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1、2.2.2平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定2021/8/9 星期一1学学习目目标:1、理解掌握平面与平面平行的、理解掌握平面与平面平行的判定定理判定定理;2、掌握平面与平面平行的判定、掌握平面与平面平行的判定定理的应用。定理的应用。2021/8/9 星期一2定义：如果两个平面没有公共点，那么这定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面两个平面互相平行，也叫做平行平面.平面平面 平行于平面平行于平面 ，记作，记作 .2021/8/9 星期一3(两平面平行两平面平行)(两平面相交两平面相交)问题探究:2021/8/9 星期一4(两平面平行两平面平行)(两平面相交两
2、平面相交)问题探究:2021/8/9 星期一5问题探究:2021/8/9 星期一6 一个平面内的两条相交直线与另一个一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行平面平行，则这两个平面平行.平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理:bPa(线面平行线面平行面面平行面面平行)2021/8/9 星期一7随堂练习：随堂练习：下面的说法正确吗？下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面
3、于另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.()2021/8/9 星期一8ACDD1A1B1C1B例例1:已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面求证：平面AB1D1平面平面C1BD.2021/8/9 星期一92.寻找平行直线可以通过寻找平行直线可以通过三角形的中三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。等来完成。反思反思领悟：领悟：1.线线平行线线平行 线面平行线面平行 面面平行面面平行来来处
4、理。处理。2021/8/9 星期一10例例1:已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面求证：平面AB1D1平面平面C1BD.ACDD1A1B1C1B2021/8/9 星期一11推论推论1:如果一个平面内有两条相交直线如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线，分别平行与另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。那么这两个平面平行。2021/8/9 星期一12推论推论2:平行于同平行于同一个平面的两个平面一个平面的两个平面平行。平行。2021/8/9 星期一13CDABA1B1C1D1例例2:棱长为棱长为a的正方体中，的正方体中，E、F、G分别分别为中点为中
5、点.求证：平面求证：平面EFG/平面平面A1BD.EFG2021/8/9 星期一14练习练习:、为三个不重合的平面，为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同直线，为三条不同直线，则下列命题，正确的是则下列命题，正确的是 .2021/8/9 星期一15例例3:棱长为棱长为a的正方体的正方体AC1中，中，M、N、E、F分别为棱分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点的中点.(1)求证：求证：E、F、B、D四点共面；四点共面；(2)求证：面求证：面AMN面面EFBD.ADD1A1B1C1BCEFNM2021/8/9 星期一16【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行个平面平行，则这两个平面平行.定理的推论定理的推论:如果一个平面内有两条相交直线分如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行么这两个平面平行.2021/8/9 星期一17再再见!2021/8/9 星期一18