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1、第第1课时动量守恒定律及其应用课时动量守恒定律及其应用2021/8/11 星期三1 考点一考点一 动量定理的理解和应用动量定理的理解和应用1方方程程左左边边是是物物体体受受到到所所有有力力的的总总冲冲量量，而而不不是是某某一一个个力力的的冲冲量量其其中中的的F可可以以是是恒恒力力，也也可可以以是是变变力力，如果合外力是变力，则如果合外力是变力，则F是合外力在是合外力在t时间内的平均值时间内的平均值.2动动量量定定理理说说明明的的是是合合外外力力的的冲冲量量I合合与与动动量量的的变变化化量量p的的关关系系，不不仅仅I合合与与p大大小小相相等等，而而且且p的的方方向向与与I合合方向也相同方向也相同
2、.2021/8/11 星期三23动动量量定定理理的的研研究究对对象象是是单单个个物物体体或或物物体体系系统统系系统统的的动动量量变变化化等等于于在在作作用用过过程程中中组组成成系系统统的的各各个个物物体体所所受受外外力力冲冲量量的的矢矢量量和和，而而物物体体之之间间的的作作用用力力不不会会改改变变系系统统的总动量的总动量.4动动力力学学问问题题中中的的应应用用：在在不不涉涉及及加加速速度度和和位位移移的的情情况况下下，研研究究运运动动和和力力的的关关系系时时，用用动动量量定定理理求求解解一一般般较较为为方方便便因因为为动动量量定定理理不不仅仅适适用用于于恒恒力力作作用用，也也适适用用于于变力作
3、用，而且也不需要考虑运动过程的细节变力作用，而且也不需要考虑运动过程的细节2021/8/11 星期三3【例例1】(2015重重庆庆卷卷)高高空空作作业业须须系系安安全全带带如如果果质质量量为为m的的高高空空作作业业人人员员不不慎慎跌跌落落，从从开开始始跌跌落落到到安安全全带带对对人人刚刚产产生生作作用用力力前前人人下下落落的的距距离离为为h(可可视视为为自自由由落落体体运运动动)此此后后经经历历时时间间t安安全全带带达达到到最最大大伸伸长长，若若在在此此过过程程中中该该作作用用力力始始终终竖竖直直向向上上，则则该该段段时时间间安安全全带带对对人人的的平平均均作作用用力力大大小为小为()2021
4、/8/11 星期三42021/8/11 星期三5规规 律律 总总 结结(1)用动量定理解题的基本思路：用动量定理解题的基本思路：(2)对对过过程程较较复复杂杂的的运运动动，可可分分段段用用动动量量定定理理，也也可可整整个个过程用动量定理过程用动量定理2021/8/11 星期三61(2016黄黄冈冈模模拟拟)在在水水平平力力F30 N的的作作用用下下，质质量量m5 kg 的的物物体体由由静静止止开开始始沿沿水水平平面面运运动动已已知知物物体体与与水水平平面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数0.2，若若F作作用用6 s后后撤撤去去，撤撤去去F后后物物体体还还能向前运动多长时间才停止能向前运动多长时间才
5、停止(g取取10 m/s2)?解析：解法一解析：解法一用动量定理解用动量定理解，分段处理分段处理选选物物体体为为研研究究对对象象，对对于于撤撤去去F前前物物体体做做匀匀加加速速运运动动的的过过程程，受受力力情情况况如如图图甲甲所所示示，始始态态速速度度为为零零，终终态态速速度度为为v，取取水水平平力力F的的方方向向为为正正方方向向，根根据据动动量量定定理理有有(Fmg)t1mv0.2021/8/11 星期三72021/8/11 星期三82021/8/11 星期三9 考点二考点二 动量守恒定律的理解与应用动量守恒定律的理解与应用1动量守恒定律的动量守恒定律的“五性五性”(1)矢矢量量性性：速速度
6、度、动动量量均均是是矢矢量量，因因此此列列式式时时，要要规规定定正正方向方向(2)相相对对性性：动动量量守守恒恒定定律律方方程程中中的的动动量量必必须须是是相相对对于于同同一一惯性参考系惯性参考系(3)系系统统性性：动动量量守守恒恒是是针针对对满满足足守守恒恒条条件件的的系系统统而而言言的的，系统改变，动量不一定满足守恒系统改变，动量不一定满足守恒(4)同同时时性性：动动量量守守恒恒定定律律方方程程等等号号左左侧侧表表示示的的是是作作用用前前同同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量2021/8/11 星期三10(5)普普适适性性：动动
