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1、实际问题与一元一次不等式第课时 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 十一期间十一期间A、B两超市以同样两超市以同样的价格出售同样商品，各自推出不同的的价格出售同样商品，各自推出不同的优惠方案：优惠方案：去哪家超市购物去哪家超市购物更优惠呢？更优惠呢？A：我店累计购买我店累计购买100100元元商品后，再购买的商品商品后，再购买的商品按原价的按原价的90%90%收费收费B：我店累计购买我店累计购买5050元商元商品后，再购买的商品按原品后，再购买的商品按
2、原价的价的95%95%收费收费 他该去那家他该去那家？问题问题1.能否确定在能否确定在A超市超市购买更合算购买更合算(或在或在B超市超市购买购买更更 合算合算)?A：我店累计购买我店累计购买100100元元商品后，再购买的商品商品后，再购买的商品按原价的按原价的90%90%收费收费B：我店累计购买我店累计购买5050元商元商品后，再购买的商品按原品后，再购买的商品按原价的价的95%95%收费收费问题问题2.2.根据什么标准进行分类根据什么标准进行分类?如何分？如何分？问题问题.当购物款超过当购物款超过100100元时，在元时，在A A超市超市购购物一定更合算吗？物一定更合算吗？问题问题.当购物
3、款超过当购物款超过100100元时，建立怎元时，建立怎样的数学模型来解决问题？样的数学模型来解决问题？问题问题3：如果累计购物不超过如果累计购物不超过5050元元,则在则在两两超市超市购物花费有区别吗购物花费有区别吗?设购物款为设购物款为x元（元（x100元）。元）。(1)如果在如果在A商店花费小商店花费小,则则去括号去括号,得得移项移项,得得合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,得得问题问题5.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？(2)如果在如果在B商店花费小商店花费小,则则(3)如果在两店花费一样如果在两店花费一样,则则=答答:(1)(1)当购物
4、款不超过当购物款不超过5050元时元时,在两店花费在两店花费一样一样;(2)(2)当购物款超过当购物款超过5050元而不超过元而不超过100100元时元时,在在B店购物合算店购物合算;(3)(3)当购物款超过当购物款超过100100元而不足元而不足150150元时元时,在在B店购物合算店购物合算;(4)(4)当购物款恰好为当购物款恰好为150150元时元时,在两店花费在两店花费一样一样;(5)(5)当购物款超过当购物款超过150150元时元时,在在A店购物合算店购物合算.（）当购物款不超过（）当购物款不超过50元或恰好为元或恰好为150元时，元时，在两店花费一样在两店花费一样;（）当购物款超过
5、（）当购物款超过50元而不足元而不足150元时，在元时，在B购物购物合算合算金鹰国际购物中心和文峰大世界以同样的价格鹰国际购物中心和文峰大世界以同样的价格出售同样的商品，现在两家商场服装专柜打出出售同样的商品，现在两家商场服装专柜打出这样的广告：这样的广告：现在妈妈想去购买衣服，不知道选哪家商场，现在妈妈想去购买衣服，不知道选哪家商场，请你做她的参谋，去哪家商场花钱少？请你做她的参谋，去哪家商场花钱少？满满，再购的，再购的商品商品折折满满，再购的，再购的商品商品折折金鹰说：文峰说：练习练习2:甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都
6、是20元，元，茶杯每只定价都是茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？解解:设这个顾客购买了设这个顾客购买了x只茶杯只茶杯,(1)在甲商店花费小在甲商店花费小,则有则有:分三种情况分析分三种情况分析:则在甲商店需花费则在甲商店需花费在乙商店需花费在乙商店需花费去括号去括号,得得:移项移项,得得:合并合并,得得:系数
