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1、房屋砼结构设计课程简介房屋砼结构设计课程简介一、课程性质、地位及作用：一、课程性质、地位及作用：1.课程性质、地位：课程性质、地位：专业专业核心技能课核心技能课，专业必修课，考试课。，专业必修课，考试课。2.课程作用：课程作用：培养学生房屋培养学生房屋工程结构设计基本技能工程结构设计基本技能二、课程内容及学习方法：二、课程内容及学习方法：1.课程内容：课程内容：砼结构设计原则与方法、砼结构设计原则与方法、砼梁板结构设计、砼梁板结构设计、砼单层工业厂房结构设计、砼单层工业厂房结构设计、砼多层框架结构设计砼多层框架结构设计和砼高层建筑结构。和砼高层建筑结构。2.课程学习方法：课程学习方法：强化理解
2、、勤于做练、理论联系实践强化理解、勤于做练、理论联系实践2021/9/181第第11章章 钢筋砼梁、板结构钢筋砼梁、板结构11.1 11.1 钢筋砼梁、板结构概述钢筋砼梁、板结构概述一、钢筋砼梁、板结构概念：一、钢筋砼梁、板结构概念：是指主要由钢筋砼梁、板结构件（受弯构件）组成的结构体系，是指主要由钢筋砼梁、板结构件（受弯构件）组成的结构体系，一般包括一般包括钢筋砼楼（屋）盖钢筋砼楼（屋）盖、钢筋砼基础、钢筋砼基础、钢筋砼楼梯钢筋砼楼梯、钢筋、钢筋砼阳台、钢筋砼雨篷等。砼阳台、钢筋砼雨篷等。二、单、双向板划分：二、单、双向板划分：1.单向板：单向板：是指只在一个方向或主要在一个方向弯曲的板是指
3、只在一个方向或主要在一个方向弯曲的板长短跨之比不小于长短跨之比不小于3的四边支承板的四边支承板两对边支承板、两对边支承板、悬壁板等悬壁板等2.双向板：双向板：是指在两个方向弯曲且不能忽略任一方向弯曲的板，是指在两个方向弯曲且不能忽略任一方向弯曲的板，一般包括四边支承板、三边支承板、两邻边支承板或四点支一般包括四边支承板、三边支承板、两邻边支承板或四点支承板等，其承板等，其长短边之比应不大于长短边之比应不大于2.规范规定：长短边之比介于规范规定：长短边之比介于2至至3之间的四边支承板，可之间的四边支承板，可按单向板设计，但应适当增加沿长跨方向的分布钢筋（按双按单向板设计，但应适当增加沿长跨方向的
4、分布钢筋（按双向板配筋），以承担长跨方向的弯矩。向板配筋），以承担长跨方向的弯矩。2021/9/182三、钢筋砼楼盖的类型：三、钢筋砼楼盖的类型：1.按结构按结构形式划分形式划分单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖无梁楼盖无梁楼盖井式楼盖井式楼盖密肋楼盖密肋楼盖2.按施工按施工方法划分方法划分现浇现浇整体式整体式楼盖楼盖装配式楼盖装配式楼盖装配整体式楼盖装配整体式楼盖3.按预加应按预加应力情况划分力情况划分钢筋砼楼盖钢筋砼楼盖预应力砼楼盖预应力砼楼盖2021/9/18311.2 11.2 钢筋砼现浇单向板肋梁楼盖设计钢筋砼现浇单向板肋梁楼盖设计一、钢筋砼单向板肋梁楼盖设计步
5、骤：一、钢筋砼单向板肋梁楼盖设计步骤：结构平面布置，初拟构件尺寸结构平面布置，初拟构件尺寸确定梁、板构件计算简图确定梁、板构件计算简图梁、板结构件内力分析梁、板结构件内力分析梁、板结构件截面设计梁、板结构件截面设计绘制楼盖结构施工图绘制楼盖结构施工图二、钢筋砼单向板肋梁楼盖结构平面布置：二、钢筋砼单向板肋梁楼盖结构平面布置：1.楼盖组成构件：楼盖组成构件：板、板、次梁、次梁、主梁，主梁，荷载传递路线为依次传递荷载传递路线为依次传递2.楼盖组成构件经济跨度：楼盖组成构件经济跨度：3.楼盖结构布置原则：楼盖结构布置原则：简单、简单、规则、规则、统一、统一、方便施工方便施工2021/9/1844.楼
6、盖结构楼盖结构布置方案布置方案主梁横向布置，次梁纵向布置主梁纵向布置，次梁横向布置主梁纵向布置，次梁横向布置只布置次梁，不设主梁只布置次梁，不设主梁三、钢筋砼单向板肋梁楼盖结构件计算简图：三、钢筋砼单向板肋梁楼盖结构件计算简图：1.简化假定和计算模型：简化假定和计算模型：（1）支座没有竖向位移，且可以自由转动；）支座没有竖向位移，且可以自由转动；构件支座均简化为构件支座均简化为铰支座铰支座（2）不考虑薄膜效应对板内力的影响；）不考虑薄膜效应对板内力的影响；板截面设计时再考虑板截面设计时再考虑弯矩折减弯矩折减（3）在确定板传给次梁和次梁传给主梁荷载时，忽略板、）在确定板传给次梁和次梁传给主梁荷载
