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1、17.3 17.3 崭新的一页：崭新的一页：粒子的波动性粒子的波动性2021/8/11 星期三1教学目标教学目标 1、知识与技能：、知识与技能：了解光的波粒二象性；了解粒子的波动性了解光的波粒二象性；了解粒子的波动性2、过程与方法：、过程与方法：培养学生的观察、分析能力。培养学生的观察、分析能力。3、情感态度与价值观：、情感态度与价值观：培养学生严谨的科学态度，正确地获取知培养学生严谨的科学态度，正确地获取知识的方法。识的方法。【重点难点重点难点】1、重点：粒子波动性的理解、重点：粒子波动性的理解2、难点：对德布罗意波的实验验证、难点：对德布罗意波的实验验证2021/8/11 星期三21923
2、1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子。人们对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子。一、德布罗意物质波的假设一、德布罗意物质波的假设1.1.物质波的引入物质波的引入光具有粒子性，又具有波动性。光具有粒子性，又具有波动性。光子能量和动量为光子能量和动量为 上面两式左边是描写粒子性的上面两式左边是描写粒子性的 E、P；右边是描写波动性的；右边是描写波动性的 、。h 将光将光的粒子性与波动性联系起来。的粒子性与波动性联系起来。一切实物粒子都有具有波粒二象性。一切实物粒子都有具有波粒二象
3、性。?2021/8/11 星期三32、德布罗意的物质波、德布罗意的物质波德布罗意德布罗意(due de Broglie,1892-1960)德布罗意原来学习历史，后来改学德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。对比的方法分析问题。1923年，德布罗意试图把粒子性和年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。波动性统一起来。1924年，在博士论文年，在博士论文关于量子理论的研究关于量子理论的研究中提出德布罗中提出德布罗意波意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。验的想法。爱因斯坦觉察到
4、德布罗意物质波思爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕揭开一幅大幕的一角的一角”。法国物理学家，法国物理学家，1929年诺贝尔物理年诺贝尔物理学奖获得者，波动学奖获得者，波动力学的创始人，量力学的创始人，量子力学的奠基人之子力学的奠基人之一。一。2021/8/11 星期三4 能量为能量为E、动量为、动量为p的粒子与频率为的粒子与频率为v、波、波长为长为的波相联系，并遵从以下关系：的波相联系，并遵从以下关系：这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质物质波或概率波波或概率波),其波长其波长称为德布罗意波长。称为
5、德布罗意波长。2021/8/11 星期三5一切实物粒子都有波动性一切实物粒子都有波动性 后来，大量实验都证实了：质子、中子和后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。都满足德布洛意关系。一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？质量质量 m=0.01kg，速度，速度 v=300 m/s 的子弹的子弹的德布洛意波长为的德布洛意波长为 计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。的程度。所以，宏观物体只表现
6、出粒子性。2021/8/11 星期三6由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长波与它对应，该波的波长=。【例例1】试试估估算算一一个个中中学学生生在在跑跑百百米米时时的的德德布罗意波的波长。布罗意波的波长。解：估计一个中学生的质量解：估计一个中学生的质量m50kg，百米，百米跑时速度跑时速度v7m/s，则，则由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非由计算结果看出，宏观物体的物质
7、波波长非常小，所以很难表现出其波动性。常小，所以很难表现出其波动性。2021/8/11 星期三7【例例2】(1)电子动能电子动能Ek=100 eV；(2)子弹动量子弹动量p=6.63106 kg.m.s-1,求德布罗意波长。求德布罗意波长。解解 (1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。求解。=1.23(2)子弹子弹:h=6.6310-34=1.010-40m 可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子粒子(如子弹如子弹)的波动性根本测不出来。的波动性根本测不出来。2021/8/11 星期三8 一个
