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1、谭永霞电路课件12全解 121 双口网络概述双口网络概述 1.网络端口定义网络端口定义 端口：端口：任一瞬时，由网络某端口流入的电流等于由另一端子流任一瞬时，由网络某端口流入的电流等于由另一端子流出的电流，则此对端子称为端口。出的电流，则此对端子称为端口。2.单口、双口、多口网络单口、双口、多口网络 单口网络（简称单口）单口网络（简称单口）：二端网络均为单口网络。：二端网络均为单口网络。双口网络（简称双口）双口网络（简称双口）：四端网络有的是双口（如理想变压器）：四端网络有的是双口（如理想变压器），有的不是（如三相，有的不是（如三相Y0负载）。负载）。多口网络（简称多口）多口网络（简称多口）：
2、双口以上的网络统称为多口网络，如：双口以上的网络统称为多口网络，如三绕组（线圈）变压器为三口网络。三绕组（线圈）变压器为三口网络。双口网络应用最广，且它是分析多口的基础，本章分析不含独双口网络应用最广，且它是分析多口的基础，本章分析不含独立源的双口网络。立源的双口网络。122 双口网络的伏安方程和参数双口网络的伏安方程和参数 下图所示为无独立源双口网络下图所示为无独立源双口网络N，端口，端口1（输入）和端口（输入）和端口2（输（输出）的电压、电流分别为出）的电压、电流分别为 、和和 、。四个量中以两个为自。四个量中以两个为自变量，另两个就是它们的函数，这样就构成了一组组伏安方程，以变量，另两个
3、就是它们的函数，这样就构成了一组组伏安方程，以下介绍常用的四种。下介绍常用的四种。1122 一一.双口的双口的Y参数方程和参数方程和Y参数参数 1.Y参数方程参数方程 、为自变量，为自变量，、与与 、之关之关系方程系方程 分析方法：替代定理和叠加定理。分析方法：替代定理和叠加定理。分析：下面以图示说明分析过程。分析：下面以图示说明分析过程。1122替代定理替代定理用压源代用压源代1122、（a）（b）叠叠 加加11112222（c）（d）由叠加定理由叠加定理，式中式中 、由压源由压源 产生（图产生（图c），它们与），它们与 成正比，成正比，、由压由压源源 产生（图产生（图d），它们与），它们与
4、 成正比。四个比例系数因其量纲为成正比。四个比例系数因其量纲为西门子（西门子（S），所以用），所以用Y表示。表示。（1）双口的双口的Y参数方程参数方程 式中式中Y11、Y12、Y21、Y22 称为双口的称为双口的Y参数。参数。式（式（1）的矩阵形式为）的矩阵形式为式中式中 统称为统称为Y参数矩阵或短路导纳矩阵参数矩阵或短路导纳矩阵 2.Y参数参数 （1）Y参数的物理概念参数的物理概念 令式（令式（1）的）的 端口端口2短路，得短路，得 端口端口2短路时，端口短路时，端口1的输入导纳，也称策的输入导纳，也称策 （驱）动点导纳（驱）动点导纳 端口端口2短路时，端口短路时，端口1与与2的转移导纳的转
5、移导纳 令式（令式（1）的）的 端口端口1短路，得短路，得 端口端口1短路时，端口短路时，端口1与与2的转移导纳的转移导纳 端口端口1短路时，端口短路时，端口2的输入导纳或策的输入导纳或策 （驱）动点导纳（驱）动点导纳 （2）Y参数的定义式参数的定义式 计算式计算式 Y参数的定义式为：参数的定义式为：归纳归纳 式中式中j1或或2，k1或或2，所以共有四种组合。，所以共有四种组合。之意是：之意是：若若 ，则，则 说明说明：各各Y参数均为在一个端口短路情况下的参数均为在一个端口短路情况下的 ，所以，所以Y参参数称为短路导纳，数称为短路导纳，Y 称为短路导纳矩阵。称为短路导纳矩阵。Y1Y3Y2121
6、2（a）例例121 求图（求图（a）所示双口的）所示双口的Y参数。参数。解解1 令令 （2、2短路），对应电路如图（短路），对应电路如图（b）所示，根据）所示，根据定义式，由图（定义式，由图（b）得）得 1122Y2Y1Y3（b）令令 （1、1短路），对应电路如图（短路），对应电路如图（c）所示，根据定义）所示，根据定义式，由图（式，由图（c）得）得 1122Y2Y1Y3（c）图（图（a）双口网络的）双口网络的Y参数矩阵为参数矩阵为 解解2 将图（将图（a）端口）端口1和端口和端口2的电流分别用电流源替代如图的电流分别用电流源替代如图（d）所示。电路的节点电压方程为）所示。电路的节点电压方程为