7、时，忽略板、次梁的连续性，按简支构件计算支座竖向反力；次梁的连续性，按简支构件计算支座竖向反力；（4）跨数超过五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同且跨度）跨数超过五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同且跨度相差不超过相差不超过10%，可按五跨的等跨连续梁、板计算。，可按五跨的等跨连续梁、板计算。2.计算单元及从属面积：计算单元及从属面积：钢筋砼现浇板内力计算时取钢筋砼现浇板内力计算时取1m宽板带为计算单元，其从属面积宽板带为计算单元，其从属面积2021/9/185次梁和主梁计算范围均取自次梁和主梁计算范围均取自梁中心向外各延展至相邻梁梁中心向外各延展至相邻梁中心间距的一半。中心间距的一半。3.楼盖构件计
8、算跨度：楼盖构件计算跨度：次梁的间距就是次梁的间距就是板的跨长板的跨长，主，主梁的间距就是梁的间距就是次梁的跨长次梁的跨长，但，但不一定就等于计算跨度。不一定就等于计算跨度。梁、板构件计算跨度应取为梁、板构件计算跨度应取为该跨两端支座处转动点之间的距离该跨两端支座处转动点之间的距离4.折算荷载：折算荷载：为考虑次梁对板的为考虑次梁对板的转动约束和主梁对转动约束和主梁对次梁的转动约束，次梁的转动约束，并简化计算过程，并简化计算过程，采取增大恒荷载、相应减小活荷载，保持总荷载值不变的方法采取增大恒荷载、相应减小活荷载，保持总荷载值不变的方法（折算荷载）处理。（折算荷载）处理。2021/9/186五
9、、连续梁、板按弹性理论的内力计算：五、连续梁、板按弹性理论的内力计算：1.活荷载的不利布置：活荷载的不利布置：在设计连续梁、板时，应研究活荷载如何在设计连续梁、板时，应研究活荷载如何布置将使梁、板内某一截面的内力绝对值布置将使梁、板内某一截面的内力绝对值最大，这种布置称为活荷载的最大，这种布置称为活荷载的最不利布置最不利布置（1）活荷载对跨中和支座弯矩影响：）活荷载对跨中和支座弯矩影响：跨内布置活荷载，本跨支座产生负弯矩，相邻支座产生正弯跨内布置活荷载，本跨支座产生负弯矩，相邻支座产生正弯矩，隔跨支座又将产生负弯矩；矩，隔跨支座又将产生负弯矩；跨内布置活荷载，本跨跨中产生正弯矩，相邻跨跨中产生
10、负跨内布置活荷载，本跨跨中产生正弯矩，相邻跨跨中产生负弯矩，隔跨跨中又将产生正弯矩。弯矩，隔跨跨中又将产生正弯矩。（2）活荷载不利布置原则：）活荷载不利布置原则：欲求某跨跨内最大正弯矩，应将活荷载布置于本跨及隔跨内；欲求某跨跨内最大正弯矩，应将活荷载布置于本跨及隔跨内；欲求某跨绝对值最大负弯矩，本跨不应布置活荷载，而应在其欲求某跨绝对值最大负弯矩，本跨不应布置活荷载，而应在其左右邻跨及隔跨内布置活荷载；左右邻跨及隔跨内布置活荷载；2021/9/187欲求某支座绝对值最大负弯矩或支座左右最大剪力，应将活荷欲求某支座绝对值最大负弯矩或支座左右最大剪力，应将活荷载布置于该支座左右跨及隔跨内。载布置于
11、该支座左右跨及隔跨内。2.内力计算（等截面、等跨梁板构件）：内力计算（等截面、等跨梁板构件）：均布及三角形荷载作用下：均布及三角形荷载作用下：集中荷载作用下：集中荷载作用下：3.内力包络图：内力包络图：构件各截面在各种可能存在的不利荷载组合下其绝对值最大内构件各截面在各种可能存在的不利荷载组合下其绝对值最大内力点的连线构成的图，称为力点的连线构成的图，称为内力包络图内力包络图，包括，包括弯矩包络图弯矩包络图和剪和剪力包络图两大类。力包络图两大类。4.支座弯矩和支座剪力设计值：支座弯矩和支座剪力设计值：支座弯矩设计值：支座弯矩设计值：支座剪力设计值：支座剪力设计值：均布荷载均布荷载集中荷载集中荷
12、载2021/9/188六、连续梁、板按塑性内力重分布理论的内力计算：六、连续梁、板按塑性内力重分布理论的内力计算：1.弹性理论计算连续梁、板存在的问题：弹性理论计算连续梁、板存在的问题：（1）构件截面承载力极限状态计算理论与弹性内力）构件截面承载力极限状态计算理论与弹性内力计算不协调计算不协调；（2）按内力包络图配置构件各截面材料因其并非同时达到最大）按内力包络图配置构件各截面材料因其并非同时达到最大值致使值致使各截面材料得不到充分利用各截面材料得不到充分利用；（3）弹性理论计算时因支座弯矩总是大于跨中弯矩而造成）弹性理论计算时因支座弯矩总是大于跨中弯矩而造成支座支座处截面钢筋拥挤、构造复杂、