8、质量为一个质量为m的实物粒子以速率的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量运动时，即具有以能量E和动量和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率所描述的粒子性，同时也具有以频率n和波长和波长l所描所描述的波动性。述的波动性。德布罗意关系德布罗意关系如速度如速度v=5.0 102m/s飞行飞行的子弹，质量为的子弹，质量为m=10-2Kg，对应的德布罗意波，对应的德布罗意波长为：长为：如电子如电子m=9.1 10-31Kg，速度，速度v=5.0 107m/s,对应的德布罗意波长为：对应的德布罗意波长为：太小测不到！太小测不到！X射线波段射线波段2021/8/11 星期三9 X 射线照在晶体上可以产生
9、衍射，电子打在晶体上也能观察电子衍射。1927年 C.J.戴维森与 G.P.革末作电子衍射实验，验证电子具有波动性。1.1.电子衍射实验电子衍射实验1 1 戴维逊和革末的实验是戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。而验证了物质波的存在。探测器探测器电子束电子束电子枪电子枪镍单晶镍单晶二、德布罗意波的实验验证二、德布罗意波的实验验证戴维逊革末实验戴维逊革末实验2021/8/11 星期三10 1927年 G.P.汤姆逊（
10、J.J.汤姆逊之子）也独立完成了电子衍射实验。与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。屏屏 P P多晶多晶薄膜薄膜高压高压栅极栅极阴极阴极2.2.电子衍射实验电子衍射实验2 2电子束在穿过细晶体粉末电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象或薄金属片后，也象X射线射线一样产生衍射现象。一样产生衍射现象。此后，人们相继证实此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都了原子、分子、中子等都具有波动性。具有波动性。2021/8/11 星期三113.量子围栏量子围栏(Quantum Corral)中的驻波中的驻波 1993年克罗米年克罗米(MFCorrie)等人用扫描电子显微等人用扫描电子显微镜
11、技术镜技术,把铜把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环性量子围栏的圆环性量子围栏,并观测量到了围栏内的同并观测量到了围栏内的同心圆柱状驻波心圆柱状驻波,直接证实了物质波的存在直接证实了物质波的存在.+探针探针注意注意:物质波被广泛用作探索手段物质波被广泛用作探索手段.例核反应产生的中例核反应产生的中子子(=0.1nm)可作为晶体探测器可作为晶体探测器.中子衍射显示的苯结构中子衍射显示的苯结构2021/8/11 星期三12 后来的实验证明原子、分子、中后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也具有波动性。子等微观粒子也具有波动性。德布罗意公式成为揭示
12、微观粒子波粒二德布罗意公式成为揭示微观粒子波粒二象性的统一性的基本公式，象性的统一性的基本公式，1929年，年，De Broglie因发现电子波而荣获因发现电子波而荣获Nobel 物理学奖。物理学奖。2021/8/11 星期三13L.V.L.V.德布罗意德布罗意 ：电子波动性的理电子波动性的理论研究论研究1929诺贝尔物理诺贝尔物理学奖学奖1937诺贝尔物理诺贝尔物理学奖学奖C.J.戴维孙戴维孙 ：通过实验发现晶体对通过实验发现晶体对电子的衍射作用电子的衍射作用2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15 物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜的发明第一台电子物质波的一个最重要
13、的应用就是电子显微镜的发明第一台电子显微镜是由德国鲁斯卡（显微镜是由德国鲁斯卡（ERuska）研制成功，荣获）研制成功，荣获1986年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖 从波动光学可知，由于显微镜的分辨本领与波长成反比，光学显微镜的最从波动光学可知，由于显微镜的分辨本领与波长成反比，光学显微镜的最大分辨距离大于大分辨距离大于0.2 m，最大放大倍数也只有，最大放大倍数也只有1000倍左右倍左右 自从发现电子有波动性后，电子束德布罗意波长比光波波长短得多，而且极自从发现电子有波动性后，电子束德布罗意波长比光波波长短得多，而且极方便改变电子波的波长，这样就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜方便改变电子波
14、的波长，这样就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜三、物质波的应用三、物质波的应用2021/8/11 星期三162021/8/11 星期三17电子显微镜电子显微镜2021/8/11 星期三18电子显微镜下的薰衣草叶子2021/8/11 星期三19电子显微镜下的纳米纤维2021/8/11 星期三20电子显微镜下的红细胞2021/8/11 星期三21电子显微镜下的二分裂2021/8/11 星期三22小结：小结：一、德布罗意的物质波一、德布罗意的物质波二、德布罗意波的实验验证二、德布罗意波的实验验证3.3.量子围栏量子围栏(Quantum Corral)(Quantum Corral)中的驻波中的驻波1.1.电子衍射实验电子衍射实验1 12.2.电子衍射实验电子衍射实验2 2戴维逊革末实验戴维逊革末实验G.P.汤姆逊（电子衍射实验。三、物质波的应用三、物质波的应用电子显微镜电子显微镜2021/8/11 星期三232021/8/11 星期三24