7、（d）1122Y2Y1Y3于是得于是得 Y11Y1Y2 ，Y12Y21Y2 ，Y22Y2Y3 上例，若上例，若Y1Y3，则双口对称，此时，则双口对称，此时 Y11 Y22。3.说明说明 （1）线性无源（无独立源和受控源）双口网络存在互易定理，）线性无源（无独立源和受控源）双口网络存在互易定理，这种双口称为互易双口。可以证明，互易双口均存在这种双口称为互易双口。可以证明，互易双口均存在Y12Y21，这，这样，样，4个参数仅个参数仅3个独立；个独立；（2）对称互易双口有）对称互易双口有 Y11 Y22 ，Y12Y21所以互易对称双口的所以互易对称双口的4个参数只有两个独立。个参数只有两个独立。几种
8、典型的对称互易双口如下图所示。几种典型的对称互易双口如下图所示。Z1Z1Z2Z1Z1Z2 对称对称T形形 对称对称形形Z1Z1Z2Z3 对称桥对称桥T形形 对称对称形形Z1Z2Z2Z1 4.Y 参数的计算方法参数的计算方法 （1）定义法：用定义式）定义法：用定义式 求求Y参数的方法；参数的方法；（2）节点电压法：列节点电压方程求）节点电压法：列节点电压方程求Y参数的方法。参数的方法。形电路形电路的的Y参数用节点电压法求解比用定义法求解要简便得多。参数用节点电压法求解比用定义法求解要简便得多。（3）测量计算法：通过测量数据计算）测量计算法：通过测量数据计算Y参数的方法，其依据是参数的方法，其依据
9、是参数方程。参数方程。例例 图（图（a）所示为电阻性双口网络，其参数可用直流进行测量。）所示为电阻性双口网络，其参数可用直流进行测量。11接压源接压源10V，当，当 2 2短路时，短路时，A1 读数为读数为6A，A2 读数为读数为5A；当当 2 2开路时，开路时，A1 为为2.5A，V2 读数为读数为5V。求该双口的。求该双口的Y参数矩参数矩阵，该双口是否为互易双口？阵，该双口是否为互易双口？10V1122（a）解解 画出双口电压、电流如图（画出双口电压、电流如图（b）所示，）所示，Y参数方程为参数方程为（a）（b）（b）1122 （2）22 开路开路 I20由式（由式（b）有）有 00.51
10、05 Y22 ，由式（由式（a）有）有 2.50.6105 Y12 ，（1）22 短路短路 U20 注意：注意：A2 极性极性 （3）Y该双口网络非互易双口，因为该双口网络非互易双口，因为 。二二.双口的双口的Z参数方程和参数方程和Z参数参数 1.Z参数方程参数方程 、为自变量，为自变量，、与与 、之关系之关系方程方程 Z参数方程的分析方法与参数方程的分析方法与Y参数的类似，但在用替代定理时，是参数的类似，但在用替代定理时，是 、用流源替代，于是由叠加定理得用流源替代，于是由叠加定理得（2）双口的双口的Z参数方程参数方程 式中式中Z11、Z12、Z21、Z22 称为双口的称为双口的Z参数。参数
11、。式（式（2）的矩阵形式为）的矩阵形式为式中式中 统称为统称为Z参数矩阵或开路阻抗矩阵参数矩阵或开路阻抗矩阵 2.Z参数参数 （1）Z参数的物理概念参数的物理概念 令式（令式（2）的）的 端口端口2短路，得短路，得 端口端口2开路时，端口开路时，端口1的输入阻抗或策的输入阻抗或策 （驱）动点阻抗（驱）动点阻抗 端口端口2开路时，端口开路时，端口2与与1的转移阻抗的转移阻抗 令式（令式（2）的）的 端口端口2短路，得短路，得 端口端口1开路时，端口开路时，端口1与与2的转移阻抗的转移阻抗 端口端口1开路时，端口开路时，端口2的输入阻抗或策的输入阻抗或策 （驱）动点阻抗（驱）动点阻抗 （2）Z参数
