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1、2023年初、高中数学课程衔接的教学建议我市普通高中从2006年开始进入新课程实验，高中数学使用人教B版新教材，进行国家数学新课程标准的实验教学。新教材融进了近代、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。与旧教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，而高中新课程的课时数又减少了；与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。为了更好的按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新的学习内容和学习方式，特提出初、高中数学衔接教学建议如下：一、产生衔接教学的原因初、高中学生的心理和认知特点不同，初中学生通常指的是少年期，也就是儿童向青年的过渡期，这
2、个时期是儿童心理发展，发生巨大变化的转变期，是半幼稚、半成熟的时期，是独立性和依赖性，自觉性和冲动性等各种矛盾相互交错的时期；初中学生的认知特点是：有意识记忆虽然占主导地位，但识记的目的性还比较被动，年级越高，意义识记的成分越高，机械识记的成分相对减少，对词的抽象记忆能力有较快发展，但对具体形象材料的识记仍高于抽象材料，因此直观教学仍占重要地位。高中生通常指青年初期，在生理、心理上接近成熟的时期；高中生的认知发展也逐渐趋向成熟和稳定，逐渐丰富和深刻。高中生的感知能力有了更大的发展，虽然还存在不细致，精确性不够等缺点，但感知更有了目的性、系统性、全面性和深刻性。高中生的注意力发展一般已达到成人水
3、平，注意的集中性和稳定性有较大发展。高中生的思维具有更高的概括性，理论思维开始形成，理论型的抽象逻辑思维逐渐代替了经验型思维。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善和升华。在学习方法上、自学能力上、思维习惯上，都对高中学生有了较高的要求。高一学生昨天还是初中生，今天就是高中生；知识昨天是初中教材，比较容易、简单，高一一开学，就是高中教材，变得抽象难懂。台阶太高，缺少一个缓冲过渡，九年义务教育阶段的要求是普及教育，初中课程标准 在某些知识点的要求只是最为一般的要求，与高中阶段对这个知识点的要求存在较大的差异，而在高中阶段又
4、缺少针对初中这些知识点与高中阶段的要求的衔接准备的课时存在。由于学生年龄段的不同，课程标准要求不同，初中教师重视直观、形象教学，而高中教师在授课时强调数学思想和方法，和严格的论证推理。又由于多数高中老师是小循环，接高一课程的教师多数刚带完高三，突然的对象变化使他们在教学时有意或无意间要求偏高。因此形成初、高中教师教学方法上的较大反差，中间又缺乏过渡过程，高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。因此学生进入高中后，很多学生很快就表现出对于高中数学学习的不适应，而我市的绝大多数学生初中毕业后将继续升入普通高中继续学习，因此根据这种要求的差异和高中课程标准及教材的变化及改革，考虑到对初、高中数学教学
5、的衔接问题进行必要的过渡准备课时对多数普高的学生的学习有积极的做用。二、实施衔接教学的建议1.原则：课时的增加依据高中课程标准与初中课程标准 的要求，只考虑与普高必修模块的衔接，选修部分的内容不再增加课时，不增加学生不必要的负担。2.目标：在初高中数学教学五个差异较大的方面进行衔接过渡：初高中数学教学的五个差异：心理认知的差异学习方式的差异教学内容的差异思维方式的差异教学方式的差异3.建议（1）注重培养学生良好的学习习惯读书自学的习惯记数学日记的习惯课后总结、归纳的习惯多质疑、勤思考的习惯（2）培养学生良好的思维品质注意加强重要的数学思想方法，如化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一
6、个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这种方法在数学中应用十分广泛。 重视知识归纳，培养逻辑思维能力。让学生学会归纳、整理。同时对所学的思维方法和解题方法进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。拓宽吸收知识的途经，培养授人以渔的自学能力。使学生变被动学习为主动学习。（3）选择恰当的教学方法处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；借助多媒体辅助教学；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，这些学习方法必须在教师的指导和帮助下，由学生亲身实
