《广西钦州市灵山县第二中学高中数学 椭圆的第二定义及参数方程课件 新人教A选修21.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西钦州市灵山县第二中学高中数学 椭圆的第二定义及参数方程课件 新人教A选修21.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、椭圆的简单几何性质（3）2021/8/8 星期日1标准方程标准方程性性质质图图 形形范范 围围顶点顶点焦点焦点对对 称称 性性离离 心心 率率 （0，1）关于关于x，y轴对称，关于轴对称，关于原点原点成中心对称成中心对称2021/8/8 星期日2问题问题1：2021/8/8 星期日3问题问题2：2021/8/8 星期日4一、椭圆的第二定义一、椭圆的第二定义 点点M M与一个与一个定点定点的距离与它到的距离与它到一条一条定直线定直线的距离比是的距离比是定值定值(这个定值这个定值的范围是的范围是 )时，这个点的轨迹是时，这个点的轨迹是椭圆椭圆.第二定义的第二定义的“三定三定”：(0,1(0,1)定
2、点定点是焦点；是焦点；定直线定直线是准线；是准线；定值定值是离心率是离心率2021/8/8 星期日5的准线是的准线是2021/8/8 星期日6问题：应用椭圆的第二定义要注意什么？问题：应用椭圆的第二定义要注意什么？2.焦点相应于准线焦点相应于准线1.准线有准线有两条两条,它们都垂直于它们都垂直于长轴长轴 所在直线所在直线3.定值是定值是离心率离心率范围是范围是(0,1)2021/8/8 星期日7椭圆椭圆第二定义第二定义中中的的几何性质几何性质中心到准线的距离：中心到准线的距离：d=焦点到准线的距离：焦点到准线的距离：d=-c两准线间的距离：两准线间的距离：d=依赖坐标系的性质依赖坐标系的性质:
3、不依赖坐标系、图形本身固有的性质不依赖坐标系、图形本身固有的性质:2021/8/8 星期日8练习：练习：1、求下列椭圆的准线方程：、求下列椭圆的准线方程：x24y24 2.已知已知P是椭圆是椭圆 上的点上的点,P到右准线的距离为到右准线的距离为8.5,则则P到左焦点到左焦点的距离为的距离为_.2021/8/8 星期日93、已知、已知P点在椭圆点在椭圆 上，且上，且P到到椭圆左、右焦点的距离之比为椭圆左、右焦点的距离之比为1:4，求，求P到到左右准线的距离分别为左右准线的距离分别为_.4、求中心在原点、焦点在、求中心在原点、焦点在x轴上、其长轴轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为端点与最近的焦点相
4、距为1、与相近的一、与相近的一条准线距离为条准线距离为 的椭圆标准方程。的椭圆标准方程。2021/8/8 星期日10二、焦半径公式及其应用二、焦半径公式及其应用设点设点P（x0,y0),求证：求证：|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0思考：焦点在轴上的焦半径公式呢？思考：焦点在轴上的焦半径公式呢？椭圆椭圆 +=1上的点上的点P与其两焦点与其两焦点F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径焦半径和右焦半径,统称统称“焦半径焦半径”。2021/8/8 星期日11焦点在焦点在y轴上轴上时时,设设 P(x0，y0)是椭圆上的点，是椭圆上的点，则则:焦半径焦半径
5、公式为公式为:|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0 F1 o xyMNF2F1oxyPMNy=a2/c y=-a2/c2021/8/8 星期日12三、椭圆的参数方程三、椭圆的参数方程椭圆椭圆 的参数方程为的参数方程为:x=acosy=bsin应用应用:用作三角代换用作三角代换,把关于把关于x、y的的 二元函数转化为一元的三角函数二元函数转化为一元的三角函数.2021/8/8 星期日13练习练习1：求下列椭圆的参数方程和准线方程：求下列椭圆的参数方程和准线方程：练习练习2：下列各参数方程各表示什么图形？：下列各参数方程各表示什么图形？2021/8/8 星期日14 2.已知椭圆已知椭圆 (1).求求:x+y的最大值和最小值的最大值和最小值;(2).求椭圆上的动点求椭圆上的动点P到直线到直线x-y+6=0的距离的最小值和最大值的距离的最小值和最大值.1.椭圆椭圆 的离心率为的离心率为_x=5cosy=4sin应用举例应用举例:2021/8/8 星期日152021/8/8 星期日16