12、的定义式参数的定义式 计算式计算式 Z参数的定义式为：参数的定义式为：归纳归纳式中式中 k、j 及非及非 k 意义与意义与Y参数的相同参数的相同。3.说明说明：（1）各）各Z参数均为在一个端口开路情况下的参数均为在一个端口开路情况下的 ，所以，所以Z参数参数称为开路阻抗，称为开路阻抗，Z参数矩阵参数矩阵 Z 称为开路阻抗矩阵；称为开路阻抗矩阵；（2）可以证明，互易双口有）可以证明，互易双口有Z12Z21，4个参数仅个参数仅3个独立；个独立；（3）对称互易双口有）对称互易双口有 Z11 Z22 ，Z12Z214个参数只有个参数只有2个独立。个独立。1122例例124 求下图所示双口的求下图所示双
13、口的Z参数矩阵。参数矩阵。解解 Z参数定义式得参数定义式得 例例125 求下图（求下图（a）所示双口的）所示双口的Z参数。参数。（a）1122Z1Z2Z3 解解 Z参数可用其物理概念式计算。但对于参数可用其物理概念式计算。但对于T形结构的双口网络，形结构的双口网络，直接用网孔电流方程求解更为简便。将图（直接用网孔电流方程求解更为简便。将图（a）等效转换为图）等效转换为图（b）,其网孔电流方程为其网孔电流方程为即即（b）1122Z1Z2Z3于是得于是得此双口为非互易网络，所以此双口为非互易网络，所以 4.Z 参数的计算方法参数的计算方法 （1）定义法（如例）定义法（如例124）；）；（2）网孔电
14、流法（如例）网孔电流法（如例125）。）。T形电路得形电路得Z参数用网孔电流法求解比用定义法求解要简便得多。参数用网孔电流法求解比用定义法求解要简便得多。例例126 求下图所示电路的求下图所示电路的 。已知。已知 ，Rs=5，R2=4 ，双口，双口N的的Z参数矩阵为参数矩阵为R2RS1122解解 双口双口N的的Z参数方程为参数方程为输入端外接电路的方程为输入端外接电路的方程为输出端外接电路的方程为输出端外接电路的方程为由上述四个方程消去由上述四个方程消去 、和和 后得后得解得解得 如果双口的外电路发生变化，上面的第一、第二两个方程仍然如果双口的外电路发生变化，上面的第一、第二两个方程仍然有效，
15、只需相应改变第三、第四两个方程。有效，只需相应改变第三、第四两个方程。5.Z参数与参数与Y参数之关系参数之关系 由由Y、Z参数方程矩阵形式得参数方程矩阵形式得所以所以 YZ1 即即式中式中 Y参数行列式参数行列式 式中式中 Z参数行列式参数行列式 说明：说明：由已知由已知Y和和Z时，若时，若Y0，则该双口不存在，则该双口不存在Z参数，反参数，反之，由已知之，由已知Z求求Y时，若时，若Z0，则不存在，则不存在Y参数。参数。右图所示双口存在右图所示双口存在Z参数，参数，但不存在但不存在Y参数（请读者自参数（请读者自行分析计算）。行分析计算）。Z11122 三三.双口的双口的H参数方程和参数方程和H
16、参数参数 1.H参数方程参数方程 、为自变量，为自变量，、与与 、之关之关系方程系方程 H参数方程的分析与参数方程的分析与Y、Z参数方程的分析方法类似，也是替参数方程的分析方法类似，也是替代、叠加法，最后得代、叠加法，最后得（3）双口的双口的H参数方程参数方程 矩阵形式为矩阵形式为 H参数矩阵参数矩阵 2.H参数参数 （1）H参数的物理概念参数的物理概念 由式（由式（3）有）有 端口端口2短路时，端口短路时，端口1的输入阻抗（的输入阻抗（）端口端口1开路时，端口开路时，端口1与与2的转移电压比的转移电压比 （无量纲）（无量纲）端口端口1开路时，端口开路时，端口2的输入导纳（的输入导纳（S）端口
17、端口2短路时，端口短路时，端口2与与1的电流比，称为的电流比，称为 转移电流比（无量纲）转移电流比（无量纲）思思考考 ：H11、H22与与Y参数、参数、Z参数有和关系？参数有和关系？H参数广泛应用于晶体管电路中。参数广泛应用于晶体管电路中。（2）H参数的定义式参数的定义式 计算式计算式 H参数的定义式为：参数的定义式为：3.说明说明 （1）互易双口有）互易双口有H21H12，4个参数仅个参数仅3个独立；个独立；（2）对称互易双口有）对称互易双口有和和 H21H124个参数仅个参数仅2个独立。个独立。例例128 下图所示是晶体管在低频小信号下的简化等效电路，下图所示是晶体管在低频小信号下的简化等
