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1、11.1 11.1 等可能性事件的概率等可能性事件的概率2021/8/9 星期一1大1.1.什么是基本事件？什么是基本事件？一次试验连同其中可能出现的每一个结一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个果称为一个基本事件基本事件.答：答：一一.复习提问复习提问:2.2.什么是等可能性事件？什么是等可能性事件？若一事件的结果是有限个的，而且每种若一事件的结果是有限个的，而且每种结果出现的可能性相等，这种事件称为等可结果出现的可能性相等，这种事件称为等可能性事件。能性事件。答：答：2021/8/9 星期一2大3.3.如何求等可能性事件如何求等可能性事件A A的概率的概率？等可能性事件等可能性事件A
2、 A的概率的概率P P（A A）等于事件）等于事件A A所含所含的基本事件数的基本事件数mm与所有基本事件总数与所有基本事件总数n n的比值的比值.即即答：答：P P（A A）=4.4.计算等可能性事件计算等可能性事件A A的概率的步骤的概率的步骤？答：答：(2)(2)计算所有基本事件的总结果数计算所有基本事件的总结果数n n.(3)(3)计算事件计算事件A A所包含的结果数所包含的结果数m m.(1)(1)判断是否为等可能性事件判断是否为等可能性事件(4)(4)计算计算P（A）=nm2021/8/9 星期一3大5.5.如何求等可能性事件中的如何求等可能性事件中的n n、mm？（1 1）列举法
3、）列举法 把等可能性事件的基本事件一一列举出来，把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中然后再求出其中n n、mm的值。的值。（2 2）排列组合法）排列组合法运用所学的排列组合知识去求运用所学的排列组合知识去求n n、mm的值的值.2021/8/9 星期一4大二二.范例范例:例例1 1、在、在100100件产品中，有件产品中，有9595件合格品，件合格品，5 5件次品。件次品。从中任取从中任取2 2件，计算件，计算：（1 1）2 2件都是合格品的概率；件都是合格品的概率；（2 2）2 2件都是次品的概率；件都是次品的概率；（3 3）1 1件是合格品、件是合格品、1 1件是次品的概率
4、。件是次品的概率。解：解：从从100100件产品中任取件产品中任取2 2件可能出现的总结果数是件可能出现的总结果数是C C1001002 2，由于是任意抽取，由于是任意抽取,这些结果的出现的可能性这些结果的出现的可能性都相等都相等.(1)(1)由于取到由于取到2 2件合格品的结果数是件合格品的结果数是 C C95952 2，记记“任取任取2 2件，都是合格品件，都是合格品”为事件为事件A A1 1，那么事件，那么事件A A1 1的概率的概率 P(A P(A1 1)=C C95952 2C C1001002 2_893893990990=_答：答：2021/8/9 星期一5大二二.范例范例:例例
5、1 1、在、在100100件产品中，有件产品中，有9595件合格品，件合格品，5 5件次品。件次品。从中任取从中任取2 2件，计算件，计算：（1 1）2 2件都是合格品的概率；件都是合格品的概率；（2 2）2 2件都是次品的概率；件都是次品的概率；（3 3）1 1件是合格品、件是合格品、1 1件是次品的概率。件是次品的概率。解：解：从从100100件产品中任取件产品中任取2 2件可能出现的总结果数是件可能出现的总结果数是C C1001002 2，由于是任意抽取，由于是任意抽取,这些结果的出现的可能性这些结果的出现的可能性都相等都相等.(2)(2)由于取到由于取到2 2件次品的结果数是件次品的结
6、果数是C C5 52 2,记记“任任取取2 2件，都是次品件，都是次品”为事件为事件A A2 2，那么事件，那么事件A A2 2的概率的概率 P(A P(A2 2)C C5 52 2C C1001002 2_=1 1495495_=答：答：2021/8/9 星期一6大二二.范例范例:例例1 1、在、在100100件产品中，有件产品中，有9595件合格品，件合格品，5 5件次品。件次品。从中任取从中任取2 2件，计算件，计算：（1 1）2 2件都是合格品的概率；件都是合格品的概率；（2 2）2 2件都是次品的概率；件都是次品的概率；（3 3）1 1件是合格品、件是合格品、1 1件是次品的概率。件
