《利息理论第7章债券价值分析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《利息理论第7章债券价值分析.ppt（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第七章债券债券价值分析价值分析主要内容v债券的定价原理v债券在任意时点上的价格和账面值v债券的收益率两种债券v零息债券零息债券：发行的价格与面值的差为投资者的利息收入。v付息债券付息债券：事先确定息票率，按期支付，到期收回本金。一、债券的定价原理符号：P-市场价格；F-债券面值；C-偿还值；(赎回值)i-市场利率；r-债券的息票率 g-修正息票率（=rF/c,rF=gc）G-债券的基价 iG=rF=gc k=cvn1、基本公式0 1 2 3 -n-1 n r F r F r F -r F r F 息票收入息票收入PcP与与i成反比成反比2、溢价公式与账面值v1）溢价公式1、当、当P-C0时，溢
2、价时，溢价 且且ig 2、当、当P-Cg分析：分析：2)债券账面值债券账面值-债券的投资余额债券的投资余额购买日的价格（扣除息票收入）购买日的价格（扣除息票收入）期初：期初：第第1年末年末第第k年末年末第第n年末年末-另一公式：另一公式：所以：所以：溢价补偿金溢价补偿金债券账面值=前期账面值-当期溢价补偿金-3、基价公式4、Markham公式息票收入的现值：当：g=i时：P=C例例1、假设债券的面值为、假设债券的面值为1，000元，期限为元，期限为5年，每年年，每年支付一次利息，年息票率为支付一次利息，年息票率为8%，到期时按，到期时按1，100元元偿还，如果投资者所要求的收益率为偿还，如果投
3、资者所要求的收益率为9%，试求债券的，试求债券的价格。价格。v已知：F=1，000 c=1,100 r=8%i=9%n=5v 求：Pv 解一：解二：例例2、债券面值为、债券面值为1，000元，年息票率为元，年息票率为6%，期限为，期限为3年，到期按面值偿还，年，到期按面值偿还，i=5%，试计算债券的价格和，试计算债券的价格和各年末的账面值及各年的溢价补偿金。各年末的账面值及各年的溢价补偿金。v已知 F=C=1，000 r=6%i=5%v求：P0 P1 P2 P3v解：。第一年溢价补偿金：第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：第一年末的账面值：同理：同理：vP2=1009.52元 溢价补偿金为 9
4、.07元vP3=1000元 溢价补偿金为 9.52元v1027.23-1000=8.64+9.07+9.52=27.23v溢价补偿金额的总和等于债券的购买价与偿还金额的差。例例3、债券的面值为、债券的面值为1，000元，年息票率为元，年息票率为6%，期限，期限为为3年，到期按面值偿还，投资者所要求的收益率为年，到期按面值偿还，投资者所要求的收益率为8%。试求：债券的价格及投资者在各年末的账面值。试求：债券的价格及投资者在各年末的账面值。v已知 F=C=1，000 r=6%i=8%v求：P0 P1 P2 P3v解：解：。第一年溢价补偿金：第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：第一年末的账面值：-（
5、折价扣减金）（折价扣减金）折价扣减金v因购买时少付价款，必须在以后各期利息收入中扣减。v扣减的金额之和等于少付的价款v（扣减的金额之和为投资者各期的利息损失之和。）同理：同理：vP2=981.48元 P3=1000元二、债券在任意时点上的价格和账面值二、债券在任意时点上的价格和账面值v1、债券的价格0 t 1P0 P P1或：证：所以：2、债券的账面值讨论讨论:(rF)tv在复利条件下v在单利条件下1）理论公式）理论公式2）半理论公式）半理论公式3）实务公式）实务公式例：已知例：已知 F=C=1，000元，元，r=6%,n=3年，年，i=8%v求：1）该债券在第18个月的价格；v 2）该债券在
6、第18个月的账面值。v解：债券在第1年末的价格1）第18个月的价格半理论方法半理论方法 实务方法实务方法2)理论方法理论方法三、债券的收益率v1、近似公式将按幂级数展开：将按幂级数展开：取近似值：取近似值：所以：所以：。v当n很大时：2、迭代公式、迭代公式 迭代公式一迭代公式一Newton-Raphson迭代公式迭代公式例：已知 F=C=1，000 r=6%n=10年 P=950 求：iv解：由近似公式习题v1、债券的面值为1，000元，年息票率为5%，期限为5年，到期按面值偿还。假设现行的市场年利率为6%，试计算下列各项：v1）债券的价格；v2）第二年末的帐面值；v3）第二年的利息收入。v2、债券的面值为1，000元，息票率为6%，期限为5年，到期按面值偿还。投资者所要求的收益率为8%，试计算债券在购买9个月后的价格和账面值。v3、债券的面值为1，000元，期限为5年，到期按面值偿还，年息票率为6%。如果发行价格为950元，试计算该债券的收益率。v4、假设上题中的息票收入只能按5%的利率投资，试重新计算该债券的收益率。