18、效电路，图中图中为晶体管的电流放大倍数。试求双口的为晶体管的电流放大倍数。试求双口的H参数。参数。解解1 由由H参数的物理概念得参数的物理概念得 R2R1解解2 以以 、为自变量，用观察法直接写出为自变量，用观察法直接写出H参数方程参数方程对照定义式有对照定义式有 H11R1，H120，H21，。四四.双口的双口的T参数方程和参数方程和T参数参数 为了便于分析信号的传输情况，常以一个端口的电压、电流表为了便于分析信号的传输情况，常以一个端口的电压、电流表示另一端口的电压、电流，这就构成了传输参数方程，常称为示另一端口的电压、电流，这就构成了传输参数方程，常称为T参参数方程。数方程。1.T参数方
19、程（传输参数方程）参数方程（传输参数方程）H参数方程参数方程 、为自变量，为自变量，、与与 、之关之关系方程。也称为系方程。也称为正向传输方程正向传输方程。以以 、为自变量，为自变量，、与与 、之关系方程称为反向之关系方程称为反向传输方程，这里只讨论正向传输方程。传输方程，这里只讨论正向传输方程。分析方法：由分析方法：由Y参数方程改写得到（见参考书参数方程改写得到（见参考书p.275）。）。（4）T参数方程参数方程 矩阵形式为矩阵形式为 T参数矩阵或正向传输矩阵参数矩阵或正向传输矩阵 T参数方程中双口参数方程中双口N1（见下图）的（见下图）的 矩阵对下一级矩阵对下一级N2（下图）（下图）来说是
20、输入电流，所以自变量用来说是输入电流，所以自变量用 而不用而不用 （具体见（具体见124的分的分析）。析）。N1N2 2.T参数参数 由式（由式（4）有）有 端口端口2开路时，端口开路时，端口1与与2的电压比。简称的电压比。简称 端口端口1对对2的开路电压比（无量纲）的开路电压比（无量纲）端口端口2对对1的开路转移导纳（的开路转移导纳（S）端口端口1对对2的短路转移阻抗（的短路转移阻抗（）端口端口1对对2的短路电流比（无量纲）的短路电流比（无量纲）上式各式也是上式各式也是T参数的定义式。参数的定义式。3.说明说明 （1）互易双口有）互易双口有4个参数仅个参数仅3个独立。个独立。（2）对称互易双
21、口有）对称互易双口有 AD 和和 ADBC14个参数仅个参数仅2个独立。个独立。例例127 求下图所示双口的求下图所示双口的T参数。参数。Z1Z2Z3 解解 （1）令端口）令端口2开路，根据定义式求开路，根据定义式求A、C。，（2）令端口）令端口2短路，根据定义式求短路，根据定义式求B、D。由端口由端口2短路时的电路求短路时的电路求 与与 之关系为之关系为于是于是 此例是互易双口，所以也可以只求出三个参数（此例是互易双口，所以也可以只求出三个参数（A、B、D），），然后根据然后根据ADBC1求出另一参数（求出另一参数（B）。）。例例 求图（求图（a）所示双口的）所示双口的T参数矩阵，已知：参数
22、矩阵，已知：Z1（10j6），Z22。（a）1122Z1Z2 解解 设端口的电压、电流如图（设端口的电压、电流如图（b）所示，用观察法列）所示，用观察法列T参数方参数方程。程。（b）1122Z1Z2（a）（b）式（式（b）代人式（）代人式（a），），于是于是T参数方程为参数方程为代人数据代人数据 以上讨论了四种参数方程和参数，它们之间存在着一定的关系，以上讨论了四种参数方程和参数，它们之间存在着一定的关系，因此由一组参数可求出其它各组参数。各组参数之间的关系见本节因此由一组参数可求出其它各组参数。各组参数之间的关系见本节最后。最后。五五.四种参数计算小结四种参数计算小结 四种参数的计算方法有：
23、四种参数的计算方法有：1.定义法：根据参数方程由参数定义式进行计算；定义法：根据参数方程由参数定义式进行计算；2.列电路方程法：列电路方程法：形电路用节点电压方程求形电路用节点电压方程求Y参数最简便，参数最简便，T形电路用网孔电流方程求形电路用网孔电流方程求Z参数最简便，某些较简单的电路可用观参数最简便，某些较简单的电路可用观察法列方程简便地求出察法列方程简便地求出H、T参数；参数；3.间接计算法：例如求间接计算法：例如求形电路的形电路的Z参数时，可先直接由节点电参数时，可先直接由节点电压方程求压方程求Y参数，再根据参数，再根据ZY1求求Z参数；参数；4.测量计算法：写出参数方程表达式，再将测
