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1、第第1919讲机械能守恒定律讲机械能守恒定律2021/8/11 星期三1第第1919讲讲 考点整合考点整合考点整合一、一、物体的机械能物体的机械能1.构成：物体的机械能等于物体的动能与势能之和，构成：物体的机械能等于物体的动能与势能之和，EEkEp_.2.守恒类型守恒类型(1)只受重力，仅动能和重力势能相互转化；只受重力，仅动能和重力势能相互转化；(2)除重力和弹簧弹力做功外，其他力不做功；除重力和弹簧弹力做功外，其他力不做功；(3)除重力和弹力做功外，其他力做功的代数和为零除重力和弹力做功外，其他力做功的代数和为零.3.变化量的计算变化量的计算(1)E_；E Ek kE Ep p2021/8
2、/11 星期三2第第1919讲讲 考点整合考点整合(2)EW其他其他物体的机械能的物体的机械能的变变化量等于除重力化量等于除重力(弹弹簧簧弹弹力力)外的其他外的其他力力对对物体做的功物体做的功 二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律1.定律内容：在只有定律内容：在只有_做功的情形做功的情形下，物体的下，物体的_和和_发发生相互生相互转转化，机械能的化，机械能的总总量保持不量保持不变变2.表达形式表达形式重力、弹簧弹力重力、弹簧弹力动能动能势势能能2021/8/11 星期三3第第1919讲讲 考点整合考点整合形式形式表达式表达式意义意义最合适的研究对象最合适的研究对象守恒形式守恒形式守恒过程物体初
3、、末的守恒过程物体初、末的机械能相等机械能相等一个物体一个物体转化形式转化形式 E Ek k=-=-E Ep p物体（或系统）动能的增加物体（或系统）动能的增加量等于势能的减少量或动能量等于势能的减少量或动能的减少量等于势能的增加量的减少量等于势能的增加量两个或多个物体两个或多个物体转移形式转移形式E EA A=-=-E EB BA物体机械能的增加量等于物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量或者物体机械能的减少量或者A物体机械能的减少量等于物体机械能的减少量等于B物体机械能的增加量物体机械能的增加量两个物体两个物体2021/8/11 星期三4第第1919讲讲 考点整合考点整合在在应应用机械
4、能守恒定律守恒形式用机械能守恒定律守恒形式时时，必，必须选须选取零取零势势能参考面，而且在同一能参考面，而且在同一问题问题中必中必须选须选取同一零取同一零势势能参考面但能参考面但应应用用转转化形式化形式EkEp和和转转移移形式形式EAEB时时不必不必选选取零取零势势能参考面，只要弄清楚能参考面，只要弄清楚过过程中物体重力程中物体重力势势能的能的变变化即可化即可2021/8/11 星期三5第第1919讲讲 要点探究要点探究要点探究探究点一对机械能是否守恒的判断探究点一对机械能是否守恒的判断判断机械能是否守恒的方法一般有两种：判断机械能是否守恒的方法一般有两种：1.根据机械能守恒的条件判断分析物体
5、系根据机械能守恒的条件判断分析物体系统统所受的力，所受的力，判断重力和判断重力和弹弹力以外的力力以外的力(不管是系统内部物体间的力还是不管是系统内部物体间的力还是系统外部其他物体施加给系统内物体的力系统外部其他物体施加给系统内物体的力)是否对物体做功，是否对物体做功，如果重力如果重力和和弹弹力以外的力力以外的力对对物体系物体系统统做了功，做了功，则则物体系物体系统统的的机械能不守恒，否机械能不守恒，否则则，机械能守恒，机械能守恒2021/8/11 星期三6第第1919讲讲 要点探究要点探究2.根据能量的根据能量的转转化判断化判断对对于一个物体系于一个物体系统统，分析是否，分析是否只存在只存在动
6、动能和重力能和重力势势能能(或或弹弹性性势势能能)的相互的相互转转化如果只存化如果只存在在动动能和重力能和重力势势能能(或或弹弹性性势势能能)的相互的相互转转化，而不存在机械化，而不存在机械能和其他形式的能量的能和其他形式的能量的转转化，机械能守恒，否化，机械能守恒，否则则，机械能不，机械能不守恒守恒.2021/8/11 星期三7第第1919讲讲 要点探究要点探究例例1 1如图如图191所示四个图中，木块均在固定的斜面上运所示四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗中的斜面是粗糙的，图糙的，图A、B中的中的F为木块所受