13、施工不便。处截面钢筋拥挤、构造复杂、施工不便。2.塑性铰及塑性内力重分布：塑性铰及塑性内力重分布：1）塑性铰概念：）塑性铰概念：梁、板构件截面中自纵向受拉钢筋达到屈服至截面达到极限梁、板构件截面中自纵向受拉钢筋达到屈服至截面达到极限承载力之前，截面将绕其中性轴转动，类似于出现了一个承载力之前，截面将绕其中性轴转动，类似于出现了一个“铰铰”，此，此因附近区域塑性变形促使截面发生转动的机构因附近区域塑性变形促使截面发生转动的机构称为称为“塑性铰塑性铰”。为确保结构具有足够的变形能力，塑性铰应设计成为确保结构具有足够的变形能力，塑性铰应设计成“钢筋铰钢筋铰”。塑性铰的形成原因是纵向受拉塑性铰的形成原
14、因是纵向受拉钢筋屈服时为钢筋屈服时为“钢筋铰钢筋铰”，塑，塑性铰的形成起因是砼的非弹性性铰的形成起因是砼的非弹性变形时称为变形时称为“砼铰砼铰”截面设计充分考虑塑性发展，内截面设计充分考虑塑性发展，内力计算不考虑塑性存在力计算不考虑塑性存在必然存在部分截面材料必然存在部分截面材料得不到充分利用得不到充分利用支座上部钢筋过密，砼不支座上部钢筋过密，砼不容易达到浇筑质量容易达到浇筑质量虚拟的虚拟的“铰铰”2021/9/1892）塑性铰与普通铰的区别：）塑性铰与普通铰的区别：普通铰不能承受弯矩，而塑性铰则能普通铰不能承受弯矩，而塑性铰则能承受基本不变的弯矩；承受基本不变的弯矩；弯矩不变性弯矩不变性普
15、通铰集中于一点，塑性铰则有一定长度；普通铰集中于一点，塑性铰则有一定长度；区域性区域性普通铰在两个方向均可产生无限转动，而塑性铰则只能在弯普通铰在两个方向均可产生无限转动，而塑性铰则只能在弯矩作用方向单方向产生有限转动。矩作用方向单方向产生有限转动。单向性单向性转动限制性转动限制性3）塑性内力重分布：）塑性内力重分布：由于钢筋砼超静定结构的非弹性性质引起的由于钢筋砼超静定结构的非弹性性质引起的各截面内力间关系不各截面内力间关系不再遵循线弹性关系的现象再遵循线弹性关系的现象，称之为，称之为“塑性内力充分布塑性内力充分布”。塑性内力重分布过程经历了塑性内力重分布过程经历了弹性内力阶段弹性内力阶段、
16、截面间弯曲刚度截面间弯曲刚度比值改变阶段比值改变阶段和和塑性铰形成阶段塑性铰形成阶段等三个阶段。等三个阶段。各截面间按线各截面间按线弹性分配弯矩弹性分配弯矩支座弯矩增长支座弯矩增长率低于跨中截率低于跨中截面弯矩增长率面弯矩增长率支座弯矩不变，支座弯矩不变，跨中弯矩继续增跨中弯矩继续增长至极限弯矩长至极限弯矩4）影响塑性内力重分布的因素：）影响塑性内力重分布的因素：塑性铰的转动能力、塑性铰的转动能力、斜截面受剪承载力、斜截面受剪承载力、正常使用条件。正常使用条件。截面配筋率、截面配筋率、钢筋品种及砼钢筋品种及砼极限应变等极限应变等出现塑性铰后出现塑性铰后斜截面承载力斜截面承载力也将降低也将降低构
17、件使用条件构件使用条件下对变形、裂下对变形、裂缝宽度要求等缝宽度要求等5）考虑塑性内力重分布的意义：）考虑塑性内力重分布的意义：能正确估计结构承载力和使用阶段变形、裂缝；能正确估计结构承载力和使用阶段变形、裂缝；因塑性变形发展而产生的构件各截因塑性变形发展而产生的构件各截面间内力按新模式分布面间内力按新模式分布2021/9/1810合理布置钢筋，避免支座钢筋拥挤现象，合理布置钢筋，避免支座钢筋拥挤现象，简化配筋构造，方简化配筋构造，方便施工；便施工；可使构件破坏前较多截面达到其承载力，可使构件破坏前较多截面达到其承载力，充分发挥结构潜充分发挥结构潜力，有效地节约材料力，有效地节约材料；据结构塑
18、性内力重分布规律，可据结构塑性内力重分布规律，可在一定条件和范围内人为地在一定条件和范围内人为地控制结构中弯矩分布控制结构中弯矩分布，使结构设计得以简化。，使结构设计得以简化。6）不宜采用塑性内力重分布理论的范围：）不宜采用塑性内力重分布理论的范围：使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较严格限制的结构；使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较严格限制的结构；直接承受动力和重复荷载的结构；直接承受动力和重复荷载的结构；预应力结构和二次受力叠合结构；预应力结构和二次受力叠合结构；要求有较高安全储备的结构。要求有较高安全储备的结构。3.钢筋砼连续梁、板调幅法内力计算：钢筋砼连续梁、板调幅法内力计算：极
