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1、第六节第六节 带电粒子在带电粒子在匀强磁场中的运动匀强磁场中的运动第三章第三章 磁场磁场2021/8/11 星期三1复习：复习：1、洛伦兹力产生的条件？、洛伦兹力产生的条件？2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？、洛伦兹力的大小和方向如何确定？3、洛伦兹力有什么特点？、洛伦兹力有什么特点？射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？的运动呢？思考：思考：2021/8/11 星期三2一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）问题问题1：问题问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速直线运
2、动匀速直线运动1、理论推导、理论推导2021/8/11 星期三3（1 1）时时 ，洛伦兹力的方向与速度方，洛伦兹力的方向与速度方向向（2 2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？子的速率变化么？能量呢？（3 3）洛伦兹力如何变化？）洛伦兹力如何变化？（4 4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？运动状态如何？垂直垂直2021/8/11 星期三4理论推导理论推导沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电
3、粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动问题问题3：推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径半径r r和运动周期和运动周期T T，与粒子的速度，与粒子的速度v v和磁场和磁场的强度的强度B B的关系表达式的关系表达式2021/8/11 星期三51）、圆周运动的半径）、圆周运动的半径2）、圆周运动的周期）、圆周运动的周期2021/8/11 星期三62、实验验证、实验验证（1）洛伦兹力演示仪）洛伦兹力演示仪励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的
4、连线的匀强磁场中心的连线的匀强磁场加速电场：作用是改变电子束出加速电场：作用是改变电子束出射的速度射的速度电子枪：射出电子电子枪：射出电子2021/8/11 星期三7（2）实验演示）实验演示a a、不加磁场时观察电子束的径迹、不加磁场时观察电子束的径迹b b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹c c、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化度，观察电子束径迹的变化d d、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化度，观察电子束径迹的变化2021/8/
5、11 星期三8（3）实验结论）实验结论沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。2021/8/11 星期三9dBev例例1 1、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为角为300300。求。求 :(1):(1)电子的质量电子的质量m=?(2)m=?(2)电子在电
6、子在磁场中的运动时间磁场中的运动时间t=?t=?提示:关键是画出匀速圆周运动的轨迹,利用几何知识找出圆心及相应的半径,从而找到圆弧所对应的圆心角2dBe/v d/3v2021/8/11 星期三10例例2.2.一个质量为一个质量为m m、电荷量为、电荷量为q q的粒子的粒子,从容器从容器下方的小孔下方的小孔S1S1飘入电势差为飘入电势差为U U的加速电场的加速电场,其初速度其初速度几乎为零几乎为零,然后经过然后经过S3S3沿着与磁场垂直的方向进入沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中,最后打到照相底片最后打到照相底片D D上上.(1)(1)求粒子进入磁场时
7、的速率求粒子进入磁场时的速率(2)(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径求粒子在磁场中运动的轨道半径2021/8/11 星期三11（一）、质谱仪质谱仪（一）、质谱仪质谱仪.swf测量带电粒子的质量测量带电粒子的质量分析同位素分析同位素二、实际应用二、实际应用（二）、回旋加速器（二）、回旋加速器1、作用：产生高速运动的粒子、作用：产生高速运动的粒子2、原理回旋加速器的原理、原理回旋加速器的原理.asx1）、两）、两D形盒中有匀强磁场无电场，形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。盒间缝隙有交变电场。2）、交变电场的周期等于粒子做匀速）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。圆周运动的周期。
8、3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。2021/8/11 星期三123、注意、注意1 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。3、由于狭义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。2021/8/11 星期三13例例3.关于回旋加速器中电场和磁场的作用的关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀形盒中做匀速圆周运动速圆周运动C D2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15