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1、 我们这节课的学习目标：我们这节课的学习目标：1.1.掌握多项式的乘法法则，能熟练的进行掌握多项式的乘法法则，能熟练的进行多项式的乘法运算。多项式的乘法运算。2.2.通过多项式乘法法则的推导，体验通过多项式乘法法则的推导，体验“转转化化”的思想和方法。的思想和方法。知识回顾：知识回顾：1.1.多项式的有关概念？多项式的有关概念？2.2.单项式乘以单项式的乘法法则是什么？单项式乘以单项式的乘法法则是什么？3 3.怎样计算单项式与多项式的乘法？怎样计算单项式与多项式的乘法？练习：练习：4 4.(.(a a+b b)X X=?=?讨论讨论 探究：探究：当当X X=m m+n n时时,(,(a a+b
2、 b)X X=?=?由上一题知由上一题知 (a a+b b)X X=a a X X +b b X X 于是，当于是，当X X=m m+n n时时 (a a+b b)X X=(=(a a+b b)()(m m+n n)（此时把此时把此时把此时把m+nm+nm+nm+n看作一个整体看作一个整体看作一个整体看作一个整体）=a a(m m +n n)+)+b b (m m+n n)=am+anam+an+b b m+bm+b n n 即即(a a +b b)()(m m +n n)=)=a a m+am+a n n +b b m+bm+b n n 多项式的乘法多项式的乘法1234(a a+b b)()
3、(m m+n n)=a am m1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm+a an n+b bm m+b bn n多项式的乘法法则多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项乘以另一个多项式的乘以另一个多项式的每一项每一项,再把所得再把所得的的积相加积相加.提示：提示：运算还未熟练时，算之前先把多运算还未熟练时，算之前先把多项式的每个单项式拆分出来。项式的每个单项式拆分出来。尝试计算一：尝试计算一：(1)(x+2y)(5a+3b);拆分成多个单项式：拆分成多个单项式：（x，2y）（）（5a，3b）按法则算得：按法
4、则算得：x5a,x3b,2y5a,2y3b积相加得：积相加得：x5a+x3b+2y5a+2y3b解：(x+2y)(5a+3b)=x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b=5ax+3bx+10ay+6by41233412 (2)(2x3)(x+4);拆分成多个单项式：拆分成多个单项式：（2x，-3）（）（x，4）按法则算得：按法则算得：2xx,2x4,-3x,-34积相加得：积相加得：2xx+2x4+(-3)x+(-3)4解：(2x3)(x+4)2x2+8x 3x 12=2x2 +5x=1212433412 (3)(3x+y)(x2y)；1 1(1)(2n+6)(n3);(2)(2x+5
5、)(2x+5).尝试尝试 计算二：计算二：(1)(x+y)(xy);(2)(2a+b)2;(3)(x+y)(x2xy+y2)1 1 多项式乘以多项式，展开后项多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。数的积。检测（一）检测（一）1.1.一个多项式乘以一个多项式仍是一个多项式乘以一个多项式仍是 多项式多项式.()2.（a-b）（）（ab-1）=ab-a-ab ()3.3.已知已知ab0ab0，在边长为，在边长为a+ba+b的正方形内，的正方形内，挖去一个边长为挖去一个边长为a-
6、ba-b的正方形，剩余部分的面的正方形，剩余部分的面积为积为4ab.4ab.()判断：判断：检测（二）P29 1、2、3、4检检测（三）：测（三）：计算：计算：(1)(3a2)(a1)(a+1)(a+2);(2)(x+y)(2xy)(3x+2y).注注 意意 !2.2.(3a(3a2)(a2)(a1)1)(a+1)(a+2)(a+1)(a+2)是多项式的积是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。括号括起来。3.3.(x+y)(2x(x+y)(2xy)(3x+2y)y)(3x+2y)是三个多项式相乘，是三个多项式相乘，应该选其中的两个先
7、相乘，把它们的积用括应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。号括起来，再与第三个相乘。应用提高应用提高 1 1.求不等式求不等式(3x+4)(3x(3x+4)(3x4)9(x4)9(x2)(x+3)2)(x+3)的正整数解的正整数解2 2、（、（x+2x+2）(x-2)(x(x-2)(x2 2+4)+4)3.3.求长方体的体积？求长方体的体积？(ab)(ab)a+2ba+b 长方体a-b更上一层楼更上一层楼4、若 长方体今天我们学习了什么？你有哪些收获今天我们学习了什么？你有哪些收获？多项式多项式与多项式相乘与多项式相乘的内容在课本第的内容在课本第2727页页第第2929页页,请同学们课后认真阅读，记住所学的法请同学们课后认真阅读，记住所学的法则则。作业：作业：P P3030第第5 5、6 6题题