19、限平衡法、塑性铰法、变刚极限平衡法、塑性铰法、变刚度法、强迫转动法、度法、强迫转动法、弯矩调幅弯矩调幅法、法、非线性全过程分析法等非线性全过程分析法等1）弯矩调幅法概念：）弯矩调幅法概念：弯矩调幅法是将连续梁、板按弯矩调幅法是将连续梁、板按弹性理论算得的弯矩值和剪力值弹性理论算得的弯矩值和剪力值作适当地调整，然后按调整后的内力进行截面设计的方法。作适当地调整，然后按调整后的内力进行截面设计的方法。核电站结构核电站结构吊车梁吊车梁楼盖主梁楼盖主梁2021/9/18112）弯矩调幅法原则：）弯矩调幅法原则：弯矩调幅后引起的结构内力弯矩调幅后引起的结构内力图形和正常使用状态的变化，图形和正常使用状态
20、的变化，应验算调幅后结构承载力及变应验算调幅后结构承载力及变形，或采取构造措施保证；形，或采取构造措施保证；受力钢筋宜采用受力钢筋宜采用HRB400、HRB335级级热轧钢筋，砼强度等级热轧钢筋，砼强度等级宜在宜在C20C45范围内，范围内，截面受压区高度应满足截面受压区高度应满足0.100.35。3）弯矩调幅法步骤：）弯矩调幅法步骤：用线弹性方法计算并确定荷载最不利组合下结构控制截面最用线弹性方法计算并确定荷载最不利组合下结构控制截面最大弯矩值大弯矩值Me；应验算内力调整应验算内力调整后结构状态是否后结构状态是否满足使用要求满足使用要求应采用变形性能良应采用变形性能良好的材料好的材料弹性理论
21、计算构件弹性理论计算构件各截面内力各截面内力2021/9/1812采用降低系数采用降低系数降低各支座截面弯矩，即设计值按下式计算：降低各支座截面弯矩，即设计值按下式计算：结构跨中截面弯矩值应取弹性分析所得最不利弯矩值和下式计结构跨中截面弯矩值应取弹性分析所得最不利弯矩值和下式计算值中之较大值：算值中之较大值：0.2调幅后支座和跨中弯矩均调幅后支座和跨中弯矩均不应小于不应小于M0/3;各控制截面的剪力值按荷载最不利布置和调幅后的弯矩由静力各控制截面的剪力值按荷载最不利布置和调幅后的弯矩由静力平衡条件计算确定。平衡条件计算确定。4）调幅法计算等跨连续梁、板控制截面内力：）调幅法计算等跨连续梁、板控
22、制截面内力：等跨连续梁调幅法计算内力：等跨连续梁调幅法计算内力：承受均布荷载时承受均布荷载时:承受集中荷载时承受集中荷载时:降低支座弯矩降低支座弯矩计算跨内控制计算跨内控制截面弯矩截面弯矩确保截面安全确保截面安全静力平衡条件静力平衡条件确定其他内力确定其他内力Page45中中表表11.2Page46中中表表11.4Page45中中表表11.3Page46中中表表11.52021/9/1813等跨连续板调幅法计算内力：等跨连续板调幅法计算内力：5）调幅法计算）调幅法计算不等跨不等跨连续梁、板控制截面内力：连续梁、板控制截面内力：不等跨连续梁不等跨连续梁当连续梁当连续梁搁置在墙上搁置在墙上时：时：
23、当连续梁当连续梁两端与梁或柱整体连接两端与梁或柱整体连接时：时：不等跨连续板调幅法计算内力：不等跨连续板调幅法计算内力：边跨：边跨：中间跨：中间跨：【例【例11.111.1】一等跨等截面两跨连续梁，计算跨度】一等跨等截面两跨连续梁，计算跨度l l0 0=4.5m=4.5m，承，承受均布恒荷载设计值受均布恒荷载设计值g=8kN/mg=8kN/m，均布活荷载，均布活荷载g=24kN/mg=24kN/m。试采用。试采用弯矩调幅法确定该梁的弯矩。弯矩调幅法确定该梁的弯矩。支座边缘处截支座边缘处截面设计弯矩面设计弯矩注意一定要从较大跨注意一定要从较大跨度板算起误差才最接度板算起误差才最接近构件实际受力状
24、况近构件实际受力状况2021/9/1814【解】【解】（1）计算弹性弯矩：）计算弹性弯矩：（2）调整支座弯矩降（）调整支座弯矩降（20%）：）：（3 3）计算跨中截面弯矩：）计算跨中截面弯矩：M中中=63KN.m无需调整无需调整2021/9/1815七、单向板肋梁楼盖的截面设计与构造：七、单向板肋梁楼盖的截面设计与构造：七、单向板肋梁楼盖的截面设计与构造：七、单向板肋梁楼盖的截面设计与构造：1.板的设计要点与构造要求：板的设计要点与构造要求：（1）板的设计要点：）板的设计要点：板厚应满足刚度和最小板厚要求；板厚应满足刚度和最小板厚要求；板的经济配筋率为（板的经济配筋率为（0.30.8）%；考虑
25、板拱曲有利作用，中间跨跨中及支座截面弯矩可降低考虑板拱曲有利作用，中间跨跨中及支座截面弯矩可降低20%。（2）板的构造要点：）板的构造要点：板中钢筋主要有受力钢筋、分布钢筋、防裂构造钢筋、与主板中钢筋主要有受力钢筋、分布钢筋、防裂构造钢筋、与主梁垂直的附加钢筋、与承重墙体垂直的附加钢筋和板角附加短梁垂直的附加钢筋、与承重墙体垂直的附加钢筋和板角附加短钢筋等；钢筋等；板中受力钢筋可为板中受力钢筋可为弯起式弯起式或或分离式分离式两种。两种。2.次梁的截面设计与构造要求：次梁的截面设计与构造要求：（1）次梁的设计要点：）次梁的设计要点：次梁的次梁的跨度跨度一般为一般为4 46m6m，梁高梁高为跨度的
