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1、第七章第七章 第一节第一节 功功 第七章第七章 机械能机械能第一节第一节 功功2021/8/11 星期三1第七章第七章 第一节第一节 功功一一、怎怎样样才才算算做做了了功功、做功了吗？、做功了吗？运动员在举起杠铃运动员在举起杠铃的时候：的时候：上举的上举的过程；过程；举起后站举起后站着不动；着不动；举起后举起后水平匀速前进。水平匀速前进。马拉车在平直路面马拉车在平直路面上前进。上前进。运动员正在举起杠铃运动员正在举起杠铃马拉着车前进马拉着车前进2021/8/11 星期三2第七章第七章 第一节第一节 功功手托着书静止手托着书静止人推车未动人推车未动这两个因素是严格的，缺这两个因素是严格的，缺一不
2、可一不可！2 2、做功的两个必要因素：、做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力。）作用在物体上的力。（2）物体在力的方向上通）物体在力的方向上通过的位移。过的位移。2021/8/11 星期三3第七章第七章 第一节第一节 功功 在科学上，如果物体受到力的作用，并且在这个在科学上，如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。了功。二、功的概念二、功的概念、功的定义、功的定义FSF2021/8/11 星期三4第七章第七章 第一节第一节 功功功等于力和物体在力的方向上通过的位移的乘积。功等于力和物体在力的方向上通
3、过的位移的乘积。功等于力和物体在力的方向上通过的位移的乘积。功等于力和物体在力的方向上通过的位移的乘积。F F F F方向与方向与方向与方向与l l l l的方向在一条直线上的方向在一条直线上的方向在一条直线上的方向在一条直线上功功=力力位移位移 W=FS、功的计算、功的计算lF F2021/8/11 星期三5第七章第七章 第一节第一节 功功（焦、（焦、（焦、（焦、J J J J）1 1 焦耳焦耳焦耳焦耳=1 =1 牛顿牛顿牛顿牛顿 米米米米功的单位：焦耳功的单位：焦耳功的单位：焦耳功的单位：焦耳F F方向与方向与l l的方向不在一条直线上的方向不在一条直线上功功=力在位移方向的分力力在位移方
4、向的分力位移位移公式：公式：公式：公式：W=F l cosFF1F2lFF1F2注注注注:公式中公式中公式中公式中F F F F为恒力为恒力为恒力为恒力2021/8/11 星期三6第七章第七章 第一节第一节 功功3、辨认力的方向与位移方向的夹角、辨认力的方向与位移方向的夹角Fl甲甲答案：答案：Fl乙乙答案：答案：-Fl丙丙答案：答案：Fl丁丁答案：答案：-2021/8/11 星期三7第七章第七章 第一节第一节 功功三、正功和负功三、正功和负功（一）对功的公式：（一）对功的公式：W=FlCOSW=FlCOS的讨论的讨论(1)当当=0时，时，COS=1，W=F l和我们在初中学过的和我们在初中学过
5、的功的公式相同。功的公式相同。(2)当当=/2 时，时，COS=0，W=0,这时我们就说力对这时我们就说力对物体没做功。举例。物体没做功。举例。(3)当当0，W0,这时我们就说力对物这时我们就说力对物体做正功。举例。体做正功。举例。(4)当当/2 时，时，COS 0，W 0 这时我们就说这时我们就说力对物体做负功。举例。力对物体做负功。举例。讨讨 论论1、2021/8/11 星期三8第七章第七章 第一节第一节 功功功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功体做功功的正负是借以区别谁对谁做功的标志功的正负是借以区别谁对谁做功的标志一个力对物体做负功，往
6、往说成物体克服这个一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。例如：一个力对物体做了力做功。例如：一个力对物体做了6J6J的功，可的功，可以说成物体克服这个力做了以说成物体克服这个力做了6J6J的功。的功。、理解与分析、理解与分析2021/8/11 星期三9第四章第四章 第一节第一节 功功三、几个力做功的计算三、几个力做功的计算例：例：如图，一个物体在拉力如图，一个物体在拉力F F的作用下，水平向右的作用下，水平向右移动位移为移动位移为s s，求各个力对物体做的功是多少；各，求各个力对物体做的功是多少；各个力对物体所做功的代数和如何个力对物体所做功的代数和如何 ；物体所受的合；物体所受的合
7、力是多少；合力所做的功是多少。力是多少；合力所做的功是多少。FFNfGsFFNfG2021/8/11 星期三10第七章第七章 第一节第一节 功功解：重力和支持力不做功解：重力和支持力不做功它们和位移的夹角为它们和位移的夹角为900F所做的功为：所做的功为：1Fscos，滑动摩擦力滑动摩擦力f所做的功为：所做的功为：2fscos1800fs各个力对物体所做功的代数和为：各个力对物体所做功的代数和为：=1+2=(cosf）s根据正交分解法求得物体所受的合力根据正交分解法求得物体所受的合力=cosf，合力方向向右，与位移同向；，合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：合力所做的功为：scos00（