7、是次品的概率。(3)(3)由于取到由于取到1 1件是合格品、件是合格品、1 1件是次品的结果件是次品的结果数是数是C C95951 1 C C5 51 1,记记“任取任取2 2件，件，1 1件是合格品、件是合格品、1 1件件是次品是次品”为事件为事件A A3 3，那么事件，那么事件A A3 3的概率的概率 P(AP(A3 3)C C1001002 2_=C C95951 1 C C5 51 11919198198_=答：答：2021/8/9 星期一7大变式练习变式练习1 1：100100件产品中件产品中,有有9595件合格品件合格品,5,5件次件次品品.从中任取从中任取2 2件件,计算计算:（
8、1 1）至少有一件是次品的概率至少有一件是次品的概率.(2)(2)至多有一件次品的概率至多有一件次品的概率.9797990990_494494495495_2021/8/9 星期一8大例例2 2、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有1010个不个不同的题目，其中选择题同的题目，其中选择题6 6个，判断题个，判断题4 4个，甲乙个，甲乙两人依次各抽一题。两人依次各抽一题。（1 1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？少？解：解：甲乙两人依次各抽一题的结果有甲乙两人依次各抽一题的结果有C C10101 1CC9 91 1种，种，而
9、且每种结果出现的可能性都是相等的。而且每种结果出现的可能性都是相等的。由于甲抽到选择题、乙抽到判断题的结果数由于甲抽到选择题、乙抽到判断题的结果数是是C C6 61 1CC4 41 1，记，记“甲抽到选择题、乙抽到判断题甲抽到选择题、乙抽到判断题”为事件为事件A A，那么事件，那么事件A A的概率为的概率为P P（A A）_=C C10101 1 C C9 91 1C C6 61 1 C C4 41 14 41515_=2021/8/9 星期一9大例例2 2、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有1010个不个不同的题目，其中选择题同的题目，其中选择题6 6个，判断题个
10、，判断题4 4个，甲乙个，甲乙两人依次各抽一题。两人依次各抽一题。（2 2）甲乙两人至少有）甲乙两人至少有1 1人抽到选择题的概率是多人抽到选择题的概率是多少？少？解：解：甲乙两人依次各抽一题的结果有甲乙两人依次各抽一题的结果有C C10101 1CC9 91 1种，种，而且每种结果出现的可能性都是相等的。而且每种结果出现的可能性都是相等的。由于甲乙两人至少有由于甲乙两人至少有1 1人抽到选择题的结果人抽到选择题的结果数是数是C C10101 1 C C9 91 1 C C4 41 1CC3 31 1，记，记“甲乙两人至少甲乙两人至少有有1 1人抽到选择题人抽到选择题”为事件为事件B B，那么
11、事件，那么事件B B的概的概率为率为P P（B B）=C C10101 1 C C9 91 1C C10101 1 C C9 91 1 C C4 41 1CC3 31 113131515_=2021/8/9 星期一10大例例3 3：从：从0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6这七个数中，任这七个数中，任取取4 4个组成没有重复数字的四位数，求：个组成没有重复数字的四位数，求：（1 1）这个四位数是偶数的概率；）这个四位数是偶数的概率；（2 2）这个四位数能被）这个四位数能被5 5整除的概率整除的概率.解解：组成四位数的总结果数为组成四位数的总结果数为A61A63=720。(1)
