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1、三角形面积的计算 义务教育六年制教科书数学第九册平行四边形平行四边形长方形长方形底底底底面积面积面积面积=面积面积面积面积=长长长长 宽宽宽宽 画高画高剪剪移、旋转移、旋转拼拼高高高高 这是什么图形？这是什么图形？怎样求它的面积？怎样求它的面积？合作探究要求：边想、边做、边说 1.四个同学为一组，选择喜欢的方式合作剪拼。2.转化前的图形与转化后图形的高、底、面积有什么联系？3.三角形面积计算公式是什么？为什么？高高底底高高底底高高底底高高底底A组：两个完全一样的直角三角形可以组：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个已学的什么图形？拼成一个已学的什么图形？想一想：每个直角三角形的面积与拼成的想一
2、想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？长方形或平行四边形的面积有什么关系？高高底底高高底底B B组：两个完全一样的锐角三角形可以拼成组：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个已学的什么图形？一个已学的什么图形？想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？高高底底高高底底想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？高高底底高高底底C C组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已组：两个完全一样的钝角三角
3、形可以拼成一个已学的什么图形？学的什么图形？1.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的底与所用三角形的的底与所用三角形的底有什么关系底有什么关系？2.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与所用三角形的的高与所用三角形的高有什么关系高有什么关系？3.其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？想一想想一想：2.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与所用三角形的的高与所用三角形的高有什么关系高有什么关系？3.其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？想一
4、想想一想：1.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。3.其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？想一想想一想：1.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。2.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的高高与所用三角形的与所用三角形的高相等。高相等。想一想想一想：1.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。2.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的高高与所用三角形的与所用三角形的高相等。高相等。
5、3.其中一个三角形的其中一个三角形的面积面积是拼得的平行四是拼得的平行四边形边形面积的一半面积的一半。三角形面积三角形面积=平行四边形面积平行四边形面积 2S =ah 2？用割补用割补法还可以怎法还可以怎样把三角形样把三角形变成我们学变成我们学过的图形。过的图形。三角形割补成长方形。三角形割补成长方形。三角形割补成平行四边形。三角形割补成平行四边形。红领巾的底是红领巾的底是100cm，高，高是是33cm，它的面积是多少，它的面积是多少平方厘米？平方厘米？=ah2 =100332 =1650(c）例2（1）任任意意两两个个完完全全一一样样的的三三角角形形都都可可以以拼拼成成一一个个和和它它等等（
6、）等等（）的的（）形形。每每个个三三角角形形的的面面积积是是拼拼成成的的图图形形面面积积的的（），所所以以三三角角形形面面积等于（积等于（）。）。（2）用用 字字 母母 表表 示示 三三 角角 形形 面面 积积 的的 计计 算算 公公 式式（）。）。（3）一一块块三三角角形形铁铁板板，底底是是8分分米米，高高是是5分分米米，它它的的面积是（面积是（）平方分米。）平方分米。（4）一一个个三三角角形形面面积积是是24平平方方厘厘米米，和和它它等等底底等等高高的的平行四边形的面积是（平行四边形的面积是（）平方厘米。）平方厘米。底底高高平行四边平行四边一半一半底底高高2ah220481、三角形的底越长
7、，它的面积就越大。（、三角形的底越长，它的面积就越大。（）2、三三角角形形的的面面积积等等于于平平行行四四边边形形面面积积的的一一半半 。（）3、两两个个面面积积相相等等的的三三角角形形，一一定定能能拼拼成成一一个个平平形四边形。形四边形。（）争议争议两个两个面积相等的三角形一面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形定可以拼成一个平行四边形完全一样完全一样 你认识下面这些道路交通警示标志吗？你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块块标志牌的面积大约是多少平方分米？一块块标志牌的面积大约是多少平方分米？97.82=70.22=35.1(dm2)下面图中面积计算是下面图中面积计算是4 3 2 的有的有()。343434343.5 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。三角形面积相等的三角形吗？试试看。等底等底等等高高等底等高的所有三角形面积相等等底等高的所有三角形面积相等