《高二数学课件统计案表 新课标 人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学课件统计案表 新课标 人教.ppt（56页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、普通高中课程标准实验教科书选修普通高中课程标准实验教科书选修1 12 2第一章第一章 统计案例统计案例简简 介介 1.1.教学目标教学目标a.通过典型案例的探究，进一步了解通过典型案例的探究，进一步了解回归分回归分 析析的基本思想、方法及其初步应用。的基本思想、方法及其初步应用。b.通过典型案例的探究，了解通过典型案例的探究，了解独立性检验（只独立性检验（只要求要求22列联表）列联表）的基本思想、方法及其初步的基本思想、方法及其初步应用。应用。统计案例统计案例（10课时）课时）独立性检独立性检验模型验模型（3课时）课时）回归分析回归分析模型模型（4课时）课时）实习作业实习作业（2课时）课时）2
2、.2.结构设置与课时分配结构设置与课时分配（4学时）3.回归分析模型a.比比数学数学3中中“回归回归”增加的内增加的内容容数学数学统计统计1.画散点图画散点图2.了解最小二乘法了解最小二乘法的思想的思想3.求回归直线方程求回归直线方程ybxa4.用回归直线方程用回归直线方程解决应用问题解决应用问题选修选修-统计案例统计案例1.引入线性回归模型引入线性回归模型ybxae4.了解模型中随机误差项了解模型中随机误差项e产产生的原因生的原因5.了解相关指数了解相关指数 R2 和模型拟和模型拟合的效果之间的关系合的效果之间的关系6.了解残差图的作用了解残差图的作用7.利用线性回归模型解决一类利用线性回归
3、模型解决一类非线性回归问题非线性回归问题8.正确理解分析方法与结果正确理解分析方法与结果b.函数模型与“回归模型”的关系函数模型：回归模型：不能提供选择模型的准则可以提供选择模型的准则问题背景分析线性回归模型两个变量线性相关最小二乘法两个变量非线性相关非线性回归模型残差分析相关指数散点图线性相关系数应用c.回归分析知识结构图d.d.教学建议 散点图；散点图；回归方程：回归方程：通过探究通过探究“身高身高172 cm 的女大学生的体重一的女大学生的体重一定是定是60.23 kg吗？吗？”引入线性回归模型。此处引入线性回归模型。此处可以引导学生们体会函数模型与回归模型之间可以引导学生们体会函数模型
4、与回归模型之间的差别。的差别。案例案例1：女大学生的：女大学生的身高与体重身高与体重使学生理使学生理解：在回归模型中，解：在回归模型中，预报变量（因变量）预报变量（因变量）是解释变量（自变量）与残差变量共同作用的结果。是解释变量（自变量）与残差变量共同作用的结果。解释残差变量的来源解释残差变量的来源(可以推广到一般）：可以推广到一般）：其它因素的影响：影响身高 y 的因素不只是体重 x，可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因素；用线性回归模型近似真实模型所引起的误差；身高 y 的观测误差。使学生正确理解使学生正确理解相关指数相关指数的含义，他的含义，他是度量模型拟是度量模型拟合效果的一种指
5、标合效果的一种指标。在线性模型中，他代表自变量。在线性模型中，他代表自变量刻画预报变量的能力。刻画预报变量的能力。总偏差平方和：预报变量的变化程度回归平方和：解释变量引起的变化程度残差平方和：残差变量的变化程度在线性模型中，并不要求学生掌握偏差平方和分解公式可以直接由相关指数的定义理解其含义使学生了解残差图的制作及作用。使学生了解残差图的制作及作用。坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择；坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择；若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在以若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在以横轴为心的带形区域横轴为心的带形区域；对于远离横轴的点，要特别注意对于远离横轴的