24、量数据代人即可测量计算法：写出参数方程表达式，再将测量数据代人即可求得各参数。求得各参数。各组参数间的关系见下表各组参数间的关系见下表 123 双口网络的等效电路双口网络的等效电路 本节分析互易双口网络和非互易双口网络的最简等效电路。本节分析互易双口网络和非互易双口网络的最简等效电路。一一.互易双口的等效电路互易双口的等效电路 互易双口的互易双口的4个参数仅个参数仅3个独立，因此这种网络的最简单形式的个独立，因此这种网络的最简单形式的等效电路为三个元件（阻抗或导纳）组成的等效电路为三个元件（阻抗或导纳）组成的T形电路或形电路或形电路，它形电路，它们分别是下图（们分别是下图（a）和（）和（b）所
25、示。）所示。对于一个给定的双口，只需使其等效电路（对于一个给定的双口，只需使其等效电路（T形或形或形）的参数形）的参数分别等于给定双口的相应参数，则等效电路的元件（阻抗或导纳）分别等于给定双口的相应参数，则等效电路的元件（阻抗或导纳）即可确定。即可确定。ZaZcZbZ1Z2Z3（a）（b）例例129 已知某双口的已知某双口的Z参数矩阵参数矩阵 ，求此双口的，求此双口的T形等效电路。形等效电路。解解 Z参数方程为参数方程为此双口为互易双口（不含受控源），对应的此双口为互易双口（不含受控源），对应的T形等效电路如下图所形等效电路如下图所示，该电路的网孔电流方程为示，该电路的网孔电流方程为Z1Z2Z
26、31122对照以上两组方程有对照以上两组方程有 Z1Z210，Z24，Z2Z315于是得于是得 Z16，Z24 ，Z311 例例1210 某双口的某双口的T参数矩阵为参数矩阵为 ，求此双口网络，求此双口网络的的形等效电路。形等效电路。解解此双口为互易网络，对应的此双口为互易网络，对应的形等效电路如下图所示，其形等效电路如下图所示，其T参数方程参数方程为为1122ZaZbZc于是于是对照已知的对照已知的T参数得参数得于是于是 Za7/41.75，Zb7 ，Zc 7/23.5 二二.非互易双口的等效电路非互易双口的等效电路 非互易双口的非互易双口的4个参数均独立，故其等效电路由四个元件组成，个参数
27、均独立，故其等效电路由四个元件组成，分析如下：分析如下：设某双口的设某双口的Y参数为参数为Y11、Y12、Y21和和Y22，且且 。根据双。根据双口的口的Y参数方程参数方程可直接得到等效电路如下图所示。可直接得到等效电路如下图所示。Y参数对应的等效电路还有另一种形式。将上组参数对应的等效电路还有另一种形式。将上组Y参数方程改参数方程改写为写为1122Y11Y22（1220）令令，它与式（，它与式（1218）的第一式联立，有）的第一式联立，有（1221）式（式（1221）是一互易双口的）是一互易双口的Y参数方程，其对应的参数方程，其对应的形等效电路形等效电路如图如图1220（a）所示，不难求得所
28、示，不难求得1122YbYc（a）Ya在下图（在下图（a）的基础上，根据式（）的基础上，根据式（1220）可得等效电路如图（）可得等效电路如图（b）所示，它称为所示，它称为形等效电路。形等效电路。Ya（b）1122YbYc 对于其它参数的非互易等效电路，其分析与上述类似。对于其它参数的非互易等效电路，其分析与上述类似。例例1211 某双口的某双口的 求它的等效电路。求它的等效电路。解解 已知的已知的Y参数中参数中 故该双口是非互易的，其故该双口是非互易的，其Y参数参数 等效电路等效电路1：由：由Y参数方程可得等效电路如下图（参数方程可得等效电路如下图（a）所示。）所示。方程为方程为（a）112