12、(1)组成四位偶数的结果数为组成四位偶数的结果数为A63+A51 A52 C3 31 1 =420，记事件，记事件A为为“组成的四位数是偶数组成的四位数是偶数”，那么事件，那么事件A A的概率为的概率为P P（A A）A61A63A63+3A51 A52=7 712122021/8/9 星期一11大例例3 3：从：从0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6这七个数中，任这七个数中，任取取4 4个组成没有重复数字的四位数，求：个组成没有重复数字的四位数，求：（1 1）这个四位数是偶数的概率；）这个四位数是偶数的概率；（2 2）这个四位数能被）这个四位数能被5 5整除的概率整除的概率
13、.解解：组成四位数的总结果数为组成四位数的总结果数为A61A63=720。(2)(2)组成组成四位数能被四位数能被5 5整除整除的结果数为的结果数为A63+A51 A52=220，记事件，记事件B为为“组成的四位数能被组成的四位数能被5 5整除整除”，那么事件，那么事件B B的概率为的概率为P P（A A）A61A63A63+A51 A52=220220720720=111136362021/8/9 星期一12大三、三、课堂课堂练习：练习：1 1、盒中有、盒中有100100个铁钉，其中有个铁钉，其中有9090个是合格的，个是合格的，1010个是不合格的，从中任意抽取个是不合格的，从中任意抽取1
14、010个，其中没个，其中没有一个不合格铁钉的概率为（有一个不合格铁钉的概率为（）A 0.9 B C 0.1 DA 0.9 B C 0.1 D1 1_9 9C C90901010C C1001001010_2 2、袋中装有大小相同的、袋中装有大小相同的4 4个白球和个白球和3 3个黄球，个黄球，从中任意摸出从中任意摸出3 3个球，其中只有一个白球的概个球，其中只有一个白球的概率为率为 。D D121235352021/8/9 星期一13大4 4、8 8个同学随机坐成一排，求其中甲、乙坐在个同学随机坐成一排，求其中甲、乙坐在一起的概率一起的概率.3 3、某企业一个班组有男工、某企业一个班组有男工7
15、 7人人,女工女工4 4人人.现要从现要从中选出中选出4 4个代表个代表,求求4 4个代表中至少有一个女工的个代表中至少有一个女工的概率概率.三三.课堂练习课堂练习:P P（A A）=C C11114 4-C-C7 74 4C C11114 4=59596666P P（A A）=A A7 77 7 A A2 22 2A A8 88 8=1 14 42021/8/9 星期一14大1.1.计算等可能性事件计算等可能性事件A A的概率的步骤？的概率的步骤？(3)(3)计算事件计算事件A A所包含的结果数所包含的结果数m m.(4)(4)计算计算P P（A A）=（1 1）审题，判断本试验是否为等可能
16、性事件）审题，判断本试验是否为等可能性事件.（2 2）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数n n.四四、课堂小结、课堂小结:2021/8/9 星期一15大2.2.如何求等可能性事件中的如何求等可能性事件中的n n、m m？（1 1）列举法）列举法 把等可能性事件的基本事件一一列举把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中出来，然后再求出其中n n、m m的值。的值。（2 2）排列组合法）排列组合法运用所学的排列组合知识去求运用所学的排列组合知识去求n n、m m的值的值.四四、课堂小结、课堂小结:2021/8/9 星期一16大排列组合问题排列组合问题概率问题概率问题
17、转化转化排列、组合知识是概率的基础排列、组合知识是概率的基础概率是排列、组合知识的又一应用概率是排列、组合知识的又一应用四四.课堂小结课堂小结:2021/8/9 星期一17大思考题：思考题：有有6 6个房间安排个房间安排4 4位顾客住，每人可以位顾客住，每人可以住进任一房间，且住进各房间是等可能的，求住进任一房间，且住进各房间是等可能的，求：（1 1）指定的）指定的4 4个房间中各住个房间中各住1 1人的概率；人的概率；（2 2）恰有）恰有4 4个房间中各住个房间中各住1 1人的概率；人的概率；（3 3）指定的某个房间中住）指定的某个房间中住2 2人的概率；人的概率；（4 4）1 1号房间住号房间住1 1人，人，3 3号房间住号房间住3 3人的概率。人的概率。2021/8/9 星期一18大