6、点，要特别注意。身高与体重残差图异常点 错误数据 模型问题在教学的过程中，要注意把所蕴含的统计思想提炼在教学的过程中，要注意把所蕴含的统计思想提炼出来。如在本例结尾提到出来。如在本例结尾提到“用身高预报体重时，需用身高预报体重时，需要注意下列问题：要注意下列问题：”，这些论述，这些论述适用于所有的适用于所有的回归模型。回归模型。模型适用的总体；模型适用的总体；模型的时间性；模型的时间性；样本的取值范围对模型的影响；样本的取值范围对模型的影响；模型预报结果的正确理解。模型预报结果的正确理解。教科书上所列教科书上所列“建立回归模型的基本步骤建立回归模型的基本步骤”，不仅，不仅适用于线性回归模型，也
7、适用于线性回归模型，也适用于一般回归模型的建适用于一般回归模型的建立。立。散点图：散点图：从从散散点点图图中中可可以以看看出出产产卵卵数数和和温温度度之之间间的的关关系系并并不不能能用用线线性性回回归归模模型型来来很很好好地地近近似似。这这些些散散点点更像是集中在一条指数曲线或二次曲线的附近。更像是集中在一条指数曲线或二次曲线的附近。案例案例2：红铃虫的产卵数与温度：红铃虫的产卵数与温度 令令 ，则，则 x 与与 z 的散点图为的散点图为x 和 z 之间的关系可以用线性回归模型来拟合 令令 ，则，则 t 与与 y 的散点图为的散点图为散点并不集中在一条直线的附近，因此用线性回归模型拟合他们的效
8、果不是最好的。教师在此处可以引导学生体会应用统计方法解教师在此处可以引导学生体会应用统计方法解决实际问题需要注意的问题：决实际问题需要注意的问题：现在有三个不同的回归模型可供选择来拟合红铃虫的产卵数与温度数据，他们分别是：可以利用直观（散点图和残差图）、相关指数来确定哪一个模型的拟合效果更好。对于同样的数据，有不同的统计方法进行分析，对于同样的数据，有不同的统计方法进行分析，要用最有效的方法分析数据。要用最有效的方法分析数据。4.两个分类变量的独立性检验3课时a.a.反证法原理与假设检验原理反证法原理：在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。假设检验原理：在一个已知假设下，
9、如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。例.数学家庞加莱每天都从一家面包店买一块1000g 的面包，并记录下买回的面包的实际质量。一年后，这位数学家发现，所记录数据的均值为950g。于是庞加莱推断这家面包店的面包分量不足。推断过程：假设“面包分量足”，则一年购买面包的质量数据的平均值应该不少于1000g；“平均值不大于950g”是一个与假设“面包分量足”矛盾的小概率事件；这个小概率事件的发生使庞加莱得出推断结果。b.b.假设检验问题假设检验问题由两个互斥的假设构成，其中一个叫做原假设，用H0表示；另一个叫做备择假设，用H1表示。例如，在前面的例子中，原假设为：H0：面包分量
10、足，备择假设为：H1：面包分量不足。这个假设检验问题可以表达为：H0：面包分量足 H1：面包分量不足c.c.求解求解假设检验问题考虑假设检验问题：H0 H11.在H0成立的条件下，构造与H0矛盾的小概率事件；2.如果样本使得这个小概率事件发生，就能以一定把握断言H1成立；否则，断言没有发现样本数据与H0相矛盾的证据。求解思路：问题：判断应该是H0 还是H1正确？d.d.独立性检验检验两个分类变量 x 和 y 之间是否有关系，即回答假设检验问题：H0：x 和 y 之间没有关系 H1：x 和 y 之间有关系只取两个值的变量e.e.知识结构图分类变量之间关系条形图柱形图列联表独立性检验背景分析f.教