29、21S0.5 S对应的对应的形等效电路如下图（形等效电路如下图（b）所示。）所示。等效电路等效电路2：将：将Y参数方程改写成参数方程改写成0.8 S（b）11220.2 S0.3 S 例例1212 图图1222（a）所示电路。已知）所示电路。已知 Rs=5,RL=4,双口双口N的的Z参数矩阵参数矩阵试求试求 。R2RS1122（a）5 4 解解 此电路已在例此电路已在例126中用中用Z参数方程解过，本例用等效电路参数方程解过，本例用等效电路求解。求解。由已知的矩阵由已知的矩阵Z写出双口写出双口N的的Z参数方程为参数方程为其对应的等效其对应的等效T形电路如图（形电路如图（b）虚线框内所示。）虚线
30、框内所示。改写成改写成11221 4（4j3）4 5（b）图（图（b）是图（）是图（a）的等效电路，对图（）的等效电路，对图（b）列网孔电流方程为）列网孔电流方程为即即 解得解得 与例与例126所得结果相同。所得结果相同。例例1213 上例图（上例图（a）所示电路，若）所示电路，若Rs=4,RL=5，双口，双口N的的H参数矩阵参数矩阵 。试求。试求 。R2RS1122（a）5 4 解解 H参数方程为参数方程为其对应的等效电路如下图虚线框内所示。图（其对应的等效电路如下图虚线框内所示。图（b）是图（）是图（a）的等效）的等效电路。由输入回路得电路。由输入回路得4 5 4 1122j（b）节点节点
31、2的的KCL方程为方程为得得将将 代入输入回路方程有代入输入回路方程有于是于是 124 双口网络的连接双口网络的连接 一些复杂的双口网络，常可看成是某些简单双口的组合。掌一些复杂的双口网络，常可看成是某些简单双口的组合。掌握双口网络的相互连接，便可由一些简单双口的特征得到复杂双握双口网络的相互连接，便可由一些简单双口的特征得到复杂双口的特征。设计、实现一个复口的特征。设计、实现一个复2杂双口时，用一些简单双口作为杂双口时，用一些简单双口作为“积木块积木块”，用适当的方式将它们连接起来，使之具有所需特性，用适当的方式将它们连接起来，使之具有所需特性，这样做往往比直接设计复杂双口要简捷容易。因此讨
32、论双口的连这样做往往比直接设计复杂双口要简捷容易。因此讨论双口的连接具有重要意义。接具有重要意义。若干个双口按一定方式连接构成的双口称为复合双口，感兴若干个双口按一定方式连接构成的双口称为复合双口，感兴趣的使是复合双口的参数与被连双口的参数直接的关系。趣的使是复合双口的参数与被连双口的参数直接的关系。一一.双口的级联双口的级联 下图所示双口下图所示双口N1与双口与双口N2的连接形式称为的连接形式称为N与与N2的级联，设的级联，设N1、N2 的的 T参数矩阵为参数矩阵为对应的对应的T参数方程矩阵形式为参数方程矩阵形式为由于由于因此因此式中式中T是复合双口的是复合双口的 T参数矩阵，它与被连双口参
33、数矩阵，它与被连双口N1、N2 的的T参数矩参数矩阵关系为阵关系为即即 由以上分析可知，级联复合双口的由以上分析可知，级联复合双口的T参数矩阵等于被连双口参数矩阵等于被连双口T参参数矩阵的乘积。数矩阵的乘积。解解 图（图（a）所示双口可看成是两个双口的级联，示于图（）所示双口可看成是两个双口的级联，示于图（b）。）。两个双口的两个双口的T参数方程由观察可得参数方程由观察可得 例例1214 试求图（试求图（a）所示双口网络的）所示双口网络的T参数矩阵。参数矩阵。（a）1122Z1Z2故故（b）Z1Z2于是图（于是图（a）双口的）双口的T 参数矩阵为参数矩阵为 二二.双口的并联双口的并联 下图所示
34、两个双口下图所示两个双口N1与与N2的连接形式称为的连接形式称为N1与与N2的并联。并联的并联。并联时，两个双口的输入电压和输出电压被强制为相同，即时，两个双口的输入电压和输出电压被强制为相同，即 ，。如果。如果N1、N2的端口条件（由端口的一个端子流入的的端口条件（由端口的一个端子流入的电流等于由该端口另一个端子流出的电流）不因并联连接而破坏电流等于由该端口另一个端子流出的电流）不因并联连接而破坏，则复合双口的输入、输出端的总电流应为，则复合双口的输入、输出端的总电流应为设设N1、N2的的Y参数矩阵分别为参数矩阵分别为 则则 因为因为 故得故得 式中式中 此为复合双口的此为复合双口的Y参数矩
