《云南省昭通市实验中学高一数学《直线的倾斜角与斜率》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昭通市实验中学高一数学《直线的倾斜角与斜率》课件.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、求实数求实数m的范围，使关于的范围，使关于x的方程的方程(1)、有两个实根，且一个比、有两个实根，且一个比2大一个比大一个比2小；小；(2)、有两个实根，且都比、有两个实根，且都比1大；大；(3)、有两个实根、有两个实根 且且 ；(4)、至少有一个正根。、至少有一个正根。作业作业1y=2x+12.满足一次函数的解析式满足一次函数的解析式y=2x+1的每一个实数对的每一个实数对(x、y)都是直线都是直线l上的点上的点P的坐标。的坐标。1.直线直线l上每一点的坐标上每一点的坐标P(x,y)都满足一次函数的解析式都满足一次函数的解析式y=2x+1。知识回顾知识回顾：在平面直角坐标系中，一次函数：在平
2、面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象是什么？的图象是什么？怎样画出它的图象？怎样画出它的图象？（1，3）Oxy131（0，1）（x，y）P问题问题1:直线直线l 上上每一点的坐标每一点的坐标P(x,y)与一次函数解析式与一次函数解析式y=2x+1有什么关系有什么关系?l复习引入复习引入2问题问题2:平面直角坐标系中的所有直线平面直角坐标系中的所有直线l 都是都是一次函一次函数的图象吗？数的图象吗？Oxy131思考思考1:上图中的直线上图中的直线l是一次函数的图象吗？是一次函数的图象吗？思考思考2:怎样用更怎样用更一般的方法表示平面直角坐标系一般的方法表示平面直角坐标系中的直线中的直线l？
3、3l引入引入32.二元一次方程二元一次方程2x-y+1=0的解所对应的点的解所对应的点P(x,y)都在直线都在直线l上上。1.直线直线l上每一点的坐标上每一点的坐标P(x,y)都是二元一次方程都是二元一次方程2x-y+1=0的解。的解。y=2x+1Oxy131（x，y）P问题问题3:将一次函数解析式将一次函数解析式y=2x+1改写成改写成2x-y+1=0，问题，问题1的两个结论应该怎样说的两个结论应该怎样说?l引入引入42、方程、方程y=kx+b的解所对应的点的解所对应的点P(x,y)都在直线都在直线l上。上。1、直线、直线l上每一点的坐标上每一点的坐标P(x,y)都是方程都是方程y=kx+b
4、的解（的解（k，b是常是常数）；数）；问题问题4:怎样将上述结论一般化怎样将上述结论一般化?则称方程则称方程y=kx+b是是直线直线l的方程；的方程；直线直线l 叫做叫做方程方程y=kx+b的直线。的直线。y=kx+bOxy131（x，y）Pl特殊到一般的数学思想引入引入5Oxy以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都满足这个点，反过来，这条直线上的点的坐标都满足这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程直线的方程，这条直线叫做这个这条直线叫做这个方程的直线方程的直线.Ax+By+
5、C=0P（x，y）1、直线的方程直线的方程和和方程的直线方程的直线的概念的概念一一对应一一对应新课讲解新课讲解6Ax+By+C=0OxyP（x，y）1、直线的方程直线的方程和和方程的直线方程的直线的概念的概念一一对应一一对应问题问题5：若记直线上的点集为：若记直线上的点集为A，一个二元一次方，一个二元一次方程的解为坐标的点集为程的解为坐标的点集为B，则，则A与与B有何关系有何关系？集合的数学思想l新课讲授新课讲授7问题问题6：在平面直角坐标系中研究直线时，：在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线方程的概念和定义，建立直线方程的概念和定
6、义，并通过方程来研究直线的有关问题并通过方程来研究直线的有关问题.为此，我们先研究直线的方程为此，我们先研究直线的方程y=kx+b.用代数的方法来研究几何问题新课讲授新课讲授8问题问题7：如何研究直线的方程：如何研究直线的方程y=kx+b.（k，b是常数）是常数）数学数学实验：Oxy131(1)当当b=0时，时，y=kx,则则k=y/x=tanOxy131分类讨论的数学思想新课讲授新课讲授9问题问题8：直线的倾斜角与斜率如何定义？：直线的倾斜角与斜率如何定义？Oxy131直线倾斜角的范围是：直线倾斜角的范围是：3、直线的斜率、直线的斜率k=tan（当倾斜角不是（当倾斜角不是900）2、直直线线
7、向向上上的的方方向向与与x轴轴的的正正方方向向所所成成的的最最小小正角叫做这条直线的倾斜角。正角叫做这条直线的倾斜角。规定：当直线与规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角轴平行或重合时，它的倾斜角为为。新课讲授新课讲授10X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo例例1、标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？、标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？k0k0递增递增不存在不存在无无k0递增递增新课讲授新课讲授12例例2、判断正误：、判断正误：直线的斜率值为直线的斜率值为，则它的倾斜角为，则它的倾斜角为（）因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有因为所
8、有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。斜率。（）直线的倾斜角为直线的倾斜角为，则直线的斜率为，则直线的斜率为（）因为平行于因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平轴的直线的斜率不存在，所以平行于行于y轴的直线的倾斜角不存在轴的直线的倾斜角不存在（）XXXX例题讲授例题讲授13已知两点已知两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1x2）则由则由p1，p2确定的直线的斜率为确定的直线的斜率为k=？问题问题9：经过两点的直线确定吗？：经过两点的直线确定吗？例题讲解例题讲解14.p2X.p1YO（1）P.p2XYO（2）P.p1向量向量的坐标是的坐标是过原点作向量过原点作向量=，则点则点P的
9、坐标是的坐标是，而且直线而且直线OP的倾斜角也是的倾斜角也是.即即（x1x2）新课讲授新课讲授(1)向量向量的方向是向上的的方向是向上的.15.p1(2)向量向量的方向是向上的的方向是向上的.X.p2YO（1）P.p1XYO（2）P.p2（x1x2）请同学们自己验证。请同学们自己验证。思考：是否还有其它方法来证明斜率公式？思考：是否还有其它方法来证明斜率公式？新课讲授新课讲授16例例3、求经过点、求经过点A（-2，0），），B（-5，3）两点的直线的斜）两点的直线的斜率和倾斜角。率和倾斜角。即即即直线的斜率为即直线的斜率为-1，倾斜角为，倾斜角为解：解：例题讲解例题讲解17例例4、已知直线已知
10、直线和和的斜率分别是的斜率分别是和和，求，求它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。由图可知由图可知解解:YOX新课讲授新课讲授18例例4、已知直线已知直线和和的斜率分别是的斜率分别是和和，求，求它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。例题讲题例题讲题19练练习习1、已已知知a，b，c是是两两两两不不等等的的实实数数，求求经经过过下下列每两个点的直线的倾斜角与斜率。列每两个点的直线的倾斜角与斜率。（1）A（a，c），），B（b，c）（2）C（a，b），），D（a，c）（3）P（b，b+c），），Q（a，c+a）k=1练习练习20课后思考题：课后思考题：证证明明A（1，3），B（5，7），C（10，12）三点共线。三点共线。练习练习211、正确理解直线方程与方程的直线概念、正确理解直线方程与方程的直线概念2、小结小结221、正确理解直线方程与方程的直线概念、正确理解直线方程与方程的直线概念2、小结小结23