7、量量守守恒恒定定律律不不仅仅适适用用于于低低速速宏宏观观物物体体组组成成的的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统2动量守恒定律的不同表达形式动量守恒定律的不同表达形式(1)pp，系系统统相相互互作作用用前前的的总总动动量量p等等于于相相互互作作用用后后的的总总动量动量p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相相互互作作用用的的两两个个物物体体组组成成的的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(3)p1p2，相相互互作作用用的的两两个个物物体体动动量量的的增增量量等等大大反反向向(4)p0，系统
8、总动量的增量为零，系统总动量的增量为零2021/8/11 星期三11【例例2】(2015豫豫北北六六校校联联考考)如如图图所所示示，两两块块厚厚度度相相同同的的木木块块A、B，紧紧靠靠着着放放在在光光滑滑的的桌桌面面上上，其其质质量量分分别别为为2.0 kg、0.9 kg，它它们们的的下下表表面面光光滑滑，上上表表面面粗粗糙糙，另另有有质质量量为为0.10 kg的的铅铅块块C(大大小小可可以以忽忽略略)以以10 m/s的的速速度度恰恰好好水水平平地地滑滑到到A的的上上表表面面，由由于于摩摩擦擦，铅铅块块C最最后后停停在在木木块块B上上，此此时时B、C的的共共同同速速度度v0.5 m/s.求求木
9、木块块A的的最最终终速速度度和和铅铅块块C刚滑到刚滑到B上时的速度上时的速度2021/8/11 星期三12解解析析：铅铅块块C在在A上上滑滑行行时时，木木块块一一起起向向右右运运动动，铅铅块块C刚刚离离开开A时时的的速速度度设设为为vC，A和和B的的共共同同速速度度为为vA，在在铅铅块块C滑滑过过A的的过过程程中中，A、B、C所所组组成成的的系系统统动动量量守守恒恒，有有mCv0(mAmB)vAmCvC.在在铅铅块块C滑滑上上B后后，由由于于B继继续续加加速速，所所以以A、B分分离离，A以以vA匀匀速速运运动动，铅铅块块C在在B上上滑滑行行的的过过程程中中，B、C组组成成的的系系统统动动量量守
10、守恒恒，有有mBvAmCvC(mBmC)v.代入数据解得代入数据解得vA0.25 m/s，vC2.75 m/s.答案：答案：0.25 m/s2.75 m/s2021/8/11 星期三13规 律 总 结动量守恒定律的解题步骤动量守恒定律的解题步骤2021/8/11 星期三142(2016济济南南模模拟拟)如如图图所所示示，质质量量均均为为m的的小小车车与与木木箱箱紧紧挨挨着着静静止止在在光光滑滑的的水水平平冰冰面面上上，质质量量为为2m的的小小明明站站在在小小车车上上用用力力向向右右迅迅速速推推出出木木箱箱，木木箱箱相相对对于于冰冰面面的的速速度度为为v，接接着着木木箱箱与与右右侧侧竖竖直直墙墙
11、壁壁发发生生弹弹性性碰碰撞撞，反反弹弹后后被被小小明明接接住住，求求小小明明接住木箱后三者共同速度的大小接住木箱后三者共同速度的大小2021/8/11 星期三152021/8/11 星期三16 考点三考点三 动量守恒定律与能量的综合问题动量守恒定律与能量的综合问题1若若研研究究对对象象为为一一个个系系统统，应应优优先先考考虑虑应应用用动动量量守守恒恒定定律律和和能量守恒定律能量守恒定律(机械能守恒定律机械能守恒定律)2若若研研究究对对象象为为单单一一物物体体，且且涉涉及及功功和和位位移移问问题题时时，应应优优先先考虑动能定理考虑动能定理3因因为为动动量量守守恒恒定定律律、能能量量守守恒恒定定律
