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1、 3.3 3.3 实际问题实际问题（工程问题）（工程问题）一、学习目标一、学习目标1、会根据实际问题中数量关系列、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法方程的解法2、培养学生数学建模能力，分析、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力问题、解决问题的能力3、培养学生创新能力和挑战自我、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。的意识，增强学生的学习兴趣。解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去括号去括号去分母去分母步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项
2、去分去分母母去括去括号号移项移项合并合并同类同类项项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各分母的在方程两边都乘以各分母的最小公倍数最小公倍数等式等式性质性质2 2不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号分配律分配律 去去括号法则括号法则不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号注意移项要变号移项法移项法则则1 1）移动的项一定要变号，）移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意
3、移项较多时不要漏项）注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0)的最简形式的最简形式合并同类项合并同类项法则法则2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数将方程两边都除以未知数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式性等式性质质2 2解的分子，分母位置不要颠解的分子，分母位置不要颠倒倒1 1）把系数相加）把系数相加相信你能行相信你能行（一）复习引入（一）复习引入1解下列方程：（1）（2）回忆总结：列方程解应用题的步骤：实际问题实际问题数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）列方程列方程 解解方方程程数学问题的解数学问题
4、的解X=a检验检验 数学问题的数学问题的答案答案2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。3.一项工作甲独做一项工作甲独做a天完成，乙天完成，乙独做独做b天完成，那么甲每天的工天完成，那么甲每天的工作效率是作效率是 ，乙每天的工作，乙每天的工作效率是效率是 ，两人合作，两人合作3天完成天完成的工作量是的工作量是 ，此时剩余的，此时剩余的工作量是工作量是 。问题问题1 1 某项工作，甲单独做需要某项工作，甲单独做需要4小小时，乙单独做需要时，乙单独做需要6小时，如小时，如果甲先做果甲先做30分
5、钟，然后甲、分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？要多久才能完成全部工作？变式练习：变式练习：一个道路工程，甲队单独施一个道路工程，甲队单独施工工9天完成，乙队单独做天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同天完成。现在甲乙两队共同施工施工3天，因甲另有任务，剩天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？队还需几天才能完成？问题问题2 2：问题问题2：整理一批图书，由一：整理一批图书，由一个人做要个人做要40小时完成现在计小时完成现在计划由一部分人先做划由一部分人先做4小时，再增小时，再增加两人和他
6、们一起做加两人和他们一起做8小时，完小时，完成这项工作假设这些人的工成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少作效率相同，具体应安排多少人工作？人工作？1工程问题常见相等关系：工程问题常见相等关系：2 注意一件工作完成了，总的注意一件工作完成了，总的工作量是工作量是“1”；只是完成部分，；只是完成部分，工作量要由具体情况得出工作量要由具体情况得出3 全效学习第全效学习第76页页A组选择题、组选择题、填空题填空题这节课你学到了什么这节课你学到了什么?有何收获有何收获?1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。2.了解工程问题中的各量之间的关系了解工程问题中的各量之间的关系。3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。4.难点在于设未知数建立方程。难点在于设未知数建立方程。作 业:1教材第教材第102页第页第8、9 22 补充（补充（1）That is all for today See you later