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1、第七章第七章 小区域控制测量小区域控制测量2021/9/181主要内容概览本章主要阐述小区域控制网建立的有关问题：7.1控制测量概述7.2导线测量建立小区域平面控制网的方法7.3小三角测量建立小区域平面控制网的方法7.4高程控制测量用三、四等水准测量建立小区域高程控制网的方法用三、四等水准测量建立小区域高程控制网的方法三角高程测量建立小区域高程控制网的方法三角高程测量建立小区域高程控制网的方法7.5交会定点7.6坐标换带计算2021/9/1827.1控制测量概述测量工作必须遵循的基本原则：测量工作必须遵循的基本原则：(1)布局上，布局上，从整体到局部，从整体到局部，(2)次序上，次序上，先控制
2、后碎部先控制后碎部(3)精度上，由高级到低级精度上，由高级到低级(4)前一步工作未检核不进行后一步工作。前一步工作未检核不进行后一步工作。2021/9/1837.1控制测量概述为了保证测量成果具有规定的准确性和可靠性，必须首先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。由在测区内所选定的若干个对整体具有控制作用的点称控制点，控制点构成的几何图形，称为控制网。2021/9/1847.1控制测量概述控制测量是先布设能控制一个大范围、大区域的高等级控制网，然后由高等级控制网逐级加密，直至最低等级的图根控制网，控制网的范围也会一级一级的减小。2021/9/1857.1.1控制网概念及分类控制网分为：
3、平面控制网平面控制网高程控制网高程控制网 小区域控制网小区域控制网小区域控制网小区域控制网 城市控制网城市控制网城市控制网城市控制网 图根控制网图根控制网图根控制网图根控制网 三维控制网三维控制网三维控制网三维控制网2021/9/1867.1.1控制网概念及分类平面控制网测定控制点平面位置坐标测定控制点平面位置坐标(x、y)的工的工作，称为平面控制测量。作，称为平面控制测量。高程控制网测定控制点高程测定控制点高程(H)的工作，称为高的工作，称为高程控制测量。程控制测量。2021/9/1877.1.1控制网概念及分类小区域控制网在小区域在小区域(面积面积15km2以下以下)内建立的控制网，内建立
4、的控制网，原则上同国网相连，形成统一坐标原则上同国网相连，形成统一坐标城市控制网建立在国家控制网基础上，布设方法相同建立在国家控制网基础上，布设方法相同2021/9/1887.1.1控制网概念及分类图根控制网以测图为目的建立的控制网以测图为目的建立的控制网三维控制网测定控制点三维坐标测定控制点三维坐标2021/9/1897.1.2基本控制网国家控制网：在全国范围内建立的控制网称为国家控制网。在全国范围内建立的控制网称为国家控制网。以整个国家疆域作为研究以整个国家疆域作为研究对象对象，按统一的，按统一的方案方案建立控制网；用建立控制网；用精密的仪器精密的仪器和和精密的方法精密的方法测定；测定；按
5、按最小二乘原理最小二乘原理进行数据处理，进而求出观测进行数据处理，进而求出观测值的值的最或然值最或然值，最后求定控制点的，最后求定控制点的平面坐标和平面坐标和高程高程 它是全国各种比例尺测图的基本控制网，并为它是全国各种比例尺测图的基本控制网，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。确定地球的形状和大小提供研究资料。2021/9/18107.1.2基本控制网国家控制网：国家控制网是用精密测量仪器和方法依照国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四共四个等级建施测精度按一、二、三、四共四个等级建立的立的从高级点到低级点，其低级点受高级点逐从高级点到低级点，其低级点受高级点逐级控制
6、级控制2021/9/18117.1.2基本控制网一等三角锁是国家平面控制网的骨干；二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础；三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。2021/9/18127.1.2基本控制网2021/9/18137.1.2基本控制网建立国家平面控制网主要采用三角测量的方法。近几年来，电磁波测距技术在测量工作中得到广泛的应用，国家三角网的起始边(用双线标明)采用电磁波测距仪直接测定。2021/9/18147.1.2基本控制网一等水准网是国家高程控制网一等水准网是国家高程控制网的骨干。的骨干。二等水准网全面布设于一等水二等水准网全面布设于一等水准环内，是国家高程控
