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1、问题情境问题情境 例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以名工人，每人每天可以生产生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母，个螺母，1 1个螺钉个螺钉需要配需要配2 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？各多少名？找出题目中的等量关系找出题目中的等量关系生产螺钉的工人螺钉的工人+生产螺母的工人生产螺母的工人=22螺母数量螺母数量=2螺钉数量螺钉数量列表分析：列表分析：列表分析：列表分析：产品类型产品类型 生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总
2、产量螺钉螺钉x螺母螺母1 200 x2 000(22x)人数和为人数和为22人人22 x螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2倍倍1 2002 000解：解：设应安排设应安排 x 名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，_名工人生产螺母名工人生产螺母,由题意得由题意得21 200 x=2 000(22-x).去括号，得去括号，得2 4002 400 x=44 000 =44 000 2 000 2 000 x.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 4 400 4 400 x=44 000.=44 000.x=10.=10.生产螺母的人数为生产螺母的人数为 22 x=12.答：应安排答：应安排101
3、0名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺母.（22 22 x)2 2某某纺织纺织厂有厂有纺织纺织工人工人300300名，名，为为增增产创产创收，收，该纺织该纺织厂又增厂又增设设了制衣了制衣车间车间，准，准备备将将这这300300名名纺织纺织工人合理分配到工人合理分配到纺织车间纺织车间和制衣和制衣车间车间现现在知道工人每人每天平均能在知道工人每人每天平均能织织布布3030米或制米或制4 4件件成衣，每件成衣用布成衣，每件成衣用布1.51.5米，若使生米，若使生产产出的布出的布匹匹刚刚好制成成衣，好制成成衣，问应问应有多少人去生有多少人去生产产成衣？成衣？解：设应有解：
4、设应有x人去生产成衣人去生产成衣.根据题意根据题意，得得解方程得解方程得 人去生人去生产产成衣成衣.答：答：应应有有250250课堂练习课堂练习 练习练习1：一套仪器由一个：一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部件部件构成构成.用用1 m3钢材可以做钢材可以做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多钢材制作这种仪器，应用多少钢材做少钢材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰好配部件，恰好配成这种仪器多少套？成这种仪器多少套？解：设解：设解：设解：设应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，(6x)m3 钢材钢材做做B部件部件.依题意得
5、：依题意得：依题意得：依题意得：340 340 x x240 240(6x).解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x4.4.答：答：答：答：应用应用4 m3钢材做钢材做A部件，部件，2 m3 钢材做钢材做B部件部件,配成这种仪器配成这种仪器160套套.1.1.某水利工地派某水利工地派 48 48 人去挖土和运土，如果人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土每人每天平均挖土5 5方或运土方或运土3 3方，那么应怎方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设安排解：设安排 x 人去挖土，则有人去挖土，则有（48 x）人运土，根人运土，根
6、据题意，得据题意，得 5 x=3(48 x)去括号，得去括号，得 5x=144 3x移项及合并，得移项及合并，得 8x=144 x=18运土的人数为运土的人数为 48 x=48 18=30答：应安排答：应安排18人去挖土，人去挖土，30人去运土，正好能使挖人去运土，正好能使挖出的土及时运走出的土及时运走.2.某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种个，或乙种零件零件100个，甲、乙两种零件分别取个，甲、乙两种零件分别取3个、个、2个个才能配成一套，现要在才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数产品，问怎样安排生
7、产甲、乙两种零件的天数？（1 1）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？有怎样的关系？（2 2）一件工作，如果甲单独在）一件工作，如果甲单独在2 2小时完成，那么小时完成，那么甲独做甲独做1 1小时完成全部工作的多少？小时完成全部工作的多少？工作量工作量=工作效率工作效率时间；时间；如果一件工作需要如果一件工作需要n个小时完成，那么平均每个小时完成，那么平均每小时完成的工作量（即工作效率）就是小时完成的工作量（即工作效率）就是1/1/n.课堂练习课堂练习 练习练习1：一条地下管线由甲工程队单独铺设需：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要要12
8、天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要24天天.如果由如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？好这条管线？解：设解：设解：设解：设 x多少天可以铺好这条管线多少天可以铺好这条管线.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：，解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x8.8.答：答：答：答：两个工程队从两端同时施工，要两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺天可以铺好这条管线好这条管线.请同学们模仿例请同学们模仿例1 1的分析思路，完成例的分析思路，完成例2 2的题目分的题目分析解答析解答.例例2 2 整理一批图
9、书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h40 h完完成现在计划由一部分人先做成现在计划由一部分人先做4 h4 h，再增加，再增加2 2人和他们一起做人和他们一起做8 h8 h，完成这项工作假设这，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？作？解：设安排 x人先做 4 h，根据题意可得解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：4 4x x8(8(x x2)2)4040，4 4x x8 8x x16164040，12 12x x2424，x x2.2.答：应先安排答：应先安排答：应先安排答：应先安排 2 2人做人做人做人做4 h.4 h.实际问题实际问题实际问题实际问题解解方方程程一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（的解（的解（x x=a a)双检验双检验实际问题实际问题实际问题实际问题 的答案的答案的答案的答案 设未知数、设未知数、列方程列方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程 实际问题实际问题数学建模数学建模