《小学数学应用题典型详解-追及问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学应用题典型详解-追及问题.ppt（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、追及问题追及问题n【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。n【数量关系】追及时间追及路程（快速慢速）n 追及路程（快速慢速）追及时间n【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。n例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？n解 （1）劣马先走12天能走多少千米？7512900（千米）n （2）好马几天追上劣马？900（12075）20（天）n
2、列成综合算式 7512（12075）9004520（天）n 答：好马20天能追上劣马。n例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。n解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用40（500200）秒，所以小亮的速度是 n （500200）40（500200）n 3001003（米）n 答：小亮的速度是每秒3米。n例3 我人民解放军追击一股逃窜的
3、敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？n解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（2216）小时，这段时间敌人逃跑的路程是10（226）千米，甲乙两地相距60千米。由此推知n 追及时间10（226）60（3010）n 2202011（小时）n 答：解放军在11小时后可以追上敌人。n例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。n解 这道题可以由相遇问题转化
4、为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（162）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，n这个时间为 162（4840）4（小时）n所以两站间的距离为 （4840）4352（千米）n列成综合算式 （4840）162（4840）n 884n 352（千米）n 答：甲乙两站的距离是352千米。n例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？n解 要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（1802）米，这是因
5、为哥哥比妹妹每分钟多走（9060）米，n那么，二人从家出走到相遇所用时间为n 1802（9060）12（分钟）n 家离学校的距离为 9012180900（米）n 答：家离学校有900米远。n例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。n解 手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（105）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（105）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用9（105）分钟。n所以n步行1千米所用时间为 19（105）n 0.25（小时）n 15（分钟）n跑步1千米所用时间为 159（105）11（分钟）n跑步速度为每小时 111605.5（千米）n答：孙亮跑步速度为每小时 5.5千米。