7、制网的准环内，是国家高程控制网的基础。基础。三、四等水准网为国家高程控三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密。制网的进一步加密。建立国家高程控制网，采用精建立国家高程控制网，采用精密水准测量的方法。密水准测量的方法。2021/9/18157.1.2基本控制网平面控制沿经纬线方向布设一等沿经纬线方向布设一等网，作为骨架网，作为骨架在一等网内全面布设二在一等网内全面布设二等网，作为基础等网，作为基础在二等基础上加密三、在二等基础上加密三、四等，用于测图和建设四等，用于测图和建设方法主要用三角测量和精密导线测量高程控制纵、横一等水准路线纵、横一等水准路线一等上布设二等闭合或一等上布设二等闭合或附
8、合环路附合环路在二等环路上加密三、在二等环路上加密三、四等闭合或附合水准环四等闭合或附合水准环路路精密水准测量2021/9/18167.1.2基本控制网在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小和施工测量的要求，布设不同等级的城市平面控制网和高程控制网，以供地形测图和施工放样使用。国家或城市控制点的平面直角坐标和高程均已求得，其数据可向有关测绘部门索取。2021/9/18177.1.2基本控制网小区域控制网分为平面控制网和高程控制网两种。小区域控制网应尽可能以国家或城市已建立的高级控制网为基础进行联测，将国家或城市高级控制点的坐标和高程作为小区域控制网的起算和校核数据。
9、2021/9/18187.1.2基本控制网若测区内或附近无国家或城市控制点，或附近有若测区内或附近无国家或城市控制点，或附近有这种高级控制点而不便联测时，则建立测区独立这种高级控制点而不便联测时，则建立测区独立控制网。控制网。为工程建设而建立的专用控制网，或个别工程出为工程建设而建立的专用控制网，或个别工程出于某种特殊需要，在建立控制网时，也可以采用于某种特殊需要，在建立控制网时，也可以采用独立控制网。独立控制网。2021/9/18197.1.2基本控制网高等级公路的控制网，一般应与附近的国家或城市控制网联测。2021/9/18207.1.2基本控制网小区域平面控制网，应视测区面积的大小分级建
10、立测区首级控制和图根控制。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。图根点的密度，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。2021/9/18217.1.2基本控制网一般地区图根点的密度可参考下表的规定。2021/9/18227.1.2基本控制网小区域高程控制网也应视测区面积大小和工程要求采用分级的方法建立。一般以国家或城市等级水准点为基础，在测区建立三、四等水准线路或水准网；再以三、四等水准点为基础，测定图根点的高程。2021/9/1823下面关于控制网的叙述错误错误的是（）（A）国家控制网从高级到低级布设（B）国家控制网按精度可分为A、B
11、、C、D、E五级（C）国家控制网分为平面控制网和高程控制网（D）直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网（B）2021/9/1824国家一等水准网布设图国家一等水准网布设图2021/9/1825国家水平大地控制网：国家一等锁国家一等锁2021/9/1826GPSA级网，92、96年观测，精度优于110-8。GPS B级网，91-95完成，精度达到110-7，818个点，点间距：5070km(东部)、100km(中部)、150km(西部)2021/9/1827广州站广州站永兴岛永兴岛鼎新站鼎新站嵩山站嵩山站国家大型科学工程项目国家大型科学工程项目嵩山站嵩山站 2525站的基准网站的基准网 56
12、站的基本网站的基本网 1000站的区域网站的区域网 2021/9/1828控制测量的目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准2021/9/1829有关名词小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。2021/9/1830一等三角锁为国家平面控制网的基础2021/9/1831二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干2021/9/1832三、四等三角网和导线网根据测区的需要，