26、为跨度的1/181/181/12;1/12;梁宽梁宽为为梁高的梁高的1/31/31/21/2。纵向钢筋的。纵向钢筋的配筋率配筋率一般为一般为0.6%0.6%1.5%1.5%。2021/9/1816（2）次梁的构造要求：）次梁的构造要求：次梁弯起式配筋构造次梁弯起式配筋构造次梁分离式配筋构造次梁分离式配筋构造3.主梁设计要点与构造要求主梁设计要点与构造要求（1 1）主梁的跨度一般在）主梁的跨度一般在5 58m8m为宜；梁高为跨度的为宜；梁高为跨度的1/151/151/101/10。主梁除承受自重和直接作用在主梁上的荷载外，主要承受主梁除承受自重和直接作用在主梁上的荷载外，主要承受次梁次梁传来的集
27、中荷载传来的集中荷载。（2 2）附加横向钢筋应布置在长度为）附加横向钢筋应布置在长度为s=2hs=2h1 1+3b+3b的范围内，以便能的范围内，以便能充分发挥作用，其计算公式为：充分发挥作用，其计算公式为：（3）主梁截面设计时其截面有效高度因次梁和板负弯矩钢筋存）主梁截面设计时其截面有效高度因次梁和板负弯矩钢筋存在而应适当减小。在而应适当减小。2021/9/181711.211.2钢筋砼现浇双向板肋梁楼盖设计钢筋砼现浇双向板肋梁楼盖设计一、双向板概念、形状及形式：一、双向板概念、形状及形式：1.概念：概念：在纵横在纵横两个方向弯曲且都不能忽略两个方向弯曲且都不能忽略的板，称之为双向板。的板，
28、称之为双向板。2.支承形式：支承形式：四边支承、三边支承、两邻边支承或四点支承四边支承、三边支承、两邻边支承或四点支承3.平面形状：平面形状：正方形、矩形、三角形、圆形及其他形状正方形、矩形、三角形、圆形及其他形状二、双向板的受力及破坏特点：二、双向板的受力及破坏特点：板底裂缝状态板底裂缝状态板底裂缝板底裂缝首先出现在长边中点跨中附近首先出现在长边中点跨中附近，并随着荷载，并随着荷载的增加逐渐向板角方向发展，最终由于板底裂缝处钢的增加逐渐向板角方向发展，最终由于板底裂缝处钢筋达到屈服，跨中板顶受压区砼被压碎而破坏。筋达到屈服，跨中板顶受压区砼被压碎而破坏。板顶在支座负弯矩作用下也将产生沿板边开
29、裂的裂纹，板顶在支座负弯矩作用下也将产生沿板边开裂的裂纹，至板角部位绕至板角部位绕板角呈大致弧形开裂板角呈大致弧形开裂，最终破坏时板顶，最终破坏时板顶裂缝处钢筋也常常达到屈服状态。裂缝处钢筋也常常达到屈服状态。板顶裂缝状态板顶裂缝状态通过实验证明，双向板荷载是沿长短两个方向传通过实验证明，双向板荷载是沿长短两个方向传递的，递的，沿短跨方向传递荷载大于沿长跨方向沿短跨方向传递荷载大于沿长跨方向。支。支座上部靠近角部有明显翘曲现象，说明座上部靠近角部有明显翘曲现象，说明荷载传递荷载传递是中间大、两边小。是中间大、两边小。2021/9/1818三、双向板按弹性理论的内力计算：三、双向板按弹性理论的内
30、力计算：1.1.单块双向板内力计算（表格法）：单块双向板内力计算（表格法）：当当板厚板厚远小于远小于板短边边长的板短边边长的1/8-1/51/8-1/5，且板的，且板的挠度挠度远小于远小于板的厚度时，双板的厚度时，双向板可按向板可按弹性薄板理论弹性薄板理论计算。计算。工程中为简化计算编制了六种支承情况下双向板的弯矩系数和挠度系数，工程中为简化计算编制了六种支承情况下双向板的弯矩系数和挠度系数，计算中计算中只要给出板的支承情况、长短跨之比及荷载数值，就可以直接通过只要给出板的支承情况、长短跨之比及荷载数值，就可以直接通过查表计算双向板支座和跨中弯矩值。查表计算双向板支座和跨中弯矩值。砼板砼板=0
31、.22.多跨连续双向板内力计算：多跨连续双向板内力计算：（1）跨中最大弯矩求解：）跨中最大弯矩求解：按按“棋盘式棋盘式”布置活荷载布置活荷载双向板内力计算时，可将板上荷载分为双向板内力计算时，可将板上荷载分为正对称荷载正对称荷载（q/2+gq/2+g，所有内支座均为，所有内支座均为固定支座，边支座类型不变）和固定支座，边支座类型不变）和反对称反对称荷载荷载（q/2，所有内支座均为铰支座，所有内支座均为铰支座，边支座类型不变）分别按查表法计算双边支座类型不变）分别按查表法计算双向板跨中弯矩值，最后向板跨中弯矩值，最后对应板块弯矩值对应板块弯矩值叠加叠加即为双向板跨中弯矩值。即为双向板跨中弯矩值。