12、律(机机械械能能守守恒恒定定律律)、动动能能定定理理都都只只考考查查一一个个物物理理过过程程的的始始末末两两个个状状态态有有关关物物理理量量间间的的关关系系，对对过过程程的的细细节节不不予予细细究究，这这正正是是它它们们的的方方便便之之处处特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性2021/8/11 星期三17【例例3】(2015课课标标全全国国II卷卷)滑滑块块a、b沿沿水水平平面面上上同同一一条条直直线线发发生生碰碰撞撞；碰碰撞撞后后两两者者粘粘在在一一起起运运动动；经经过过一一段段时时间间后后，从从光光滑滑路路段段进进入入粗粗糙糙路路段段两两
13、者者的的位位置置x随随时时间间t变化的图象如图所示求：变化的图象如图所示求：2021/8/11 星期三182021/8/11 星期三192021/8/11 星期三203(2016临临川川模模拟拟)如如图图所所示示，半半径径为为R的的1/4的的光光滑滑圆圆弧弧轨轨道道竖竖直直放放置置，底底端端与与光光滑滑的的水水平平轨轨道道相相接接，质质量量为为m2的的小小球球B静静止止在在光光滑滑水水平平轨轨道道上上，其其左左侧侧连连接接了了一一轻轻质质弹弹簧簧，质质量量为为m1的小球的小球A从从D点以速度点以速度 向右运动，重力加速度为向右运动，重力加速度为g，试求：，试求：(1)小小球球A撞撞击击轻轻质质
14、弹弹簧簧的的过过程程中中，弹弹簧簧最最短短时时B球球的的速速度度是是多少；多少；(2)要要使使小小球球A与与小小球球B能能发发生生二二次次碰碰撞撞，m1与与m2应应满满足足什什么么关系关系2021/8/11 星期三212021/8/11 星期三221碰撞的特点和种类碰撞的特点和种类(1)碰撞的特点碰撞的特点作用时间极短，内力远大于外力，满足动量守恒；作用时间极短，内力远大于外力，满足动量守恒；满足能量不增加原理；满足能量不增加原理；必须符合一定的物理情境必须符合一定的物理情境 方方 法法 技技 巧巧 思思 维维 提提 升升2021/8/11 星期三23(2)碰撞的种类碰撞的种类完完全全弹弹性性
15、碰碰撞撞：动动量量守守恒恒，动动能能守守恒恒，质质量量相相等等的的两两物体发生完全弹性碰撞时交换速度；物体发生完全弹性碰撞时交换速度；非完全弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒；非完全弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒；完完全全非非弹弹性性碰碰撞撞：动动量量守守恒恒，动动能能不不守守恒恒，碰碰后后两两物物体共速，系统机械能损失最大体共速，系统机械能损失最大2021/8/11 星期三242碰撞现象满足的规律碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律动量守恒定律(2)机械能不增加机械能不增加(3)速速度度要要合合理理：若若碰碰前前两两物物体体同同向向运运动动，则则应应有有v后后v前前，碰碰后后原原来来在在前前的的
16、物物体体速速度度一一定定增增大大，若若碰碰后后两两物物体体同向运动，则应有同向运动，则应有v前前v后后；碰碰前前两两物物体体相相向向运运动动，碰碰后后两两物物体体的的运运动动方方向向不不可可能能都不改变都不改变2021/8/11 星期三25典典例例如如图图所所示示，A、B、C三三个个木木块块的的质质量量均均为为m.置置于于光光滑滑的的水水平平面面上上，B、C之之间间有有一一轻轻质质弹弹簧簧，弹弹簧簧的的两两端端与与木木块块接接触触而而不不固固连连，将将弹弹簧簧压压紧紧到到不不能能再再压压缩缩时时用用细细线线把把B和和C紧紧连连，使使弹弹簧簧不不能能伸伸展展，以以至至于于B、C可可视视为为一一个个整整体体，现现A以以初初速速v0沿沿B、C的的连连线线方方向向朝朝B运运动动，与与B相相碰碰并并黏黏合合在在一一起起，以以后后细细线线突突然然断断开开，弹弹簧簧伸伸展展，从从而而使使C与与A、B分分离离，已已知知C离开弹簧后的速度恰为离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能，求弹簧释放的势能2021/8/11 星期三26思路导引思路导引2021/8/11 星期三272021/8/11 星期三282021/8/11 星期三29