13、在二等三角网的基础上进行的加密2021/9/18337.2导线测量导线测量是平面控制测量中的一种方法，主要用于隐蔽地区、带状地区、城建区、地下工程、公路、铁路和水利等控制点的测量。也是建立平面控制网的主要方法之一。2021/9/18347.2导线测量导线：测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形构成导线的控制点，称为导线点，折线边称为导线边。构成导线的控制点，称为导线点，折线边称为导线边。导线测量依次测定导线各边长和各转折角，根据起算数据（已知依次测定导线各边长和各转折角，根据起算数据（已知数据）推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的平数据）推算各边的
14、坐标方位角，从而求出各导线点的平面坐标计。面坐标计。2021/9/18357.2.1导线的布设形式闭合导线：起止于同一点起止于同一点面积宽阔、独立地区面积宽阔、独立地区附合导线带状地区带状地区支导线2021/9/18367.2.1.1闭合导线从一点出发，最后仍旧回到这一点，组成一闭合多边形。导从一点出发，最后仍旧回到这一点，组成一闭合多边形。导线起始方位角和起始坐标可以分别测定或假定。导线附近若线起始方位角和起始坐标可以分别测定或假定。导线附近若有高级控制点有高级控制点(三角点或导线点三角点或导线点)，应尽量使导线与高级控制，应尽量使导线与高级控制点连接，图点连接，图b)和图和图c)是导线直接
15、连接和间接连接的形式，其中是导线直接连接和间接连接的形式，其中 为连接角，为连接角，为连接边。连接可获得起算数据，使为连接边。连接可获得起算数据，使之与高级控制点连成统一的整体。闭合导线多用在面积较宽之与高级控制点连成统一的整体。闭合导线多用在面积较宽阔的独立地区作测图控制。阔的独立地区作测图控制。2021/9/18377.2.1.2附合导线从一高级控制点出发，最后附合到另一高级控制点上。附合导线多用在带状地区作测图控制。此外，也广泛用于公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。2021/9/18387.2.1.3支导线从一控制点出发，既不闭合也不附合于已知控制点上。2021/9/1839闭合导线和
16、附合导线在外业测量与内业计算中都能校核，它们是布设导线的主要形式。支导线没有校核条件，差错不易发现，故支导线的点数不宜超过两个，一般仅作补点使用。此外，根据测区的具体条件，导线还可以布设成具有结点或多个闭合环的导线网。2021/9/18407.2.2导线测量的技术要求根据测区范围及精度要求，导线测量分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线等级等级导线长导线长度度（kmkm）平均边长平均边长（kmkm）测角中测角中误差误差（）测回数测回数角度闭角度闭合差合差（）相对闭相对闭合差合差DJ6DJ6DJ2DJ2一级一级4 40.50.55 54 42 21/150001/15000二级二级2.42.
17、40.250.258 83 31 11/100001/10000三级三级1.21.20.10.112122 21 11/50001/5000图根图根1.0M1.0M1.51.5测图测图最大视距最大视距20201 11/20001/20002021/9/1841在局部地区的地形测量和一般工程测量中，一级导线、二级导线、三级导线和图根导线可作为国家四等控制点或国家E级GPS点的加密，也可以作为独立地区的首级控制。一级及一级以上等级的导线平差计算应采用严密平差法，读者可参看相关资料介绍；一级以下等级的导线的平差计算采用近似平差法，详见本节介绍。2021/9/18427.2.3导线测量的外业导线测量的
18、外业工作包括：踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志测角测角量边量边连测连测 2021/9/18437.2.3.1踏勘选点及建立标志图上选点，实地踏勘，落实点位，建立标志选点前，应调查搜集测区已有的地形图和控制点的资选点前，应调查搜集测区已有的地形图和控制点的资料，先在已有的地形图上拟定导线布设方案料，先在已有的地形图上拟定导线布设方案然后到野外去踏勘、核对、修改和落实点位。然后到野外去踏勘、核对、修改和落实点位。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、地形条件及测图和施工需要等具已知控制点的分布、地形条件及测图和施工需要等具