32、2021/9/1819（2）支座最大负弯矩求解：）支座最大负弯矩求解：将活载和恒载将活载和恒载满跨布置于各板区格满跨布置于各板区格，边支座仍按原支座类型边支座仍按原支座类型，所有内支座均，所有内支座均为固定支座，查表计算各区格支座弯矩即为多跨连续双向板最终支座弯矩。为固定支座，查表计算各区格支座弯矩即为多跨连续双向板最终支座弯矩。四、双向板按塑性铰线法计算：四、双向板按塑性铰线法计算：1.塑性铰线法计算双向板的步骤：塑性铰线法计算双向板的步骤：假定板的破坏机构假定板的破坏机构利用虚功原理建立荷载与塑利用虚功原理建立荷载与塑性铰线上弯矩之间的关系性铰线上弯矩之间的关系求解各塑性铰线求解各塑性铰线
33、上弯矩设计截面上弯矩设计截面2.塑性铰线法的基本假定：塑性铰线法的基本假定：(1)(1)沿沿塑性铰线塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限弯矩极限弯矩；(2)(2)形成形成破坏机构破坏机构时，整块板由若干个刚性板块和若干条塑性铰线组成，时，整块板由若干个刚性板块和若干条塑性铰线组成，忽忽略各刚性板块的弹性变形和塑性铰线上的剪切变形及扭转变形略各刚性板块的弹性变形和塑性铰线上的剪切变形及扭转变形，即整块板仅，即整块板仅考虑考虑塑性铰线上塑性铰线上的的弯曲转动变形弯曲转动变形。3.破坏机构的确定：破坏机构的确定：塑性铰线位置确定塑性铰线位置确定
34、的四个原则的四个原则（1）对称结构有）对称结构有对称的塑性铰线对称的塑性铰线；（2）正弯矩部位出现正塑性铰线，负弯矩部位出现负）正弯矩部位出现正塑性铰线，负弯矩部位出现负塑性铰线；塑性铰线；（3）塑性铰线应满足转动要求，每一条塑性铰线都）塑性铰线应满足转动要求，每一条塑性铰线都是两相邻刚性板块的公共边界，应能随相邻板块一起是两相邻刚性板块的公共边界，应能随相邻板块一起转动，因而转动，因而塑性铰线必须通过相邻板块转动轴交点塑性铰线必须通过相邻板块转动轴交点；2021/9/1820（4）塑性铰线数量应使整块板）塑性铰线数量应使整块板成为一个几何可变体系成为一个几何可变体系。4.塑性铰线法计算基本原
35、理：塑性铰线法计算基本原理：虚功原理虚功原理根据虚功原理，外力所作的功应等于内力所做的功，根据虚功原理，外力所作的功应等于内力所做的功，内功等于各塑性铰内功等于各塑性铰线上的弯矩向量与转角向量乘积的总和，外功等于微单元体线上的弯矩向量与转角向量乘积的总和，外功等于微单元体ds上外力的上外力的大小与该处竖向位移乘积的积分，大小与该处竖向位移乘积的积分，即：即：【例题【例题11.2】用塑性铰线法计算两邻边简支的】用塑性铰线法计算两邻边简支的等腰直角三角形各向同性板的极限荷载等腰直角三角形各向同性板的极限荷载pu。【解】因板对称于对角线，所以正塑性铰线一定位于【解】因板对称于对角线，所以正塑性铰线一
36、定位于直角平分线上，即正塑性铰线与直角边的夹角为直角平分线上，即正塑性铰线与直角边的夹角为45内功为：内功为：1 1塑性铰线上塑性铰线上A点发生单位位移，如右图所示：点发生单位位移，如右图所示：A A那么则有外力所作的功为：那么则有外力所作的功为：由于由于由虚功方程由虚功方程U=W可得：可得：得：得：2021/9/18215.塑性铰线法计算四边固定矩形板极限承载力：塑性铰线法计算四边固定矩形板极限承载力：单位长度单位长度正塑性绞线正塑性绞线的的受弯承载力受弯承载力：单位长度单位长度负塑性铰线负塑性铰线的的受弯承载力受弯承载力：塑性铰线塑性铰线1 1：塑性铰线塑性铰线2 2：塑性铰线塑性铰线3
37、3、4 4：塑性铰线塑性铰线5 5、6 6：2021/9/1822最后由虚功方程得：最后由虚功方程得：6.双向板塑性铰线设计计算公式：双向板塑性铰线设计计算公式：代入基本计代入基本计算式可得：算式可得：2021/9/1823(1)(1)三边连续、一长边简支。跨中弯矩为：三边连续、一长边简支。跨中弯矩为：(2)(2)三边连续、一短边简支。长跨跨中三边连续、一短边简支。长跨跨中正截面受弯承载力设计值为：正截面受弯承载力设计值为：双向板的两种幂式破坏双向板的两种幂式破坏（3 3）两相邻边连续、另两相邻简支。两向跨中弯矩分别取上述两种情况）两相邻边连续、另两相邻简支。两向跨中弯矩分别取上述两种情况的弯