7、的外力，方向如图中箭头为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图所示，图A、B、D中的木块向下运动，图中的木块向下运动，图C中的木块向上运中的木块向上运动在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是动在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()2021/8/11 星期三8第第1919讲讲 要点探究要点探究例例1C解析解析机械能守恒的条件是只有重力做功，机械能守恒的条件是只有重力做功，A、B图图中木中木块块受到三个力作用，即重力、支持力和推力受到三个力作用，即重力、支持力和推力F，有外，有外力力F做功，故不符合机械能守恒定律的适用条件；做功，故不符合机械能守恒定律的适用条件；D中有摩擦中有摩擦力做功，
8、故也不符合机械能守恒定律的适用条件只有力做功，故也不符合机械能守恒定律的适用条件只有C选项选项机械能守恒机械能守恒点点评评机械能守恒定律的适用条件机械能守恒定律的适用条件绝绝不是合外力的功等于不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，而是看是否只有重力或零，更不是合外力等于零，而是看是否只有重力或弹弹力做功力做功2021/8/11 星期三9第第1919讲讲 要点探究要点探究变式题1如如图图192所示，所示，m1m2，滑，滑轮轮光滑，且光滑，且质质量不量不计计，在，在m1下降下降阶阶段段(不不计计空气阻力空气阻力)的的过过程中，下列程中，下列说说法正确法正确的是的是()A.m1的机械能守恒的机械
9、能守恒B.m2的机械能守恒的机械能守恒C.m1和和m2的总机械能减少的总机械能减少D.m1和和m2的总机械能守恒的总机械能守恒2021/8/11 星期三10第第1919讲讲 要点探究要点探究D解析解析m1、m2除受重力外，分除受重力外，分别还别还有有绳绳的拉力，的拉力，在在m1下降下降时时，拉力，拉力对对m1做做负负功，在功，在m2上升上升时时，拉力，拉力对对m2做做正功，故正功，故m1、m2的机械能均不守恒，的机械能均不守恒，选项选项AB错误错误将将m1和和m2视为视为一个系一个系统统，绳绳的拉力的拉力对对m1、m2做功之和做功之和为为零，只零，只有重力做功，故有重力做功，故m1和和m2的的
10、总总机械能守恒，机械能守恒，选项选项D正确正确2021/8/11 星期三11第第1919讲讲 要点探究要点探究变式题22011铭选中学铭选中学如图如图193所示，长为所示，长为2L的不可伸的不可伸长的细绳一端系于长的细绳一端系于O点，一端系一质量为点，一端系一质量为m的物体，物体自与的物体，物体自与水平方向夹角水平方向夹角30(绳拉直绳拉直)由静止释放，问物体到达由静止释放，问物体到达O点正下方点正下方处的速度是多少？处的速度是多少？2021/8/11 星期三12第第1919讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三13第第1919讲讲 要点探究要点探究探究点二涉及流体、链条、杆、绳的机
11、械能守恒问题探究点二涉及流体、链条、杆、绳的机械能守恒问题 绳索、链条这类的物体常发生形变，其重心位置不是固绳索、链条这类的物体常发生形变，其重心位置不是固定不变的，确定其重心的位置是解决这类问题的关键，顺便定不变的，确定其重心的位置是解决这类问题的关键，顺便指出的是，质量均匀分布的规则物体常以重心的位置来确定指出的是，质量均匀分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能物体的重力势能.2021/8/11 星期三14第第1919讲讲 要点探究要点探究 例例2 2 如图如图194所示，总长为所示，总长为L的光滑匀的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开
12、始时下端A、B相平齐当略有扰动时，其一端下落，相平齐当略有扰动时，其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？大？2021/8/11 星期三15第第1919讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三16第第1919讲讲 要点探究要点探究点点评评对对于于绳绳索、索、链链条之条之类类的物体，由于的物体，由于发发生形生形变变，其重，其重心位置相心位置相对对物体并不是固定不物体并不是固定不变变的，能否确定重心的位置，常的，能否确定重心的位置，常是解决是解决该类问题该类问题的关的关键键可以采用分段法求出每段的重力可以采用分段法求出每段的重力势势能