19、体情况，合理地选定导线点的位置。体情况，合理地选定导线点的位置。2021/9/18447.2.3.1踏勘选点及建立标志注意事项：选点时应满足下列要求通视良好：相邻点间必须通视良好，地势较平通视良好：相邻点间必须通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；坦，便于测角和量距；土质坚硬，安全：点位应选在土质坚实处，便土质坚硬，安全：点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；于保存标志和安置仪器；视野开阔，便于测图或放样；视野开阔，便于测图或放样；2021/9/18457.2.3.1踏勘选点及建立标志边长符合等级要求，各边大致相等：导线各边边长符合等级要求，各边大致相等：导线各边的长度应大致相等，除特
20、殊条件外，导线边长一的长度应大致相等，除特殊条件外，导线边长一般在般在50350m之间，平均边长符合规范的规定；之间，平均边长符合规范的规定；足够的密度，分布均匀：导线点应有足够的密足够的密度，分布均匀：导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。度，分布较均匀，便于控制整个测区。2021/9/18467.2.3.1踏勘选点及建立标志确定导线点位置后，应在地上打入木桩，桩顶钉一小钉确定导线点位置后，应在地上打入木桩，桩顶钉一小钉作为导线点的标志。如导线点需长期保存，可埋设水泥作为导线点的标志。如导线点需长期保存，可埋设水泥桩或石桩，桩顶刻凿十字或嵌入锯有十字的钢筋作标志。桩或石桩，桩顶
21、刻凿十字或嵌入锯有十字的钢筋作标志。导线点应按顺序编号，为便于寻找，可根据导线点与周导线点应按顺序编号，为便于寻找，可根据导线点与周围地物的相对关系绘制导线点点位略图。围地物的相对关系绘制导线点点位略图。2021/9/18477.2.3.2测角导线的转折角有左、右之分，在导线前进方向左侧的称为左角，而右侧的称为右角。对于附合导线应统一观测左角或右角(在公路测量中，一般是观测右角)；对于闭合导线，则观测内角。当采用顺时针方向编号时，闭合导线的右角即为内角，逆时针方向编号时，则左角为内角。2021/9/18487.2.3.2测角导线的转折角通常采用测回法进行观测。各级导线的测角技术要求参见表7-1
22、1。对于图根导线，一般用J6级经纬仪或全站仪测一个测回，盘左、盘右测得角值的较差不大于40时，则取其平均值作为观测结果。2021/9/18497.2.3.2测角当测角精度要求较高，而导线边长比较短，为了减少对中误差和目标偏心误差，可采用三联脚架法作业。2021/9/18507.2.3.2测角经纬仪置于导线点2时，在点1、3上安置与观测仪器同型号的三脚架和基座，基座上插入照准用的觇标。2021/9/18517.2.3.2测角导线点2测角结束后，将经纬仪照准部和3点上的觇标自基座上取出并互相对调，将1点的三脚架连同觇标迁至4点，这样在3点又进行角度观测。依次向前作业，直到测完全部转折角为止。202
23、1/9/18527.2.3.3量边往返丈，求平均值导线边长一般用检定过的钢尺按第四章方法进行往返丈量。丈量的相对误差不应超过表7-2规定。满足要求时，取其平均值作为丈量的结果。用电磁波测距仪(或全站仪)测定导线边长的中误差一般约为1cm。2021/9/18537.2.3.3量边如果导线边遇障碍，不能直接丈量，可采用电磁波测距仪(全站仪)测定。无测距仪时，可采用间接方法测定。2021/9/18547.2.3.3量边导线边FG跨越河流，这时选定一点P，要求基线FP便于丈量，且FGP接近等边三角形。丈量基线长度b，观测内角、，当内角和与180之差不超过60时，则将闭合差反符号均分于三个内角。然后用正
24、弦定律算出导线边长FG。2021/9/18557.2.3.4连测把已知点的坐标传递到导线上来导线与高级控制网连测，必须观测连接角连接边，作为传递坐标方位角和坐标之用。若附近无高级控制点，可用罗盘仪观测导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。2021/9/18567.2.4导线测量的内业导线测量的最终目的是要获得每个导线点的平面直角坐标，因此外业工作结束后就要进行内业计算。求各导线点的坐标，需要依次推算各导线边的坐标方位角；由导线边的边长和坐标方位角，计算两相邻导线点的坐标增量，然后推算各点的坐标。2021/9/18577.2.4导线测量的内业导线平差计算用科学的方法处理测量成果，
