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1、参数方程参数方程一一 曲线的参数方程曲线的参数方程二二 圆锥曲线的参数方程圆锥曲线的参数方程三三 直线的参数方程直线的参数方程四四 渐开线与摆线渐开线与摆线2021/8/8 星期日1曲线的参数方程曲线的参数方程2021/8/8 星期日21、参数方程的概念：、参数方程的概念：探究探究P21 如图，一架救援飞机在离灾区地面如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以高处以100m/s的速度的速度作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面（不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？（不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？提示：
2、提示：即求飞行员在离救援点的水平距离即求飞行员在离救援点的水平距离多远时，开始投放物资？多远时，开始投放物资？救援点救援点投放点投放点2021/8/8 星期日31、参数方程的概念：、参数方程的概念：探究探究P21 如图，一架救援飞机在离灾区地面如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以高处以100m/s的速度的速度作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面（不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？（不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？xy500o物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成：物资投出机舱后，它的运动由
3、下列两种运动合成：（1）沿）沿ox作初速为作初速为100m/x的匀速直线运动；的匀速直线运动；（2）沿）沿oy反方向作自由落体运动。反方向作自由落体运动。2021/8/8 星期日41、参数方程的概念：、参数方程的概念：探究探究P21 如图，一架救援飞机在离灾区地面如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以高处以100m/s的速度的速度作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面（不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？（不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？xy500o2021/8/8 星期日51、参数方程的概念：、参
4、数方程的概念：一般地，在平面直角坐标系中，一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数都是某个变数t的函数的函数 （2）并且对于并且对于t的每一个允许值，由方程组（的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，都在这条曲线上，那么方程（那么方程（2）就叫做这条曲线的）就叫做这条曲线的参数方程参数方程，系变数系变数x,y的变数的变数t叫做参变数，简称参数。叫做参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。做普通方程。参数是联系变数
5、参数是联系变数x,y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数。意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数。2021/8/8 星期日6例例1:已知曲线已知曲线C的参数方程是的参数方程是（1）判断点）判断点M1（0，1），），M2（5，4）与曲线）与曲线C的位置关系；的位置关系；（2）已知点）已知点M3（6，a）在曲线）在曲线C上，求上，求a的值。的值。2021/8/8 星期日7例例2:已知曲线已知曲线C的参数方程是的参数方程是 点点M(5,4)在该在该 曲线上曲线上.（1）求常数）求常数a;（2）求曲线）求曲线C的普通方程的普通方程.解解:(1)由题意可知由题意可知:1+2t=5at2=4解得解得:a=1t=2 a=1(2)由已知及由已知及(1)可得可得,曲线曲线C的方程为的方程为:x=1+2t y=t2由第一个方程得由第一个方程得:代入第二个方程得代入第二个方程得:2021/8/8 星期日82021/8/8 星期日9