7、践后，才能成为学生自身的学习方法和习惯。 在课堂教学中多让学生参与，让学生充分的时间思考，给学生讨论发言的机会，加之教师适时点拨，让学生多感受多体验。在时间许可的情况下，采用分组讨论的方式，甚至于上黑板的方式，让学生暴露思维中的错误观点。4.知识内容的衔接（1）二次函数义务教育课程标准对二次函数的要求是：通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。由此可见初中对二次函数的要求是比较低的，但二次函数却是高中数学的重要内容，
8、配方、作图、单调性、最大值与最小值（尤其是二次函数在给定区间的最值）都应该作适当的拓展与补充，并应进行相应的强化训练，让学生对二次函数有一个整体的、系统的把握。（2）图象变换：这其中包括对称与平移的变换。初中虽然也详细介绍了图象的变换，但是只限于平面图形，用代数方法又如何处理呢？初中涉及的只是一小部分，如左右与上下平移，但不作深入探讨，这需要在讲授函数图象时加以延伸，如两个函数关于原点、轴、轴、直线的对称问题，图象的左右平移及上下平移，函数及函数的图象等。（3）一元二次不等式及其解法。这部分内容现移至必修5讲授，但在一些习题中却屡见不鲜。因此建议提前至必修1讲授，如此则函数的内容将更加的丰富多
9、彩，相关知识内容也将更加完整，不至于支离破碎。（4）二次函数与二次方程的联系：根与系数的关系（韦达定理）在初中已不作要求，高中却没有专门的内容讲授，但却经常会用到，而且被列为重要内容，需要补充教学。“三个二次”的关系如果能在必修1中让学生熟练掌握，有利以后的知识内容的教学。（5）分子、分母有理化，初中已不作要求，高中在幂函数一节的例题中出现，本节内容若既要讲授幂函数的概念与相关性质，又要加强有理化的训练，则教学任务将会非常繁重，因此有必要分解为两节课，对有理化作一深入探讨，因为在函数的某些练习中也曾出现有理化的问题。（6）十字相乘法在初中的要求很低，大都只限于探讨二次项系数为1的分解，对系数不
10、为1的问题和含有参数的分解不做要求。高中却常常要用到，如解二次方程、二次不等式等知识，因此这方面内容也需准备。（7）立方和与差的公式，初中已删去不讲，高中还在用，需要适当补充。（8）含有参数的函数、方程，不等式、初中基本上不作要求，只限于定量的研究，高中则是重点，尤其是与方程、函数、不等式结合在一起。函数的内容精彩纷呈，有利于培养学生的数学思维，因此这方面须加强化。5、数学方法的提升（1）配方法在高中有着相当重要的地位与作用，初中虽也涉及，但还需使学生能熟练掌握配方法的基本过程。（2）换元法也是最基本的数学方法之一，在数学解题中有着不可估量的作用，初中对该方法的训练已大大弱化，高中数学却经常在
11、应用，可设计专题内容进行系统讲授。分离系数法、待定系数法，作为基本的数学方法初中要求明显降低，高中教学可进行系统的讲授与训练。（3）数形结合思想、分类讨论思想是数学重要的思想方法，仅靠新课讲授时的教学显然不够，在专门的课时下进行不断的渗透，让学生逐步理解并接受，从而能自觉应用于数学解题中。高中新课程每周4课时的数学教学仅仅用于传授新课的内容，没有时间让学生消化、讲评习题、进行单元测试。另外，教科书中有些内容安排一课时，但教学容量大，高一教师经常要分解为两课时才能完成，现在高中仍是大班教学，要充分发挥学生的自主探究的学习方式，需要学生探究问题，但为了赶课时往往忽略了学生的探究与研讨。适当增加课时
12、，有利模块内容顺利按时完成。6.增加的内容二次函数的延伸：（定义域、值域，作图、图像的平移等）； 简单的绝对值不等式；根与系数的关系；十字相乘法；立方和、差公式的应用；分子或分母有理化；垂径定理的应用；射影定理；内角平分线；外角平分线定理；含参数的一元一次方程；一元一次不等式；二元一次方程组；函数；重心、垂心；换元法；分离系数法。7衔接教学的方式（1）分散式初中有些知识，与高中有联系但比较分散；对于这一部分，高中数学新授课，就可以从复习初中内容的基础上，引入新内容。高一数学的每一节内容，都是在初中基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。（2）集中式初中有些知识，与高中知识联系密切，也比较集中；如：因式分解、绝对值和根式、函数、代数恒等式的证明、方程和不等式等，对于这一部分，最好在高中新授课前集中进行学习，比较好。设计应立足于学生的认知基础，和对学生能力的要求。选择与高中知识联系较密切的初中知识，按照所选内容，内在的关联顺序，及遵循循序渐进的原则，使学生的思维层层展开，逐步深入；同时，合理引入一些新的内容。