25、合理分配测量误差，用科学的方法处理测量成果，合理分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。最后求出各导线点的坐标值。注意：复核外业成果，确认后画出草图，作相应标注复核外业成果，确认后画出草图，作相应标注数据的精度，小区域控制测量，角度精确到整秒，距数据的精度，小区域控制测量，角度精确到整秒，距离及改正数精确到毫米离及改正数精确到毫米2021/9/18587.2.4导线测量的内业目的：计算各导线点的坐标要求：评定导线测量的精度，合理分配测量误差2021/9/18597.2.4.1导线坐标计算中的基本公式坐标方位角推算(转角P220)转角是路线交点处后视线的延长线与前视线的夹角转角是路线交点处后视线
26、的延长线与前视线的夹角2021/9/18607.2.4.1导线坐标计算中的基本公式坐标方位角推算2021/9/1861必须注意，推算出的方位角如大于360，则应减去360，若出现负值时，则应加上360。7.2.4.17.2.4.1导线坐标计算中的基本公式导线坐标计算中的基本公式2021/9/1862直线AB的坐标方位角为1901852，左角ABC的值为805216，则BC的坐标方位角值为（）。A)1911108B)911108C)2711108D)11108(B)2021/9/1863如图所示支导线，AB边的坐标方位角为，转折角如图，则CD边的坐标方位角为（）ABCDB100130100DCB
27、A2021/9/1864坐标正算由已知点坐标、已知边长和坐标方位角计算未知点坐标7.2.4.17.2.4.1导线坐标计算中的基本公式导线坐标计算中的基本公式2021/9/18657.2.4.1导线坐标计算中的基本公式坐标正算2021/9/1866坐标正算坐标增量坐标方位角和坐标增量均带有方向性，注意下标的书写。2021/9/1867坐标正算坐标方位角和坐标增量均带有方向性，注意下标的书写。位于第一象限时，坐标增量均为正数；位于第二象限时，坐标增量为负数，为正数；位于第三象限时，坐标增量均为负数；位角位于第四象限时，坐标增量为正数，为负数。2021/9/18687.2.4.1导线坐标计算中的基本
28、公式坐标反算由两个已知点的坐标反算坐标方位角和边长2021/9/18697.2.4.1导线坐标计算中的基本公式坐标反算2021/9/1870根据两点坐标计算边长和坐标方位角的计算称为（）A坐标正算；B导线计算；C前方交会；D坐标反算D2021/9/1871要从地形图中获取某两点A、B构成的直线的坐标方位角，简述可以实现这一任务的两种常用方法。方法1：直接从平行于X轴的坐标格网向AB方向量取角度；方法2：通过量取A、B两点的坐标进行坐标反算。2021/9/1872从图上量得点M的坐标XM=14.22m,YM=86.71m；点A的坐标为XA=42.34m,YA=85.00m。试计算M、A两点的水平
29、距离和坐标方位角。XMA=XAXM=28.12mYMA=YAYM=-1.71m距离d=(X2+Y2)1/2=28.17m方位角为：35631122021/9/18737.2.4.2闭合导线计算闭合导线坐标计算是按一定的次序在表7-23中进行，也可以用计算程序在计算机上计算。计算前应检查外业观测成果是否符合技术要求，然后将角度、起始边方位角、边长和起算点坐标分别填入表2、4、5、10、11栏，或输入计算机。计算时还应绘制导线略图。现以闭合四边形导线为例，说明闭合导线坐标计算的步骤。2021/9/18747.2.4.2闭合导线计算计算数据的准备角度闭合差的计算与调整导线各边坐标方位角的推算坐标增量
30、的计算坐标增量闭合差计算及调整导线坐标计算2021/9/1875计算数据的准备检查外业数据，绘制导线草图，将已知数据导入内业计算表格中2021/9/1876角度闭合差的计算与调整闭合导线实测的n个内角总和不等于其理论值，其差称为角度闭合差，以表示各级导线角度闭合差的容许值如图根导线：2021/9/1877角度闭合差的计算与调整若则可进行角度闭合差的调整否则，应分析情况进行重测角度闭合差的调整原则是，将以相反的符号平均分配到各观测角中，即各角的改正数为：2021/9/1878角度闭合差的计算与调整计算时，根据角度取位的要求，改正数可凑整到1、6或10。若不能均分，一般情况下，给短边的夹角多分配一
31、点，使各角改正数的总和与反号的闭合差相等2021/9/1879导线各边坐标方位角的推算2021/9/1880导线各边坐标方位角的推算2021/9/1881导线各边坐标方位角的推算在推算过程中，如果算出的大于360，则应减去360，若出现负值时，则应加上360。为了发现推算过程中的差错，最后必须推算至起始边的坐标方位角，看其是否与已知值相等，以此作为计算校核。2021/9/1882坐标增量的计算根据各边的坐标方位角和边长D，按下式计算各边的坐标增量，将计算结果填入表6、7栏。2021/9/1883坐标增量闭合差计算及调整闭合导线的纵横坐标增量总和的理论值应为零，即由于测量误差，改正后的角度仍有残
