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1、第一章1.4基本不等式学习目标学习目标1.了解基本不等式的推导过程.2.会用基本不等式解决简单的最值问题.3.理解基本不等式在实际问题中的应用.知识梳理知识梳理重要不等式与基本不等式重要不等式与基本不等式知识梳理知识梳理1.基本不等式：(1)基本不等式成立的条件：.(2)等号成立的条件：当且仅当 时，等号成立.(3)其中 叫做正数a，b的算术平均数，叫做正数a，b的几何平均数.a0，b0ab知识梳理知识梳理2.几个重要的不等式(1)a2b2 (a，bR).(2)(a，b同号).(3)ab (a，bR).(4)(a，bR).以上不等式等号成立的条件均为ab.2ab2知识梳理知识梳理3.利用基本不
2、等式求最值(1)已知x，y都是正数，如果积xy等于定值P，那么当xy时，和xy有最小值 .(2)已知x，y都是正数，如果和xy等于定值S，那么当xy时，积xy有最大值 .注意：利用不等式求最值应满足三个条件“一正、二定、三相等”.概念辨析概念辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(3)若x0，y0且xyxy，则xy的最小值为4.()教材改编题教材改编题2.(多选)若a，bR，则下列不等式成立的是3.若把总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_ m2.25典例分析典例分析题型一题型一 利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值命题点命题点1配凑法配凑法例例1(1)(2022长沙模拟)设0 x0，y0，x3yxy9，则x3y的最小值为_.6跟3 (2022哈尔滨模拟)已知x0，y0，且2x8yxy0，则当xy取得最小值时，y等于A.16 B.6C.18 D.12(1)前提：“一正”“二定”“三相等”.(2)要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式.(3)条件最值的求解通常有三种方法：一是配凑法；（1）配系数法.(2)0配凑法（3）分式型基本不等式二是将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法；（1）齐次根式三是消元法.（1）换元（2）代入消元法课堂小结你学到了那些新知识呢？步步高一轮复习77练 241页本节内容结束