38、矩值。的弯矩值。五、双向板的截面设计与构造要求：五、双向板的截面设计与构造要求：1.1.截面设计：截面设计：（1）多跨连续双向板中间跨跨中及中间支座弯矩折减）多跨连续双向板中间跨跨中及中间支座弯矩折减20%；2021/9/1824（2）多跨连续双向板边跨跨中及第一内支座弯矩在）多跨连续双向板边跨跨中及第一内支座弯矩在lb/l01.5时折减时折减20%，1.5lb/l02.0时折减时折减10%；（3）角区格双向板不考虑弯矩折减。）角区格双向板不考虑弯矩折减。2.双向板构造要求：双向板构造要求：（1）双向板设计配筋时可划分为中间板带和边缘）双向板设计配筋时可划分为中间板带和边缘板带，边缘板带钢筋可
39、为中间板带配筋的一半；板带，边缘板带钢筋可为中间板带配筋的一半；（2）支座配筋沿支座均匀布置，并不考虑减少；）支座配筋沿支座均匀布置，并不考虑减少；（3）板面构造钢筋配置与单向板楼盖相同。）板面构造钢筋配置与单向板楼盖相同。六、双向板肋梁楼盖支承梁设计：六、双向板肋梁楼盖支承梁设计：双向板承受竖向荷载时，直角相交的相邻双向板承受竖向荷载时，直角相交的相邻支承梁总是按支承梁总是按4545线来划分负荷范围的，线来划分负荷范围的，故沿短跨方向的支承梁承受板面传来的故沿短跨方向的支承梁承受板面传来的三三角形分布荷载角形分布荷载，沿长跨方向的支承梁承受，沿长跨方向的支承梁承受板面传来的板面传来的梯形分布
40、荷载梯形分布荷载。三角形荷载作用时折算荷载值：三角形荷载作用时折算荷载值：梯形荷载作用时折算荷载值：梯形荷载作用时折算荷载值：2021/9/182511.3 11.3 无梁楼盖设计无梁楼盖设计一、无梁楼盖的结构组成与受力特点：一、无梁楼盖的结构组成与受力特点：1.结构组成：结构组成：板、柱帽板、柱帽无帽顶板的矩形柱帽、有折线顶无帽顶板的矩形柱帽、有折线顶板柱帽、矩形顶板柱帽板柱帽、矩形顶板柱帽2.楼盖形式：楼盖形式：现浇式无梁楼盖和装配式无梁楼盖现浇式无梁楼盖和装配式无梁楼盖3.楼盖特点：楼盖特点：抗侧刚度差，层数较多或有抗震要求时抗侧刚度差，层数较多或有抗震要求时宜增设剪力墙形成板柱宜增设剪
41、力墙形成板柱-抗震墙结构抗震墙结构4.楼盖破坏状态及受力特点：楼盖破坏状态及受力特点：柱上板带支承于柱帽，跨中板带支承于柱上板柱上板带支承于柱帽，跨中板带支承于柱上板带（弹性支座），无梁楼盖中心挠度为柱上板带（弹性支座），无梁楼盖中心挠度为柱上板带跨中挠度和跨中板带跨中相对挠度之和，带跨中挠度和跨中板带跨中相对挠度之和，一一般大于肋梁楼盖中心挠度。般大于肋梁楼盖中心挠度。实验表明无梁楼盖在荷载作用下柱帽顶部先出实验表明无梁楼盖在荷载作用下柱帽顶部先出现裂缝，随后在跨度现裂缝，随后在跨度1/3处相继出现平行于柱列处相继出现平行于柱列的板底裂缝，最终因柱列轴线和柱帽顶上裂缝的板底裂缝，最终因柱列轴
42、线和柱帽顶上裂缝和跨中板底裂缝处钢筋屈服、砼压碎而破坏，和跨中板底裂缝处钢筋屈服、砼压碎而破坏，整个板弯曲成整个板弯曲成“碗形碗形”（拉网形）（拉网形）。故而板短跨受力大于长跨受力，短跨钢筋布置于长跨钢筋外侧，与双向板相反故而板短跨受力大于长跨受力，短跨钢筋布置于长跨钢筋外侧，与双向板相反2021/9/1826确定柱帽尺寸及配筋时，应满足柱帽边缘处平板的确定柱帽尺寸及配筋时，应满足柱帽边缘处平板的受受冲切承载力要求冲切承载力要求。通过实验可以发现，冲切破坏锥锥面与平板面大致呈通过实验可以发现，冲切破坏锥锥面与平板面大致呈45，受冲切承载力与受冲切承载力与ft、局部荷载周边长度、板纵横、局部荷载
43、周边长度、板纵横向配筋率呈线性关系，与板厚呈抛物线关系，向配筋率呈线性关系，与板厚呈抛物线关系，配置弯配置弯起钢筋和箍筋可以大幅提高平板的抗冲切承载力起钢筋和箍筋可以大幅提高平板的抗冲切承载力二、柱帽及板受冲切承载力计算：二、柱帽及板受冲切承载力计算：1.冲切破坏实验：冲切破坏实验：2.受冲切承载力计算公式：受冲切承载力计算公式：（1）不配置箍筋或弯起钢筋的钢筋砼平板冲切承载力计算公式：）不配置箍筋或弯起钢筋的钢筋砼平板冲切承载力计算公式：（2 2）当当受冲切承载力受冲切承载力不能满足上式要求，且不能满足上式要求，且板厚板厚不小于不小于150mm150mm时时，可配置箍，可配置箍筋或弯起钢筋。
44、筋或弯起钢筋。此时受冲切截面应符合下列条件：此时受冲切截面应符合下列条件：（3 3）当配置箍筋时当配置箍筋时，受冲切承载力按下式计算：，受冲切承载力按下式计算：（4 4）当配置弯起钢筋时当配置弯起钢筋时，受冲切承载力按下式计算：，受冲切承载力按下式计算：2021/9/1827三、竖向均布荷载下无梁楼盖的内力计算：三、竖向均布荷载下无梁楼盖的内力计算：精确计算法、精确计算法、经验系数经验系数法和等效框架法法和等效框架法1.经验系数法：经验系数法：（1）结构布置应满足的条件：）结构布置应满足的条件：每个方向至少应有三个连续跨；每个方向至少应有三个连续跨；同方向相邻跨差值不应超过较长跨度的同方向相邻