32、余误差，坐标增量总和的测量计算值与一般都不为零，其值称为坐标增量闭合差，以正与表示。2021/9/1884坐标增量闭合差计算及调整实际计算的闭合导线并不闭合，而是存在一个缺口，这个缺口的长度称为导线全长闭合差，以表示。2021/9/1885坐标增量闭合差计算及调整导线越长，全长闭合差也越大。因此，通常用相对闭合差来衡量导线测量的精度，导线的全长相对闭合差按下式计算：2021/9/1886坐标增量闭合差计算及调整导线的全长相对闭合差应满足规定。否则，应首先检查外业记录和全部内业计算，必要时到现场检查，重测部分或全部成果。若K值符合精度要求，则可将增量闭合差与以相反符号，按与边长成正比分配到各增量
33、中。2021/9/1887坐标增量闭合差计算及调整改正数应按坐标增量取位的要求凑整到cm或mm，并且必须使改正数的总和与反符号闭合差相等，即2021/9/1888坐标增量闭合差计算及调整改正数写在各坐标增量计算值6、7栏的上方，然后计算改正后的坐标增量，将其填入表中8、9栏。2021/9/1889导线坐标计算根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量，按下式依次推算各点的坐标，填入表中10、11栏。2021/9/18907.2.4.3附合导线计算附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本上相同，但由于附合导线两端与已知点相连，所以在计算角度闭合差和坐标增量闭合差上不同。下面介绍这两项的计算方法。角
34、度闭合差的计算及其调整坐标增量闭合差的计算2021/9/1891角度闭合差的计算及其调整A、B、C、D均为高级控制点，它们的坐标已知，起始边AB和终止边CD的坐标方位角可根据坐标反算公式求得。2021/9/1892角度闭合差的计算及其调整由起始方位角经各转折角推算终止边的方位角与已知值不相等，其差数即为附合导线角度闭合差注意：在调整角度闭合注意：在调整角度闭合差时，若观测角为左角，差时，若观测角为左角，则应以与闭合差相反的则应以与闭合差相反的符号分配角度闭合差；符号分配角度闭合差；若观测角为右角，则应若观测角为右角，则应以与闭合差相同的符号以与闭合差相同的符号分配角度闭合差。分配角度闭合差。2
35、021/9/1893坐标增量闭合差的计算附合导线的起点及终点均是已知的高级控制点，其误差可以忽略不计。附合导线的纵、横坐标增量的总和，在理论上应等于终点与起点的坐标差值2021/9/1894坐标增量闭合差的计算由于量边和测角有误差，因此算出的坐标增量总和与理论值不相等，其差数即为坐标增量闭合差：2021/9/18957.4高程控制测量常用方法：水准测量水准测量地形图、施工测量，多采用三、四等水准测量地形图、施工测量，多采用三、四等水准测量三角高程测量三角高程测量2021/9/18967.4.1三、四等水准测量在地形测图和施工测量中，多采用三、四等水准测量作为首级高程控制。在进行高程控制测量以前
36、，必须事先根据精度和需要在测区布置一定密度的水准点。水准点标志及标石的埋设应符合有关规范要求。2021/9/18977.4.1三、四等水准测量（1）水准点根据精度和需要布设一定密度的水准点根据精度和需要布设一定密度的水准点加密控制网加密控制网 附合水准路线、结点网附合水准路线、结点网独立测区首级控制独立测区首级控制 闭合水准路线闭合水准路线山区或带状工程测区山区或带状工程测区 可布设支水准路线可布设支水准路线2021/9/18987.4.1三、四等水准测量（2）技术要求相应技术规定相应技术规定2021/9/18997.4.1三、四等水准测量（3）三、四等水准测量的施测方法观测程序观测程序后视标
37、尺黑面（读下丝、上丝、中丝）后视标尺黑面（读下丝、上丝、中丝）前视标尺黑面（读下丝、上丝、中丝）前视标尺黑面（读下丝、上丝、中丝）前视红面（中丝）前视红面（中丝）后视红面（中丝）后视红面（中丝）后后前前前前后后(黑、黑、红、红黑、黑、红、红)四等水准测量也可四等水准测量也可 后后后后前前前前(黑、红、黑、红黑、红、黑、红)2021/9/181007.4.1三、四等水准测量无论何种顺序，视距丝和中丝的读数均应在仪器精平时读数。2021/9/181017.4.1三、四等水准测量（3）施测方法计算与校核计算与校核首先将观测数据首先将观测数据(1)、(2)、(8)按表按表7-28的形式记录。的形式记录