35、阵。参数矩阵。由以上分析可知，并联复合双口的由以上分析可知，并联复合双口的Y参数矩阵等于各被连双口参数矩阵等于各被连双口Y参数矩阵之和。参数矩阵之和。例例1215 求图（求图（a）所示双口的）所示双口的Y参数。参数。Z1Z2Z2Z11122（a）解解 图（图（a）可看成图（）可看成图（b）所示双口）所示双口N1、N2的并联。的并联。（b）1122Z1Z1Z2Z2由例由例122有有于是得于是得 例例1216 求图（求图（a）所示双口的）所示双口的Y参数矩阵。参数矩阵。Z1Z3Z2Z4（a）1122解解 图（图（a）可看作图（）可看作图（b）所示两个双口的并联，观察求得）所示两个双口的并联，观察求
36、得（b）2211Z1Z3Z2Z4N1N2 是是 的逆矩阵，即的逆矩阵，即 ，于是得，于是得 三三.双口的并联双口的并联 下图所示两个双口下图所示两个双口N1与与N2的串联。的串联。N1与与N2串联后只要端口条串联后只要端口条件仍然成立，用类似前面的分析方法可求出复合双口的件仍然成立，用类似前面的分析方法可求出复合双口的Z参数矩阵参数矩阵为为N1、N2的的Z参数矩阵之和，即参数矩阵之和，即 1122 例例1217 求图（求图（a）所示双口的）所示双口的Z参数。参数。解解 将图（将图（a）画成图（）画成图（b）所示两个双口的串连形式。容易得到）所示两个双口的串连形式。容易得到1122（a）N1、N
37、2 的的 Z参数矩阵为参数矩阵为于是于是1122（b）N1N2 125 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器 回转器和负阻抗变换器都是双口网络，通常将它们称为双口元回转器和负阻抗变换器都是双口网络，通常将它们称为双口元件。件。一一.回转器回转器 1.回转器的伏安关系（回转器的伏安关系（T参数方程）参数方程）回转器的电路符号如下图所示，其正向传输方程为回转器的电路符号如下图所示，其正向传输方程为r1122i1i2u1u2矩阵形式为矩阵形式为 或或（1）或或式中式中 r、g 是回转器的参数，是回转器的参数，r称为正向回转电阻，称为正向回转电阻，g1/r 称为正向称为正向回转电导。由参数方程可见
38、，回转器是非互易双口元件。回转电导。由参数方程可见，回转器是非互易双口元件。回转器的反向传输方程为回转器的反向传输方程为或或（2）式中式中 r称为反向回转电阻，称为反向回转电阻，g 称为反向回转电导。称为反向回转电导。“回转回转”概念：由式（概念：由式（1），端口），端口2的的 i2 和和 u2 分别分别“回转回转”成端成端口口1的的 u1 和和 i1，由式（，由式（2），端口），端口1的的 i1 和和 u1 分别分别“回转回转”成端口成端口2的的 u2 和和 i2。回转名称即由此而来。回转名称即由此而来。2.回转器的功率回转器的功率 回转器吸收的瞬时功率回转器吸收的瞬时功率由式由式、上式说明
39、回转器在任何瞬时既不消耗功率也不供出功率，所以回转上式说明回转器在任何瞬时既不消耗功率也不供出功率，所以回转器是一个线性、无源、无耗的非互易元件。器是一个线性、无源、无耗的非互易元件。3.回转器的输入阻抗回转器的输入阻抗 分析：当回转器端口分析：当回转器端口2接负载接负载Z时，端口时，端口1的输入阻抗的输入阻抗Zi？下图所示为接有负载下图所示为接有负载Z的回转器，用伏安法分析输入阻抗的回转器，用伏安法分析输入阻抗Zi。设设 、，则，则1122ZZir式式 由式由式 上式说明了回转器的输入阻抗上式说明了回转器的输入阻抗Zi与负载阻抗与负载阻抗Z的特性相反，若的特性相反，若Z为容性（感性），则为容
40、性（感性），则Zi为感性（容性），若为感性（容性），若Z为电容（电感）元为电容（电感）元件，则件，则Zi是电感（电容）元件。是电感（电容）元件。例例 图示回转器电路，已知正向回转电阻图示回转器电路，已知正向回转电阻r104，C1uF，求输入元件求输入元件Li。1122Cr解解 由上例见，应用回转器可将小电容回转成大电感，这在电子技由上例见，应用回转器可将小电容回转成大电感，这在电子技术中实现集成化和小型化具有重要意义。电感元件一般由线圈和铁术中实现集成化和小型化具有重要意义。电感元件一般由线圈和铁心构成，其体积大、份量重给电路的集成化和小型化带来了困难。心构成，其体积大、份量重给电路的集成化和
