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1、第一节第一节 实数实数2022 数学中考总复习 第一章 数与式思维导图思维导图考点精讲考点精讲人教：人教：七上P1P52七下P39P62；北师：北师：七上P22P76八上 P21P40；华师：华师：七上P10P58、P60P68八上P1P16 八下P17P21.教材索引实数的分类按定义分有理数整数_无理数：_小数按大小分分数无限不循环正数0负数0既不是正数也不是负数Part 1常用正负数表示两种具有相反意义的量点拨5年1考命题点诠练命题点诠练1命题点命题点正负数的意义5年1考1.2020年5月14日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度
2、达10 907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10 907米处，该处的高度可记为米.-10 907由正、负数可以代表具有相反意义的量，可知高于海平面记为“+”，低于海平面记为“-”.实数的相关概念数轴三要素数轴上的点与实数是一一对应的相反数非零实数a的相反数是_，0的相反数为0实数a，b互为相反数ab_数轴上表示互为相反数（0除外）的两个点在原点两侧，且到原点的距离相等，这两个点关于_对称a 0原点Part 25年2考3和-3几何意义实数的相关概念绝对值倒数|a|a（
3、a0）0（a0）_（a0）绝对值具有非负性几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越远，绝对值越大非零实数a的倒数为_；0没有倒数；倒数等于它本身的数是_实数a，b互为倒数ab_a111Part 25年2考定义命题点诠练命题点诠练2命题点命题点实数的相关概念5年2考8B由绝对值的定义可知根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数命题点诠练命题点诠练3命题点命题点实数与数轴5年3考4.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m-n的结果可能是A.-1B.1C.2D.3D由题图可知-2n-1，0m1，所以1m-n3命题点诠练命题点诠练3命题点命题点实数与数轴5年3考5.如
4、图，数轴上A，B两点所表示的数分别是-4和2，C是线段AB的中点，则点C表示的数是.-1点A，B表示的数分别为-4，2AB=|2-(-4)|=6.C是线段AB的中点AC=BC=3C点表示的数为-4+3=-1命题点诠练命题点诠练3命题点命题点实数与数轴5年3考6.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧.点A，B表示的数分别是1，3，如图所示.若BC=2AB，则点C表示的数是.7AB=3-1=2，BC=2ABBC=4点C在点B的右侧点C表示的数是3+4=7科学记数法表示形式：_ a10nPart 3a的确定：1|a|1，则ab；若 1，则ab；若 1，则a0）（主要应用于无理数的估值或无理
5、数的大小比较）Part 55年2考命题点诠练命题点诠练5命题点命题点实数的大小比较5年2考9.10.在实数|-3|，-2，0，中，最小的数是A.|-3|B.-2C.0D.AB|-3|=3，-2030）的算术平方根为 ；0的算术平方根为0；负数没有算术平方根2.a（a0）的平方根为 ；正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根3.a（a为任意实数）的立方根为 Part 6实数的运算实数的运算法则零次幂：零次幂：a0_（a0）（在实数运算中，遇到0次幂就写1）负整数指数幂：ap_（a0，p为正整数），特别地，a1 （a0）（口诀：倒底数，反指数）乘方：anaa a，如33333
6、2711的奇偶次幂：（1）n_，n为偶数1，n为奇数简记：遇偶为1，遇奇为11Part 7实数的运算实数的运算法则去绝对值符号：|ab|ab（ab）0（ab），_（ab）先比较绝对值符号里面两个数的大小，再利用绝对值性质去绝对值符号常见算术平方根：2，3，4，5常见开立方：3，2ba实数的运算四则运算加法1.同号两数相加，取相同的符号，并把_相加2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较_的加数的符号，并用较大的绝对值_较小的绝对值3.一个数同0相加，仍得这个数减法：aba_乘法：abab；（a）（b）_ a（b）ab；0a_除法：aba_（b0）两数相乘或相除，同号得正，异号得负绝对值大减去（b）ab0实数的运算1.先乘方，再乘除，后加减2.有括号时先计算括号里面的3.同级运算按照从_的顺序进行计算实数的混合运算顺序左到右感感 谢谢 聆聆 听听记得三连，咱们记得三连，咱们下次见下次见