38、。视距计算后视距离前视距离前后视距差视距差累积2021/9/18102视距计算后视距离(9)=100(1)-(2)前视距离(10)=100(4)-(5)前后视距差值(11)=(9)-(10)，此值应符合表7-19的要求。视距差累积值(12)=前站(12)+本站(11)，其值应符合表7-19的要求。2021/9/18103高差计算首先进行同一标尺红、黑面读数测站校核，然后进行计算高差前视黑、红读数差：(13)=Kl06+(6)-(7)后视黑、红读数差：(14)=Kl05+(3)-(8)(13)、(14)应等于零，不符值应满足表7-19的要求。否则应重新观测。2021/9/18104高差计算黑面高
39、差：(15)=(3)-(6)红面高差：(16)=(8)-(7)红、黑面高差之差：(17)=(15)-(16)0.100后后106则则-0.100，后，后105则则+0.100计算校核：(17)=(14)-(13)平均高差：(18)=(15)+(16)0.100/2后后106则则+0.100，后，后105则则-0.100式中：0.100为单、双号两尺常数K值之差。2021/9/18105计算的校核高差部分按页分别计算后视红、黑面读数总和与前视读数总和之差，它应等于红、黑面高差之和。对于测站数为偶数(3)+(8)-(6)+(7)=(15)+(16)=2(18)对于测站数为奇数(3)+(8)-(6)
40、+(7)=(15)+(16)=2(18)0.1002021/9/18106计算的校核视距部分，后视距总和与前视距总和之差应等于末站视距差累积值。校核无误后，可计算水准路线的总长度L=(9)+(10)。2021/9/18107成果计算在完成一测段单程测量后，须立即计算其高差总和。完成一测段往、返观测后，应立即计算高差闭合差，进行成果检核。其高差闭合差应符合表7-17的规定。然后对闭合差进行调整，最后按调整后的高差计算各水准点的高程。2021/9/181087.4.2三角高程测量在高程测量中，除采用水准测量外，还可应用经纬仪观测竖直角进行三角高程测量。在地形起伏较大进行水准测量较困难的地区，多用三
41、在地形起伏较大进行水准测量较困难的地区，多用三角高程测量的方法。角高程测量的方法。随着测距仪的广泛应用，测距仪全站仪三角高程测量随着测距仪的广泛应用，测距仪全站仪三角高程测量也得到广泛的应用。也得到广泛的应用。工程测量规范亦对其主要技术要求作出了规定。工程测量规范亦对其主要技术要求作出了规定。测距仪或全站仪三角高程测量的精度完全可以达到四等水测距仪或全站仪三角高程测量的精度完全可以达到四等水准测量的要求。准测量的要求。2021/9/181097.4.2.1三角高程测量原理三角高程测量是根据两点间的水平距离或倾斜距离和竖直角，应用三角学的公式计算两点间的高差。2021/9/181107.4.2.
42、1三角高程测量原理2021/9/181117.4.2.1三角高程测量原理已知A点的高程HA，要求测AB两点间高差h，计算B点的高程HB，可在已知点A上安置经纬仪或测距仪，在B点竖立标尺或安置棱镜，量取望远镜旋转轴到A点桩顶的高度i(称为仪器高)，用望远镜横丝瞄准B点标尺高度z或安置棱镜的高度z(称为觇标高)，测出竖直角a。根据AB之间的水平距离D，则可得2021/9/181127.4.2.1三角高程测量原理若是用测距仪或全站仪测得斜距SB点的高程为：2021/9/181137.4.2.1三角高程测量原理当两点间距离D大于300m时，三角高程测量还必须考虑地球曲率及大气折光对高差的影响，即对高差
43、加上球气差改正数式中：D两点间水平距离；R地球半径取6371km。2021/9/181147.4.2.1三角高程测量原理三角高程测量，一般应进行往返观测，即由三角高程测量，一般应进行往返观测，即由A点点向向B点观测，称为直觇；点观测，称为直觇；而由而由B点向点向A点观测，称为反觇。点观测，称为反觇。当进行直反觇观测时，称为双向观测或对向观测，取对向观测的平均值作为高差结果时，可以消除球气差的影响，三角高程测量一般都用对向观测法。三角高程测量一般都用对向观测法。2021/9/181157.4.2.2三角高程测量的观测与计算三角高程测量根据采用的仪器不同而分为测距仪或全站仪三角高程测量与经纬仪三角
44、高程测量。对于三角高程控制测量，一般分为两级，即四等对于三角高程控制测量，一般分为两级，即四等和五等三角高程测量，它们可作为测区的首级控和五等三角高程测量，它们可作为测区的首级控制。制。三角高程控制宜在平面控制点的基础上布设成三三角高程控制宜在平面控制点的基础上布设成三角高程网或高程导线，也可布置为闭合或附合的角高程网或高程导线，也可布置为闭合或附合的高程路线。高程路线。2021/9/181167.4.2.2三角高程测量的观测与计算三角高程测量的观测与计算如下：安置仪器于测站，量仪高、立标杆或棱镜高于安置仪器于测站，量仪高、立标杆或棱镜高于测点，量取标杆或棱镜高度测点，量取标杆或棱镜高度L，读
