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1、1.1.21.1.2集合集合间的的基本关系基本关系 实数有相等关系，大小关系，类比实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？似的关系？新课新课 实数有相等关系，大小关系，类比实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？似的关系？新课新课示例示例1：观察下面三个集合：观察下面三个集合,找出它们之找出它们之间的关系间的关系:A1，2，3C1，2，3，4，5B1，2，71.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中任意一个元素都是任意一个元素都
2、是B的元素，称集合的元素，称集合A是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.（或（或B A)ABVenn图1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.（或（或B A)读作读作“A包含于包含于B”或或“B包含包含A”.ABVenn图1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.（或（或B A)读作读作“A包含于包含于B
3、”或或“B包含包含A”.AB注意：区分注意：区分、Venn图A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形，B x|x是等腰三角形是等腰三角形，有有A B，B A，则，则AB.()u若若A B，B A，则，则AB.（集合相（集合相等的证明方法）等的证明方法）2.集合相等集合相等示例示例2：A(B)示例示例3：A1,2,7，B1,2,3,7，3.真子集真子集 如果如果A B，但存在元素，但存在元素xB，且，且x A，称，称A是是B的真子集的真子集.A B A空集是任何集合的子集，空集是任何非空集空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集合的真子集.对于集合A、B,有A中元素3 B,则则A不
4、是不是B的子集，可记为：的子集，可记为：对于集合对于集合A、C，C中含有元素中含有元素4 A,则有则有A C A1，2，3C1，2，3，4，5B1，2，7巩固练习：巩固练习：观察下列各组集合，并指明两个观察下列各组集合，并指明两个集合的关系集合的关系 AN，BZ；AB A平行四边形平行四边形，B长方形长方形；A x|，B y|.ABAB4.子集的传递性子集的传递性ABC 例题讲解例题讲解例例2写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集；写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集；一般地，集合一般地，集合A含有含有n个元素，个元素，则则A的子集共有的子集共有2n个，个，A的真子集的真子集
5、共有共有2n1个个,非空真子集共有非空真子集共有 个个.a，b，a，b，；a，b，c，a，b，a，b，c，a，c，b，c，；例例3写出所有满足写出所有满足 的集合的集合A.思考：这样的集合共有多少个？思考：这样的集合共有多少个？有什么规律？有什么规律？1,2,2,3,1,2,4,1,2,5,1,2,3,4,1,2,3,5,1,2,4,5,1,2,3,4,5例例4已知已知Ax|x22x30,Bx|ax10,若若B A,求实数求实数a的值的值例例5 (1)a=1,b=-1,原式=0（2）a=-1,b=1,原式=0综上：值为0A B知识小结知识小结求子集的方法求子集的方法N N元素集的子集个数元素集的子集个数易错点易错点方法小结方法小结P7练习1.2.3作业：作业：1.习题1.1A组5题（书上）2.同步练习1.1.2（温馨提示：记录用时！）课堂练习课堂练习