《人教版高中数学 1.3简单的逻辑联结词（第2课时）课件 新人教A选修21.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 1.3简单的逻辑联结词（第2课时）课件 新人教A选修21.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3.3 非（not）1.3 简单的逻辑联结词2021/8/9 星期一1 在回顾“且”、“或”的基础上，本课学习另一个联结词：“非”，学习“非”命题的构成及其真假判断的方法.以学生自主探究为主，探讨“非”命题的构成及真假判断；合作探究三种命题的逻辑关系，通过具体例子辨别否命题与命题的否定两个易混概念.通过例1和例2探讨如何改写“非”命题，如何判断“非”命题的真假。在改写非命题的学习中，不能只是注意否定语，更要注意全称量词和特称量词之间的转化。体会原命题与其非命题之间的对立关系，判断命题真假的时候可以从其反面入手。本节课时内容较简单，课后留了些习题，老师可以适当处理。2021/8/9 星期一2
2、在数学中，有时经常会使用一些联结词：在数学中，有时经常会使用一些联结词：“或”“且”“非”叙述方便，今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。请同学们回顾“且”、“或”，我们本课学习另一个联结词：“非”.2021/8/9 星期一3 逻辑联结词逻辑联结词“非非”1.下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假.（1）35能被5整除，35不能被5整除；（2）函数ylgx是偶函数，函数ylgx不是偶函数；（3）|a|0，|a|0；（4）方程x240无实根，方程x240有实根.真真真真真真真真假假假假假假假假2021/8/9 星期一42.一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p
3、p，读作“非p”或“p的否定”，那么p的否定是什么？3.命题p与p的真假有什么关系？p与p必有一个是真命题，另一个是假命题.p的否定是p2021/8/9 星期一5写出下列命题的否定,并判明真假.1.矩形的对角线相等且相互平分；2.三角形的三个内角至少有一个小于 ；3.若f(x)是偶函数，则对任意的xR，恒有f(-x)=f(x);4.如果f(x)在区间D上单调递增，则存在x1,x2D,当x1x2时有f(x1)f(x2).矩形的对角线不相等或不相互平分。矩形的对角线不相等或不相互平分。存在三角形的三个内角都不小于存在三角形的三个内角都不小于 ；若若f(x)f(x)是偶函数，则存在是偶函数，则存在x
4、R xR，使得，使得f(-x)f(-x)f(x);f(x);如果如果f(x)f(x)在区间在区间D D上单调递增，则对任意的上单调递增，则对任意的x x1 1,x,x2 2D,D,当当x x1 1x x2 2时有时有f(xf(x1 1)f f(x(x2 2).).典例展示典例展示（假）（假）（真）（真）（假）（假）（假）（假）2021/8/9 星期一64：命题p：“大于1的数是正数”的否定是什么？其否命题是什么？p：大于1的数不是正数.否命题：不大于1的数不是正数.命题的否定只否定结论只否定结论否命题则既否定条件也否定结论则既否定条件也否定结论2021/8/9 星期一7 三种命题的逻辑拓展三种
5、命题的逻辑拓展1.如何从集合的交、并、补运算理解pq、pq、p的真假关系？若xP且xQ，则xPQ；若p为真且q为真，则pq为真.若xP或xQ，则xPQ；若p为真或q为真，则pq为真.若xP，则 ；若p为真，则p为假.2021/8/9 星期一82：对于命题p、q，如何确定pq，pq的真假？当且仅当p为假命题，q为真命题时，pq为真命题；当且仅当p为真命题，q为假命题时，pq为假命题.2021/8/9 星期一9 3：命题(pq)和(pq)分别等价于什么命题？(pq)pq；(pq)pq.2021/8/9 星期一10例例2 写出下列个命题的非写出下列个命题的非(否定否定)命题命题,并判断其真假并判断其
6、真假;(1)p:y=tanx是奇函数是奇函数;(2)q:|-2|=-2;(3)r:抛物线抛物线y=(x-1)的顶点是的顶点是(1,0).解:(1)p:y=tanx不是奇函数;(2)q:|-2|-2,即q:|-2|-2或|-2|0的解集为R,若“pq”与“q”都是真命题,则实数a的取值范围是.典例展示典例展示求参数取值范围时未对条件进行等价转化致误求参数取值范围时未对条件进行等价转化致误2021/8/9 星期一14【解析】命题p:方程x2+2ax+1=0有两个大于-1的实数根,等价于 即 解得a-1.命题q:关于x的不等式ax2-ax+10的解集为R,等价于 由于 解得0a4,0a4.因为“pq
7、”与“q”同时为真命题,即p真且q假，所以 解得a-1.所以实数a的取值范围是(-,-1.答案:(-,-12021/8/9 星期一15【误区警示误区警示】2021/8/9 星期一161.1.明确含有逻辑联结词的命题的真假关系明确含有逻辑联结词的命题的真假关系:(:(真真-,-,假假-)-)如本例中,由“pq”与“q”都是真命题可知q假且p真.pqpqpqp2 2.注意等价转化注意等价转化:求命题成立的充要条件要避免非等价转化而出错,对参数的取值范围要讨论,如本例中处对一元二次方程根的情况的等价转化;处对不等式解集的等价转化;处对命题真假的等价转化.【防范措施防范措施】2021/8/9 星期一1
8、7解:（1）p：ysinx不是周期函数.假命题（2）p：32.真命题（3）p：空集不是集合A的子集.假命题 1.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：ysinx是周期函数；（2）p：32；（3）p：空集是集合A的子集.2021/8/9 星期一182.已知命题p：负数有平方根，写出命题p，p的否命题，并判断其真假.解：p：负数没有平方根；否命题：如果一个数是非负数，则 这个数没有平方根.真命题真命题 假假命题命题2021/8/9 星期一191.命题的否定即p，它是对命题p的全盘否定，与p的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈.2.命题p与p有且只有一个为真命题，命题p与 p的否命题的真
9、假关系不确定.3.对于pq，pq和p相互渗透的真假命题，一般应转化为p、q的真假来解决.2021/8/9 星期一20课后练习课后习题2021/8/9 星期一21课后练习1.若(p)q是假命题,则p,q的真假不能是()A.p真、q假 B.p假、q真C.p假、q假 D.p真、q真【解析】选B.由(p)q是假命题,则p与q不都是真命题,即不能是p假、q真.B2021/8/9 星期一222.写出下列命题p的否定,并判断其真假:(1)p:周期函数都是三角函数.(2)p:偶函数的图象关于y轴对称.(3)p:若x2-x0,则x0且x1.【解析】(1)p:周期函数不都是三角函数.命题p是假命题,p是真命题.(
10、2)p:偶函数的图象不关于y轴对称.命题p是真命题,p是假命题.(3)p:若x2-x0,则x=0或x=1.命题p是真命题,p是假命题.2021/8/9 星期一231.指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交 答:（1）中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.（2）中的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.（3）中命题是非p的形式，其中p：平行线相交.课后习题2021/8/9 星期一242.写出下列命题的非(否定),并判断其真假;(1)p:y=sinx是周期函数;(2)p:32;(3)p:空集是集合A 的子集.解:(1)p:y=sinx不是周期函数;(2)p:32.(3)p:空集不是集合A 的子集.假假真真 假假2021/8/9 星期一25