45、数至，读数至mm观测竖直角观测竖直角13测回测回 用经纬仪或测距仪用经纬仪或测距仪(全站全站仪仪)采用测回法观测竖直角采用测回法观测竖直角13个测回，前后半个测回，前后半测回之间的较差及指标差如果符合表测回之间的较差及指标差如果符合表7-20规定，规定，则取其平均值作为最后的结果。则取其平均值作为最后的结果。2021/9/181177.4.2.2三角高程测量的观测与计算计算计算高差及高程的计算应用式高差及高程的计算应用式(6-55)至至(6-57)进行计进行计算。采用对向观测法且对向观测高差较差符合表算。采用对向观测法且对向观测高差较差符合表7-18要求时，取其平均值作为高差结果。要求时，取其
46、平均值作为高差结果。2021/9/181187.5交会定点当控制点的密度不能满足测图或施工放样的要求时，就必须对控制点进行加密，可以采用支导线测量的方法，也可采用交会法。交会法分为三类：测角交会测角交会测边交会测边交会测边角交会测边角交会交会定点为测量中自由设站提供了方便交会定点为测量中自由设站提供了方便2021/9/181197.5交会定点已知A、B两点的坐标，为了计算未知点P的坐标，只需观测水平角和就行了，这种测定未知点P的平面坐标的方法，称为前方交会。2021/9/181207.5交会定点如果是通过观测水平角和，或者和来测定未知点P的平面坐标，称为侧方交会。2021/9/181217.5
47、交会定点如果为求得未知点P的坐标，在P点上瞄准A、B、C三个已知点测得水平角和，这种方法称为后方交会。2021/9/181227.5交会定点前方交会、侧方交会和后方交会统称为测角交会法。这种方法图形结构简单，外业工作量少，是加密控制点常用的方法。2021/9/181237.5交会定点目前，电磁波测距仪和全站仪已被广泛应用，在测定未知点坐标时，采用测量边长Da和Db的方法，称为测边交会法。2021/9/181247.5交会定点前方交会已知点A、B的坐标分别为(xA，yA)和(xB，yB)。在A、B两点设站，测出水平角和，按下式计算未知点P的坐标：2021/9/181257.5交会定点测边交会已知
48、点A、B、C按逆时针方向编号，它们之间的边长分别用S1和S2表示，a、b、C为测定的边长。在在ABPABP中：中：2021/9/181267.5交会定点 在在BCPBCP中：中：2021/9/181277.5交会定点测边角后方交会测边角后方交会法是在加密点(未知点)安置仪器，测量加密点至若干个(2个或2个以上)，已知点间的距离及加密点至各已知点方向的夹角，然后根据已知点坐标和观测值计算加密点坐标，并能检核测量精度的方法。2021/9/181287.5交会定点A、B为两个已知点，其坐标分别为(xA，yA)及(xB，yB)；P点为未知点。在P点安置全站仪，测得P点至A、B两点的距离分别为a、b，测
49、得PA与PB两方向的水平夹角为2021/9/181297.5交会定点2021/9/181307.3三角测量三角测量是建立平面控制的一种方法主要用于丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量将测区各控制点组成相互连接的若干个三角形而构成三角网，这些三角形的顶点，称为三角点。2021/9/181317.3三角测量三角测量可用于建立国家平面控制网和小区域平面控制网。建立国家平面控制网的三角测量等级一般为一等、二等、三等、四等三角测量2021/9/181327.3三角测量小三角测量建立小区域控制网的三角测量称为小三角测量建立小区域控制网的三角测量称为小三角测量其等级为一级、二级和图根小三角测量2021/9
50、/181337.3三角测量观测所有三角形的各内角，丈量12条边的长度（基线），用近似方法对角度进行调整，然后用正弦定律算出三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角、已知点坐标推算各点坐标。与导线测量相比，它具有量距工作量少而测角的与导线测量相比，它具有量距工作量少而测角的任务较重的特点。任务较重的特点。2021/9/181347.3.1三角网布设形式根据测区地形条件、已有高级控制点分布情况及工程性质等要求，三角网可布设成以下几种形式：单三角锁单三角锁 中点多边形中点多边形 大地四边形大地四边形 线形三角锁线形三角锁 2021/9/181357.3.1.1单三角锁它是由若干个单三角形组成带状图形，