7、化为系数化为1,得得:这就是说这就是说,当购买当购买34只茶杯以上在甲商店优惠更多只茶杯以上在甲商店优惠更多.(2)当购买当购买34只茶杯以下但超过只茶杯以下但超过4只时只时,在乙商店优惠更多在乙商店优惠更多.(3)当购买当购买34只茶杯只茶杯3时时,在两家商店获得的优惠一样多在两家商店获得的优惠一样多.为了保护环境，某企业决定为了保护环境，某企业决定购买购买10台污水处理设备，现有台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费价格、月处理污水量及年消耗费如右表所示：如右表所示：经预算，该企业购买设备的资金经预算，该企业购买设备的资金
8、不能高于不能高于105万元。万元。（1 1）请你设计该企业有哪几种购买方案？）请你设计该企业有哪几种购买方案？价格（万元价格（万元/台）台）A型型 B型型处理污水量（吨处理污水量（吨/月）月）240 200 决策决策1：该企业如单独购买：该企业如单独购买A型，则可买型，则可买 台；如果单独购买台；如果单独购买B型，则可型，则可 买买 台；台；如果该企业同时购买如果该企业同时购买A、B型：设购买型：设购买A型型x台，则购买台，则购买B型型 台。故可建台。故可建立不等式立不等式 。此方案为此方案为 。81010 x12X+10(10-X)105A型型 0台、台、B型型10台；台；A型型 1台、台、
9、B型型9台；台；A型型 2台、台、B型型8台台 请你来决策请你来决策（2 2）若企业每月产生的污水量不低于）若企业每月产生的污水量不低于20402040吨，有哪几吨，有哪几种购买方案？你会选择其中哪一种购买方案？种购买方案？你会选择其中哪一种购买方案？（3）在上题中，你会选择其中哪一种购买方案？你的理由是什么？）在上题中，你会选择其中哪一种购买方案？你的理由是什么？决策决策3：应购买应购买A型型 台，台，B型型 台。台。19 因为当因为当x 时，购买资金为时，购买资金为 万元；当万元；当x 时，购买资金为时，购买资金为 万元。为了节约资金，故万元。为了节约资金，故作如上选择。作如上选择。110
10、22104方案一方案一:10200=20002040 不行不行方案二方案二:240+9200=2040 行行方案三方案三:2240+2008=20802040 行行分析分析:(2)必须在资金不大于必须在资金不大于105万元条件下万元条件下 故宫博物院门票是每位故宫博物院门票是每位10元元,20人以上人以上(含含20人人)的的团体票团体票8折优惠折优惠.现有现有18位同学结伴去博物院位同学结伴去博物院,当领队小当领队小华准备好了零钱到售票处买华准备好了零钱到售票处买18张票时张票时,李明喊住了他李明喊住了他:“买买20张吧张吧!”小华困惑了小华困惑了:18人买人买20张不是浪费吗张不是浪费吗?你
11、认为呢你认为呢?为什么为什么?解解(1)我同意李明的观点我同意李明的观点,因为买因为买18张需张需1810=180(元元);而买而买20张每张可以张每张可以8折优惠折优惠,只需花费只需花费201080%=160(元元),省省20元元,还多两张票还多两张票.所以李明的办法好所以李明的办法好!(2)设有设有x(x20)人时人时,买买20张的团体票比普通票便宜张的团体票比普通票便宜 答答:超超过16人而少于人而少于20人人时买20张的的团体票比普通票便宜体票比普通票便宜.议一议议一议此外此外,不足不足20人时人时,多少人买多少人买20张的团体票比普通票便宜张的团体票比普通票便宜?201080%161
12、.比较解不等式和解方程的步骤比较解不等式和解方程的步骤,它们有何区别它们有何区别?一元一次不等式的解法和一元一次方程类似一元一次不等式的解法和一元一次方程类似,只是只是系系数化为数化为1 1时时,要注意不等号的方向要注意不等号的方向.2.用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的是怎样的?审审设设找找列列解解答答实际问题实际问题建立数学模型建立数学模型（一元一次不等式）（一元一次不等式）审题、设未知数审题、设未知数根据不等关系列出不等式根据不等关系列出不等式数学问题的解数学问题的解实际问题的解实际问题的解检验检验解解一一元元一一次次不不等等式式这节课你有那些收获这节课你有那些收获?还有哪些困惑还有哪些困惑?