课后作业:1、答案：A 2、答案：B 2021/8/9 星期一20 本节课的名言：本节课的名言：积极思考造成积极人积极思考造成积极人生，消极思考造成消生，消极思考造成消极人生。极人生。2021/8/9 星期一21