41、小型化带来了困难。应用回转器可将电容元件模拟为电感元件，从而解决了这一困应用回转器可将电容元件模拟为电感元件，从而解决了这一困难。但是它在功率、工作频率等方面有限制，所以并非在一切情况难。但是它在功率、工作频率等方面有限制，所以并非在一切情况下都是可行的。下都是可行的。4.回转器的应用回转器的应用 （1）将小电容回转为大电感（见上例）；）将小电容回转为大电感（见上例）；（2）用回转器构成理想变压器）用回转器构成理想变压器 用两个回转器级联可构成一个理想变压器。下图所示为两个回用两个回转器级联可构成一个理想变压器。下图所示为两个回转器级联的电路，两个回转器的电阻分别是转器级联的电路，两个回转器的
42、电阻分别是r1和和r2，其比值，其比值r1/r2=n，所模拟的是一个，所模拟的是一个 n：1的理想变压器。的理想变压器。T参数矩阵为参数矩阵为1122i1i2r1r2 5.实现回转器的电路实现回转器的电路 实现回转器的电路有许多种，下图是用运算放大器实现回转器实现回转器的电路有许多种，下图是用运算放大器实现回转器电路的一个例子。（请读者自行分析该双口网络的电路的一个例子。（请读者自行分析该双口网络的T参数方程）。参数方程）。i1i2u1u2RRRRRRR 二二.负阻抗变换器负阻抗变换器 负阻抗变换器（负阻抗变换器（NIC）也是一种新型双口元件，它没有专用的）也是一种新型双口元件，它没有专用的电
43、路符号，通常用下图（电路符号，通常用下图（a）和（）和（b）中的符号表示。图（）中的符号表示。图（a）表示）表示电流方向型（电流方向型（INIC），图（），图（b）表示电压反向型（）表示电压反向型（VNIC）。）。i1i2u1u2i1i2u1u2（a）（b）1.负阻抗变换器的伏安关系（负阻抗变换器的伏安关系（T参数方程）参数方程）电流反向型负阻抗变换器的伏安关系为电流反向型负阻抗变换器的伏安关系为 u1 u2 i1 k i2 （3）可见，其两个端口电压的极性相同，而电流方向相反，所以称可见，其两个端口电压的极性相同，而电流方向相反，所以称为电流反向型负阻抗变换器。为电流反向型负阻抗变换器。或或
44、电流反向型负阻抗变换器的伏安关系为电流反向型负阻抗变换器的伏安关系为u1 k u2 i1 i2或或 可见，经过可见，经过VNIC后输入电压被反向。后输入电压被反向。2.负阻抗变换器的特点负阻抗变换器的特点 负阻抗变换器的端口负阻抗变换器的端口2接负阻接负阻Z2，如下图所示。对于电流反向，如下图所示。对于电流反向型负阻抗变换器，由式（型负阻抗变换器，由式（3）及）及 可得输入阻抗可得输入阻抗Z21122可见输入阻抗可见输入阻抗Zi是负阻抗是负阻抗Z2乘以乘以 的负值。若负载是电阻的负值。若负载是电阻R（电感（电感L、电容），则输入电阻（电感、电容）为、电容），则输入电阻（电感、电容）为 。对。对
45、于电压反向型负阻抗变器，类似可得输入阻抗于电压反向型负阻抗变器，类似可得输入阻抗Zi与负载阻抗与负载阻抗Z2的关的关系为系为同样，它具有将正阻抗变换为负阻抗的性质。同样，它具有将正阻抗变换为负阻抗的性质。3.负阻抗变换器的实现负阻抗变换器的实现 负阻抗变换器可以用运算放大器实现，下图为负阻抗变换器可以用运算放大器实现，下图为INIC的电路，根的电路，根据运放的虚断、虚短特性据运放的虚断、虚短特性u1u2u3R1R2i1i2于是有于是有 该双口的该双口的T参数方程为参数方程为它与式（它与式（3）相同。可见这是电流反向型负阻抗变换器。当上图的）相同。可见这是电流反向型负阻抗变换器。当上图的端口端口2接电阻接电阻RL时，端口时，端口1的输入电阻的输入电阻Ri为为此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