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1、 2.3.1 2.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 直角坐标系使几何研究又一次腾飞，直角坐标系使几何研究又一次腾飞，几何从此跨入了一个新的时代，让我们几何从此跨入了一个新的时代，让我们给给直线插上方程的直线插上方程的“翅膀翅膀”吧！吧！在平面几何中在平面几何中,我们只能对直线作我们只能对直线作定性定性的研究的研究.引入平面直角坐标系后引入平面直角坐标系后,我们用方程表示直线我们用方程表示直线,直线直线的方程就是直线上每一点的坐标满足的一个关系式的方程就是直线上每一点的坐标满足的一个关系式,即一个二元一次方程即一个二元一次方程.这样这样,我们可以通过方程把握我们可以通过方程把握直线上
2、的点直线上的点,用用代数方法代数方法研究直线上的点研究直线上的点,对直线进对直线进行行定量定量研究研究.画出下列两直线的图形画出下列两直线的图形,并求交点坐标并求交点坐标:(1(1)(2(2)xy0-2464xy0246 几何元素及关系几何元素及关系代数表示代数表示 (2)(3).判断下列各对直线的位置关系判断下列各对直线的位置关系;如果相交如果相交,求出交点的坐标求出交点的坐标.(1)如何通过两直线方程如何通过两直线方程的系数关系的系数关系,来判断两来判断两直线重合、平行呢？直线重合、平行呢？.求下列两直线交点坐标求下列两直线交点坐标:可插入几何画板演示可插入几何画板演示 (4)(1)(2)
3、(3)1.基础知识基础知识:通过解方程组确定两直线交点坐标通过解方程组确定两直线交点坐标2.基本技能基本技能:通过求交点坐标判断两直线的位置关系通过求交点坐标判断两直线的位置关系 过定点的直线系方程的理解与应用过定点的直线系方程的理解与应用3.基本思想：基本思想：坐标法思想坐标法思想、数形结合思想、数形结合思想代数代数坐坐标标法法几何几何 直角直角坐标系坐标系是把是把方程方程和和直线直线联系起来的联系起来的桥梁桥梁，这是笛卡儿的伟大贡献。戴上这是笛卡儿的伟大贡献。戴上笛卡儿笛卡儿为我们特制为我们特制的的“眼镜眼镜”（即用解析几何的眼光）观看，一个（即用解析几何的眼光）观看，一个二元一次方程就是平面直角坐标系上的一条确定二元一次方程就是平面直角坐标系上的一条确定的直线。的直线。.判断下列各直线的位置关系判断下列各直线的位置关系,如果相交如果相交,求出交点坐标求出交点坐标:(1)(3)(2)2.2.两条直线的位置关系的判定：两条直线的位置关系的判定：请看课本请看课本P72P72：练习：练习1 1，2 2，3 3