8、cosf）s解：重力和支持力不做功解：重力和支持力不做功它们和位移的夹角为它们和位移的夹角为900F所做的功为：所做的功为：1Fscos，滑动摩擦力滑动摩擦力f所做的功为：所做的功为：2fscos1800fs各个力对物体所做功的代数和为：各个力对物体所做功的代数和为：=1+2=(cosf）s根据正交分解法求得物体所受的合力根据正交分解法求得物体所受的合力合合=cosf，合力方向向右，与位移同向；，合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为合力所做的功为合合scos00（cosf）s2021/8/11 星期三11第七章第七章 第一节第一节 功功求解物体在几个力的共同作用下发生求解物体在几个力的共同
9、作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用以下两种方法来求解。可以用以下两种方法来求解。(1)分别求出每个力所做的功，然后求出所有功分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：的代数和。即：WW总总=WW1+WW2+WWn(2)先求出物体所受的合力，然后再求出合力的先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：功，即：WW总总=F F合合S cosS cos2021/8/11 星期三12拓展拓展 变力做功变力做功对于变力做功不能依定义式对于变力做功不能依定义式直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。直接求解，但可依物理规律通过技巧的
10、转化间接求解。1.1.可用（可用（微元法微元法）无限分小法无限分小法来求来求,过程无限分小后，过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功。可认为每小段是恒力做功。2.2.平均力法平均力法：若变力大小随位移是若变力大小随位移是线性线性变化，且变化，且方向不变方向不变时，可时，可将变力的平均值求出后用公式将变力的平均值求出后用公式计算。如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。计算。如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。3.3.利用利用l l图像图像，l l图线与坐标轴所包围的面积即图线与坐标轴所包围的面积即是力做功的数值。是力做功的数值。2021/8/11 星期三13第四章第四章 第一节第一节 功功1.1.在光
11、滑的水平面和粗糙的水平面上各在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做用下，通过相同的位移，拉力对木块做的功的功()()A.A.在光滑的水平面上较多在光滑的水平面上较多B.B.在粗糙的水平面上较多在粗糙的水平面上较多C.C.一样多一样多D.D.由小车运动所需的时间决定由小车运动所需的时间决定C2021/8/11 星期三14第四章第四章 第一节第一节 功功2.2.质量为质量为m m的物体沿倾角为的物体沿倾角为的斜面匀的斜面匀速滑下，在通过位移速滑下，在通过位移L L的过程中的过程中()()A.A.重力对物
12、体做功重力对物体做功mgLmgLB.B.重力对物体做功重力对物体做功mgLsinmgLsin C.C.支持力对物体做功支持力对物体做功mgLcosmgLcos D.D.摩擦力对物体做正功，数值为摩擦力对物体做正功，数值为mgLsinmgLsin B2021/8/11 星期三15第七章第七章 第一节第一节 功功 3.放在粗糙水平地面上的物放在粗糙水平地面上的物体，在体，在10N10N的水平拉力作用下，以的水平拉力作用下，以6 m/s6 m/s的速度匀速移动的速度匀速移动4s4s，则拉力，则拉力共做了共做了 功，摩擦阻力对物功，摩擦阻力对物体做了体做了 的功的功.-240J-240J240J240J2021/8/11 星期三16第四章第四章 第一节第一节 功功4.4.重重20N20N的铁球在离地面的铁球在离地面40m40m的高处的高处由静止开始下落，若空气阻力是球由静止开始下落，若空气阻力是球重的重的 0.2 0.2倍，那么在铁球从开始下倍，那么在铁球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做落到着地的过程中，重力对小球做的功的功 ，空气阻力对小球做的，空气阻力对小球做的功为功为 ，小球克服空气阻力做，小球克服空气阻力做的功为的功为 .800J-160J160J2021/8/11 星期三172021/8/11 星期三18