11、学建议案例1.吸烟与肺癌 确定所涉及的变量是否为二值分类变量；根据样本数据制作列联表：通过图形直观判断两个分类变量是否相关：不吸烟不吸烟吸烟吸烟患肺癌比例不患肺癌比例在教学过程中强调：只有在此条件下，才能得到这个近似公式。在教学过程中可以指出估算需要很多的概率统计知识，为学生指明还有更多的知识需要学习。推导统计量K2(用于构造有利于H成立的小概率事件)，使同学了解：K2越大，H成立的可能性就越大。在“吸烟与患肺癌没有关系”成立的条件下，可以估算出：推导统计量K2(用于构造有利于H成立的小概率事件)，使同学了解：K2越大，H成立的可能性就越大。在“吸烟与患肺癌没有关系”成立的条件下，可以估算出：
12、当 n 时，变为等号。在实际应用中，当近似的效果才可接受。推导统计量K2(用于构造有利于H成立的小概率事件)，使同学了解：K2越大，H成立的可能性就越大。在“吸烟与患肺癌没有关系”成立的条件下，可以估算出：注：隐含了构造与原假设H0矛盾的小概率事件的思想，基础好的学生可以深入体会。由列联表中的数据计算随机变量K2的值：用k是为了区分随机变量与其观测值结果的解释：k54.7216.635解释为有99%的把握断定“吸烟与患肺癌有关”。若按如下规则进行判断，则把“吸烟与患肺癌没有关系”错判断成“吸烟与患肺癌有关系”的可能性不超过0.01。规则：若K26.635，就断定“吸烟与患肺癌有关”两个分类变量
13、独立性检验的基本思想：当 很大时，就认为两个变量有关系；否则就认为没有充分的证据显示两个变量有关系。小概率事件发生在前面案例中，由 k54.7216.635 可得结论：有99%的把握断定“吸烟与患肺癌有关”。规则一：如果随机变量的观测值大于或等于6.635就认为“吸烟与患肺癌有关系”。另一方面，由 k54.72110.828 还可得结论：有99.9%的把握断定“吸烟与患肺癌有关”。规则二：如果随机变量的观测值大于或等于10.828就认为“吸烟与患肺癌有关系”。问题：二者矛盾吗？不矛盾，他们是对两个不同评判规则的结论。评判规则是在获取样本数据之前确定的。例1.秃头与患心脏病 在解决实际问题时，可
14、以直接计算K2的观测值k进行独立检验，而不必写出K2的推导过程。本例中的边框中的注解，主要是使得学生们注意统计结果的适用范围（这由样本的代表性所决定）。因为这组数据来自住院的病人，因此所得到的结论适合住院的病人群体例2.性别与喜欢数学课 本例主要是使学生理解独立性检验的原理。在教学过程中向同学们说明：在掌握了两个分类变量的独立性检验方法之后，就可以模仿例1中的计算解决实际问题，而没有必要画相应的图形。图形可帮助向非专业人士解释所得结果；也可以帮助我们判断所得结果是否合理独立性检验结束普通高中课程标准实验教科书选修普通高中课程标准实验教科书选修2 23 3第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及
15、其分布简简 介介1.教学目标教学目标a.在在对对具具体体问问题题的的分分析析中中，理理解解取取有有限限值值的的离离散散型型随随机机变变量量及及其其分分布布列列的的概概念念，认认识识分布列对于刻画随机现象的重要性。分布列对于刻画随机现象的重要性。b.通通过过实实例例，理理解解超超几几何何分分布布及及其其导导出出过过程程，并能进行简单的应用。并能进行简单的应用。c.在在具具体体情情景景中中，了了解解条条件件概概率率和和两两个个事事件件相相互互独独立立的的概概念念，理理解解n次次独独立立重重复复试试验验的的模模型型及及二项分布二项分布，并能解决一些简单的实际问题。，并能解决一些简单的实际问题。d.通
16、通过过实实例例，理理解解取取有有限限值值的的离离散散型型随随机机变变量量均均值值、方方差差的的概概念念，能能计计算算简简单单离离散散型型随随机机变变量量的均值、方差，并能解决一些实际问题。的均值、方差，并能解决一些实际问题。e.通通过过实实际际问问题题，借借助助直直观观，认认识识正正态态分分布布曲曲线线的特点及曲线的特点及曲线所表示的意义。所表示的意义。随机变量及其分布随机变量及其分布（12学时）学时）二二项项分分布布及及其其应应用用4课课时时正正态态分分布布2课课时时离离散散型型随随机机变变量量的的均均值值与与方方差差3课课时时离离散散型型随随机机变变量量及及其其分分布布列列3课课时时2.结
