《人教版高中数学 3.3几何概型（3）课件 新人教A必修3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 3.3几何概型（3）课件 新人教A必修3.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.3.1 3.3.1 几何概型几何概型2021/8/9 星期一1情景引入：情景引入：你出行要坐公交车，如果公交车每你出行要坐公交车，如果公交车每1515分钟一班，其中包括公交车在站台等待的分钟一班，其中包括公交车在站台等待的时间时间3 3分钟，那么你刚到站台，公交车就来分钟，那么你刚到站台，公交车就来了，不用等待的概率是多少呢？了，不用等待的概率是多少呢？这是古典概这是古典概型么？型么？2021/8/9 星期一2问题问题2 2：取一根长度为取一根长度为3m3m的绳子，拉直后在任意的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m1m的概的概率有多
2、大？率有多大？下列问题下列问题是古典概型么是古典概型么？构成它们的？构成它们的基本基本事件是什么事件是什么以及以及有什么共同特点有什么共同特点？如何求如何求出它们的概率出它们的概率？问题问题3 3：一只苍蝇在一棱长为一只苍蝇在一棱长为60cm60cm的正方体笼子里飞苍蝇距笼边的正方体笼子里飞苍蝇距笼边大于大于10cm10cm的概率是多少的概率是多少?问题问题1 1：取一个边长为取一个边长为2 2a的正方形及的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，豆子落入圆内的概率？子，豆子落入圆内的概率？2021/8/9 星期一3问题问题2 2：取一根长度为取一根长度为3
3、m3m的绳子，拉直后在的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于于1m1m的概率有多大？的概率有多大？基本事件基本事件从从3m的绳子上的绳子上的任意一点剪断的任意一点剪断.构成这试验的基本事件的特点无限个等可能所有基本事件形成的集合绳子上的所有点“两段长度不小于1m”对应的集合线段AB上的所有点事件“两段长度不小于1m”的概率AB2021/8/9 星期一4问题问题1 1：取一个边长为取一个边长为2 2a的正方形及其内切圆，的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，豆子落入圆内的随机向正方形内丢一粒豆子，豆子落入圆内的概率？概率？基本事件基
4、本事件豆子落在正方形内某一点构成这试验的基本事件的特点无限个等可能所有基本事件形成的集合豆子落在正方形内事件“豆子落在圆内”对应的集合豆子落在圆内事件“豆子落在圆内”的概率2021/8/9 星期一5问题问题3 3：一只苍蝇在一棱长为一只苍蝇在一棱长为60cm60cm的正方体笼的正方体笼子里飞苍蝇距笼边大于子里飞苍蝇距笼边大于10cm10cm的概率是多少的概率是多少?基本事件基本事件苍蝇落在正方体笼子内任一点构成这试验的基本事件的特点无限个等可能所有基本事件形成的集合外部大正方体内所有的点事件“距笼边大于10cm”对应的集合内部小正方体内所有的点事件“距笼边大于10cm”的概率2021/8/9
5、星期一6 如果每个事件发生的概率只与构成该事件如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）区域的长度（面积或体积）成比例成比例，则称这样，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型几何概型。定定义在几何概型中，事件在几何概型中，事件A的概率的计算公式：的概率的计算公式：P(A)=构成事件构成事件A的区域长度（面积或体积）的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）（面积或体积）2021/8/9 星期一7几何概型的特点：几何概型的特点：1.无限性：无限性：构成它的所有基本事件为构成它的所有
6、基本事件为无限个无限个.2.等可能性：等可能性：每个试验结果发生的可每个试验结果发生的可能性是相等的能性是相等的.2021/8/9 星期一8古典概型古典概型几何概型几何概型所有的基本事件所有的基本事件每个基本事件的每个基本事件的发生发生概率的计算概率的计算公式公式有限性有限性无限性无限性等可能等可能等可能等可能对比记忆：对比记忆：2021/8/9 星期一9例例1 1、某人午觉醒来，发现表停了，他打开、某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于多于1010分钟的概率。分钟的概率。打开收音机的时刻位于打开收音机的时刻位于5050
7、，6060时间段内时间段内则事件则事件A A发生发生.由几何概型的求概率公式得由几何概型的求概率公式得 P P（A A）=（60-5060-50）/60=1/6/60=1/6 即即“等待报时的时间不超过等待报时的时间不超过1010分钟分钟”的概率为的概率为1/6.1/6.解：解：设设A=A=等待的时间不多于等待的时间不多于1010分钟分钟，2021/8/9 星期一10在几何概型中，事件在几何概型中，事件A的概率的计算步骤：的概率的计算步骤：1.判断是否为几何概型判断是否为几何概型.2.设出事件设出事件A，求出构成事件，求出构成事件A的区域长度的区域长度（面积或体积）（面积或体积）以及试验的全部
8、结果所构成的区域长度以及试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）（面积或体积）.3.代入几何概型概率的计算公式代入几何概型概率的计算公式.2021/8/9 星期一11情景引入问题回顾：情景引入问题回顾：你出行要坐公交车，如果公交车每你出行要坐公交车，如果公交车每1515分钟一班，其中包括公交车在站台等待的分钟一班，其中包括公交车在站台等待的时间时间3 3分钟，那么你刚到站台，公交车就来分钟，那么你刚到站台，公交车就来了，不用等待的概率是多少呢？了，不用等待的概率是多少呢？2021/8/9 星期一12课堂小结课堂小结n1.1.几何概型的特点几何概型的特点.n2.2.几何概型的概率公式几何概型的概率公式.n3.3.几何概型问题的概率的求解步骤几何概型问题的概率的求解步骤.1.无限性：无限性：构成它的所有基本事件为无限个构成它的所有基本事件为无限个.2.等可能性：等可能性：每个试验结果发生的可能性每个试验结果发生的可能性是相等的是相等的.2021/8/9 星期一13欢迎大家提问！2021/8/9 星期一14