13、，能，然后求和即然后求和即为为整体的重力整体的重力势势能；也可采用等效法求出重力能；也可采用等效法求出重力势势能能的改的改变变量利用量利用EkEp求解求解时时，不需要，不需要选选取参考平面，且取参考平面，且便于分析便于分析计计算算2021/8/11 星期三17第第1919讲讲 要点探究要点探究变式题2021/8/11 星期三18第第1919讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三19第第1919讲讲 要点探究要点探究探究点三连接体的机械能守恒问题探究点三连接体的机械能守恒问题在用机械能守恒定律解连接体问题时，一定要注意下面在用机械能守恒定律解连接体问题时，一定要注意下面几个问题：几个问
14、题：1.灵活地选取研究对象：应用机械能守恒定律必须准确地灵活地选取研究对象：应用机械能守恒定律必须准确地选择研究对象，研究对象选择得当则机械能守恒，研究对象选择研究对象，研究对象选择得当则机械能守恒，研究对象选择不得当则机械能不守恒选择不得当则机械能不守恒2.正确判断机械能是否守恒：判断选定的研究对象的机械正确判断机械能是否守恒：判断选定的研究对象的机械能是否守恒可从做功的角度或能量的转化的角度考虑能是否守恒可从做功的角度或能量的转化的角度考虑3.如何选取物理过程：选取物理过程必须遵循两个基本原如何选取物理过程：选取物理过程必须遵循两个基本原则，一要符合求解要求，二要尽量使求解过程简化有时可则
15、，一要符合求解要求，二要尽量使求解过程简化有时可选全过程，而有时则必须将全过程分解成几个阶段，然后再选全过程，而有时则必须将全过程分解成几个阶段，然后再分别应用机械能守恒定律求解分别应用机械能守恒定律求解2021/8/11 星期三20第第1919讲讲 要点探究要点探究例例3 320102010福州模拟福州模拟 如图如图196所示，光滑圆柱半所示，光滑圆柱半径为径为R，被固定在水平平台上，用轻绳跨过圆柱体与两小，被固定在水平平台上，用轻绳跨过圆柱体与两小球球m1、m2相连相连(m1、m2分别为它们的质量分别为它们的质量)，开始时让，开始时让m1放放在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始，在平台上，
16、两边绳绷直，两球从静止开始，m1上升，上升，m2下下降当降当m1上升到圆柱的最高点时，球上升到圆柱的最高点时，球m1对轨道的压力为对轨道的压力为0.2m1g，求：，求：(1)小球小球m1上升到圆柱的最高点时，速度为多大？上升到圆柱的最高点时，速度为多大？(用用g、R表示表示)(2)两球从静止开始至两球从静止开始至m1上升到圆柱的最高点，系统减上升到圆柱的最高点，系统减少的势能为多少？少的势能为多少？(3)m2应为应为m1的多少倍？的多少倍？2021/8/11 星期三21第第1919讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三22第第1919讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三2
17、3第第1919讲讲 要点探究要点探究 2010 2010山东卷山东卷 如图如图197所示，倾角所示，倾角30的粗糙的粗糙斜面固定在地面上，长为斜面固定在地面上，长为l、质量为、质量为m、粗细均匀、质量分布均、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平用细线将物块匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平用细线将物块与软绳相连，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部与软绳相连，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面离开斜面(此时物块未到达地面此时物块未到达地面)在此过程中在此过程中()变式题2021/8/11 星期三24第第1919讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三25第第1919讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三262021/8/11 星期三27