17、构设置与课时分配结构设置与课时分配3.教材内容的变化与特点a.知识的引入知识的引入的变化的变化:注注重重利利用用学学生生熟熟悉悉的的实实例例和和具具体体情情景景，以以引发学生的学习兴趣引发学生的学习兴趣；通通过过思思考考或或探探究究栏栏目目提提出出问问题题，以以调调动动学学生解决问题的积极性。生解决问题的积极性。b.具体内容的变化：具体内容的变化：以以取有限值取有限值的离散型随机变量为载体；的离散型随机变量为载体；增加了增加了超几何分布超几何分布。c.知识的应用知识的应用体现概率统计的体现概率统计的应用价值应用价值；利利用用思思考考、探探究究等等栏栏目目提提高高学学生生解解决决实实际际问题问题
18、能力。能力。例如：例如：随机变量的引入随机变量的引入思考：抛一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？例如：例如：条件概率的引入条件概率的引入探究：3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？思思考考：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？条件概率例如：例如：离散型随机变量均离散型随机变量均值的引入值的引入思考：某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定
19、价才合理？利用高尔顿版引入正态分布的密度曲线更直观，易于解释曲线所表示的意义.例如：例如：正态分布密度曲线的引入正态分布密度曲线的引入a.知识的引入知识的引入的变化的变化:注注重重利利用用学学生生熟熟悉悉的的实实例例和和具具体体情情景景，以以引发学生的学习兴趣引发学生的学习兴趣；通通过过思思考考或或探探究究栏栏目目提提出出问问题题，以以调调动动学学生解决问题的积极性。生解决问题的积极性。b.具体内容具体内容的变化：的变化：以以取有限值取有限值的离散型随机变量为载体；的离散型随机变量为载体；增加了增加了超几何分布超几何分布。c.知识的应用知识的应用体现概率统计的体现概率统计的应用价值应用价值；利
20、利用用思思考考、探探究究等等栏栏目目提提高高学学生生解解决决实实际际问题问题能力。能力。3.教材内容的变化与特点用有限值的离散型随机变量作为载体的好处：使学生的注意力更集中在有关随机变量的均值、方差及其含义的理解；便于解释随机变量取所有值的概率和为1；不影响二点分布、超几何分布、二项分布的知识理解，他们都是取有限值的随机变量。例例1.2 在含有在含有5件次品的件次品的100件产品中，件产品中，任取任取3件，试求：件，试求：（1）取到的次品数）取到的次品数X的分布列；的分布列；（2）至少取到）至少取到1件次品的概率件次品的概率引入超几何分布的好处：贴近学生们的生活。如在模球和扑克牌游戏中，都会出
21、现超几何分布。而同学们又很熟悉这些游戏，由此可提升他们学习概率知识的兴趣。应用广泛，如a.知识的引入知识的引入的变化的变化:注注重重利利用用学学生生熟熟悉悉的的实实例例和和具具体体情情景景，以以引发学生的学习兴趣引发学生的学习兴趣；通通过过思思考考或或探探究究栏栏目目提提出出问问题题，以以调调动动学学生解决问题的积极性。生解决问题的积极性。b.具体内容具体内容的变化：的变化：以取有限值的离散型随机变量为载体；以取有限值的离散型随机变量为载体；增加了超几何分布。增加了超几何分布。c.知识的应用知识的应用体现概率统计的应用价值；体现概率统计的应用价值；利利用用思思考考、探探究究等等栏栏目目提提高高