45、跨差值不应超过较长跨度的1.3倍；倍；任一区格板的长、短边之比宜任一区格板的长、短边之比宜2；可变荷载与永久荷载比值可变荷载与永久荷载比值3.（2）经验系数法计算步骤：）经验系数法计算步骤：分别按下式计算每个区格两个方向的分别按下式计算每个区格两个方向的总弯矩设计值总弯矩设计值：将每一方向的总弯矩分别分配给将每一方向的总弯矩分别分配给柱上板带柱上板带和跨中板带的支座截面和跨中和跨中板带的支座截面和跨中截面，即将总弯矩（截面，即将总弯矩（M M0 x0 x或或M M0y0y）乘以下表所列系数。）乘以下表所列系数。2021/9/1828在保持总弯矩值不变的情况下，允许将柱上板带负弯矩的在保持总弯矩
46、值不变的情况下，允许将柱上板带负弯矩的10%10%分配给跨分配给跨中板带负弯矩。中板带负弯矩。2.等效框架法：等效框架法：(1)(1)计算等代框架梁、柱的计算等代框架梁、柱的几何特征几何特征。(2)(2)按框架计算内力。当按框架计算内力。当仅有竖向荷载作用仅有竖向荷载作用时，可近似按时，可近似按分层法分层法计算；计算；(3)(3)计算所得的等代框架计算所得的等代框架控制截面总弯矩控制截面总弯矩，按照划分的柱上板带和跨中板带，按照划分的柱上板带和跨中板带分别确定分别确定支座和跨中弯矩设计值支座和跨中弯矩设计值，即将总弯矩乘以下表中所列的，即将总弯矩乘以下表中所列的分配比值分配比值。方形板的柱上板
47、带和跨中板带的弯矩分配比值方形板的柱上板带和跨中板带的弯矩分配比值矩形板的柱上板带和跨中板带的弯矩分配比值矩形板的柱上板带和跨中板带的弯矩分配比值2021/9/1829四、截面设计与构造要求：四、截面设计与构造要求：四、截面设计与构造要求：四、截面设计与构造要求：1.1.截面的弯矩设计值：截面的弯矩设计值：除边跨及边支座外，所有其余部位截面的弯矩设计值均为按内力分析得到除边跨及边支座外，所有其余部位截面的弯矩设计值均为按内力分析得到的弯矩乘以的弯矩乘以0.80.8。2.2.板厚及板的截面有效髙度：板厚及板的截面有效髙度：板的截面板的截面有效高度取值时有效高度取值时，若同一部位的两个方向弯矩，若
48、同一部位的两个方向弯矩同号同号时，由于纵横时，由于纵横向钢筋叠置，应分别取各自的截面有效高度。向钢筋叠置，应分别取各自的截面有效高度。3.3.板的配筋构造：板的配筋构造：2021/9/18304.4.柱帽配筋构造要求：柱帽配筋构造要求：板中抗冲切钢筋布置板中抗冲切钢筋布置(a)(a)箍筋箍筋;(b);(b)弯起钢筋弯起钢筋柱帽的配筋构造柱帽的配筋构造(a)(a)无帽顶板矩形柱帽的配筋无帽顶板矩形柱帽的配筋;(b);(b)有折线顶板矩有折线顶板矩形柱帽的配筋形柱帽的配筋;(c);(c)有矩形顶板柱帽的配筋有矩形顶板柱帽的配筋11.4 11.4 钢筋砼装配式楼盖设计钢筋砼装配式楼盖设计一、装配式楼
49、盖的形式：一、装配式楼盖的形式：铺板式铺板式、密肋式和无梁式三种、密肋式和无梁式三种二、预制楼板与预制梁：二、预制楼板与预制梁：1.预制板的形式与尺寸：预制板的形式与尺寸：2021/9/1831实心板实心板：一般取板厚：一般取板厚h=l/30h=l/30跨度，常用板厚跨度，常用板厚606080mm80mm。预应力空心板预应力空心板：h=h=（l/35l/30）跨度）跨度,常用截面高度有常用截面高度有110mm110mm和和180mm180mm两种。两种。钢筋混凝土空心板钢筋混凝土空心板：h=h=（l/25l/20）跨度）跨度2.预制梁的形式与尺寸：预制梁的形式与尺寸：梁截面高度一般为其跨度的梁
50、截面高度一般为其跨度的1/81/14，截面宽度为截面高度，截面宽度为截面高度的的1/21/3，且应满足模数规定，且应满足模数规定三、预制构件的计算特点：三、预制构件的计算特点：除计算使用状态下承载力、变形、裂缝宽度外，尚应验算施工阶段除计算使用状态下承载力、变形、裂缝宽度外，尚应验算施工阶段吊装、吊装、堆放、运输及安装堆放、运输及安装时承载力，采取必要的构造措施保证正常施工。时承载力，采取必要的构造措施保证正常施工。1.吊装验算时构件自重需乘以动力系数吊装验算时构件自重需乘以动力系数1.5；2.吊环应采用热轧吊环应采用热轧级圆钢，级圆钢，埋入构件不少于埋入构件不少于30d，并应焊接或绑扎在构，