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1、7.2.1 7.2.1 复数的加、减法复数的加、减法及其几何意义及其几何意义一一.复数的加法运算复数的加法运算问题问题1 1 是否学习过某些复数的加减运算？能否用复数形式表达是否学习过某些复数的加减运算？能否用复数形式表达?若能，若能，从复数的概念角度如何解释？从复数的概念角度如何解释？实数实数2与与3的和有的和有235，写成复数形式为，写成复数形式为z1=2+0i，z2=3+0i，显然，此时式子显然，此时式子z1+z2=(2+3)+(0+0)i=5问题问题2 2 复数还有其它特殊情形吗？是什么？对这类复数的加法，你有复数还有其它特殊情形吗？是什么？对这类复数的加法，你有什么想法？举例说明什么
2、想法？举例说明 纯虚数纯虚数2i与与3i的和是多少呢的和是多少呢?即即 z1=0+2i，z2=0+3i，猜想猜想z1+z2=(0+0)+(2+3)i=0+5i=5i 归纳、类比归纳、类比 对一般的两个复数相加有什么猜想，对一般的两个复数相加有什么猜想，复数的加法法则：点评点评:（1 1）复数的加法运算法则是一种规定）复数的加法运算法则是一种规定 当当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致时与实数加法法则保持一致（2 2）两个复数的和仍然是一个复数对于复数的加法可以推广到多个复数）两个复数的和仍然是一个复数对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形相加的情形点评：实数加法运算的交换律、结合律在复
3、数集点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中依然成立。中依然成立。问题问题3 3 复数的加法满足交换律，结合律吗？复数的加法满足交换律，结合律吗？即:对于任意的，有问题问题4 4 类比复数的加法法则类比复数的加法法则,你认为复数有减法吗你认为复数有减法吗?复数的减法法则如何呢？复数的减法法则如何呢？复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足（c+di）+（x+yi）=a+bi的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作（a+bi）-（c+di）点评：根据复数相等的定义，我们可以得出复数的减法法则，且知两个复数的差点评：根据复数相等的定义，我们可以得出复数的减法法则，且知两个复数的
4、差是唯一确定的复数是唯一确定的复数.复数的减法法则：例1、计算(23i)+(83i)(34i)解：(23i)+(83i)(34i)=(283)+(33+4)i=92i.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)符合符合向量向量加法加法的平的平行四行四边形边形法则法则.问题问题5.5.复数复数加法加法运算的几何意义运算的几何意义?结论：复数的加法可以按照向量的加法来进行，复数的和对应向量的和二二.复数加、减法的几何意义复数加、减法的几何意义xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数复数z2z1向量向量Z1Z2符合符合向量向量减法减法的三的三角形角形法则法则.问题问题6 6 复数复数减法减法运算的几何意义运算的几何意义?结论：复数的差Z2Z1与连接两个向量终点并指向被减数的向量对应.例例2 2 根据复数及其运算的几何意义求复平面内的两点根据复数及其运算的几何意义求复平面内的两点 之间的距离之间的距离例例3.3.利用复数减法的几何意义，思考在复平面内所有满足利用复数减法的几何意义，思考在复平面内所有满足 的的 组成的图形是什么？组成的图形是什么？复数加减复平面的点坐标运算一一对应一一对应一一对应平面向量加减1.复数代数形式的加减运算:复数可以求和差，虚实各自相加减。2.复数加减运算的几何意义:三三.课堂小结课堂小结主色辅色文字用色辅色通用色：图标：