22、学学生生解解决决实实际际问题能力。问题能力。3.教材内容的变化与特点例例1.3 在在某某年年级级的的联联欢欢会会上上设设计计了了一一个个摸摸奖游戏，在一个口袋中装有奖游戏，在一个口袋中装有10个红球，个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同个白球，这些球除颜色外完全相同一次从中摸出一次从中摸出5个球，至少摸到个球，至少摸到3个个红球就中奖求中奖的概率红球就中奖求中奖的概率 超几何分布的应用思考：如果要将这个游戏的中奖思考：如果要将这个游戏的中奖概率控制在概率控制在55%左右，那么应该左右，那么应该如何设计中奖规则？如何设计中奖规则？例例2.2 一一张张储储蓄蓄卡卡的的密密码码共共有有6位位数
23、数字字，每每位位数数字字都都可可从从0 9中中任任选选一一个个某某人人在在银银行行自自动动提提款款机机上上取取钱钱时时，忘忘记记 了了 密密 码码 的的 最最 后后 一一 位位 数数 字字（1）求在他任意按最后一位数字的）求在他任意按最后一位数字的情况下，不超过情况下，不超过2次就按对的概次就按对的概率；率；（2）如果他记得密码的最后一位是）如果他记得密码的最后一位是偶数，求不超过偶数，求不超过2次就按对的概次就按对的概率率 条件概率的应用例例2.3 某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券奖券上有一个兑的商品可以获得一张奖券奖券上有一
24、个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动如果两次兑奖活动的中奖概率都兑奖活动如果两次兑奖活动的中奖概率都是是005，求，求（1）两次抽奖都抽到某一指定号码的概；）两次抽奖都抽到某一指定号码的概；（2）两两次次抽抽奖奖恰恰有有一一次次抽抽到到某某一一指指定定号号码码的概率；的概率；（3）两两次次抽抽奖奖至至少少有有一一次次抽抽到到某某一一指指定定号号码的概率码的概率独立性的应用思考：二次开奖至少中一次奖的概率是不是一次思考：二次开奖至少中一次奖的概率是不是一次开奖中奖概率的两倍？为什么？开奖中奖概率的两倍？为什么？二项分布的应用例例2.4 某某射射
25、手手每每次次射射击击击击中中目目标标的的概概率率是是0.8，求这名射手，求这名射手（1）在在10次次射射击击中中，恰恰有有8次次击击中目标的概率；中目标的概率；（2）在在10次次射射击击中中，至至少少有有8次次击中目标的概率击中目标的概率 解决实际问题的例子例例3 根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为，有大洪水的概率为0.01该地区某工地上该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60 000元，元，遇到小洪水时要损失遇到小洪水时要损失10 000元为保护设备，有元为保护设备，有以下以
26、下3种方案：种方案：方案方案1 1：运走设备，搬运费为：运走设备，搬运费为38003800元；元；方方案案2 2：建建保保护护围围墙墙，建建设设费费为为2 20 00 00 0元元但但 围墙只能防小洪水；围墙只能防小洪水；方案方案3 3：不采取措施，希望不发生洪水：不采取措施，希望不发生洪水试比较哪一种方案好试比较哪一种方案好.4.教学建议教学建议a.在教学过程中要交待引入随机变量的原因（章引言中）；b.注意通过边框问题引导学生了解：对于同一个实际问题，可以用不同的随机变量来描述（如掷一枚硬币）；c.通过与函数的比较加深对随机变量的理解；d.通过取有限值的随机变量为载体，介绍有关随机变量的概念
27、，重点在概率含义的理解及应用；e.离散型随机变量的定义使用了“取值可以一一列出”的描述性语言，主要是为了避免“可数集”概念；f.注意超几何分布与二项分布背景的区别：超几何分布：不放回模出m个球中的红球个数；二项分布：有放回模出m个球中的红球个数。g.注意解释随机变量与样本均值(方差)的关系：两者都表示各自的平均位置(变化剧烈程度)；样本均值(方差)具有随机性，而随机变量的均值(方差)没有随机性；样本均值(方差)的极限是总体均值(方差)。h.在高尔顿钉板试验中，课文中说“随着试验次数的增加，这个频率直方图的形状会越来越像一条钟形曲线”。越来越接近于钟形曲线的离散化。欢迎各位老师对教材提出宝贵意见，