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1、上课课件-探索三角形全等的条件(SAS)继续探讨三角形全等的条件：继续探讨三角形全等的条件：两边一角两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置摆放上有几种可能性呢？与这一个角的位置摆放上有几种可能性呢？ABCABC图一图一图二图二在图一中，在图一中，A A 是是AB和和AC的的夹角，夹角，符合图一的条件，符合图一的条件，可称可称符合图二的条件，符合图二的条件，我们通常说成我们通常说成“两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角”它为它为“两边夹角两边夹角”。观察课本观察课本97页的页的 ABC，画一个画一个 ABC
2、，使，使AB=AB,AC=AC,A=A。结论结论:两边及夹角对应相等的两边及夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等(SAS).(SAS).思考：思考：A B C 与与 ABC 全等吗？为什么？全等吗？为什么？画法画法:1.画画 DA E=A；2.在射线在射线A D上截取上截取A B=AB,在射线在射线A E上截取上截取A C=AC;3.连接连接B C.ACBAEDCB思考：思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？这两个三角形全等是满足哪三个条件？如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢？证明证明:在在ABC与与A B C 中中AB=A B A=AAC=A CABCABC（SAS）ACB
3、ACB 例例1.如图，如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断，你能判断BC=AD吗？说吗？说明理由。明理由。ABCD分析分析:已知一边一角已知一边一角,观察图观察图,还有什么条件还有什么条件?证明证明:在在ABC与与BAD中中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABCBAD（SAS）(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)BC=AD（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）探究运用探究运用 因铺设电线的需要，要在池因铺设电线的需要，要在池塘两侧塘两侧A A、B B处各埋设一根电线杆处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出（如图），因无法直接量出A A、B B两点的距离，现有一足
4、够的米尺。两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出请你设计一种方案，粗略测出A A、B B两杆之间的距离。两杆之间的距离。小明的设计方案：先在池塘旁取一个小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延并延长至长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长并延长至至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测，用米尺测出出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点两点的距离。请你说明理由。的距离。请你说明理由。AC=DC(已作已作)ACB=DCE(
5、对顶角相等对顶角相等)BC=EC(已作已作)ACBDCE(SAS)AB=DE(全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等)解：在ACB与DCE中猜想：两边及其中一边的对角对应相等的两猜想：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗个三角形全等吗?ABC动手画一画：已知动手画一画：已知ABC中，中，AB、AC的长确定的长确定,B的大小也固定，的大小也固定，ABC的形状与大小是唯一确的形状与大小是唯一确定的吗定的吗?D显然：显然：ABC与与ABD不全等不全等结论结论:两边及其中一边的的对角两边及其中一边的的对角对应相等对应相等的的两个三角形两个三角形不一定全等不一定全等 以以2.5cm，3.
6、5cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度为为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为40 40，情况又怎，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等两两边边及及一一角角对对应应相相等等的的两两个个三三角角形形全全等等吗吗？两边及夹角对应相等的两边及夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等（SAS)；两边及其中一边的的对角两边及其中一边的的对角对应相等的对应相等的两个三角形不一两个三角形不一定全等定全等
7、 现在你知道哪些三角现在你知道哪些三角形全等的判定方法？形全等的判定方法？SSS,SAS1.1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来符号写出来.308cm9cm308cm8cm8cm5cm308cm5cm308cm5cm8cm5cm308cm9cm308cm8cmCABDO2.在下列推理中填写需要补充在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：的条件，使结论成立：(1)如图如图,在在AOB和和DOC中中AO=DO(已知已知)_=_()BO=CO(已知已知)AOBDOC（）AOBDOC对顶角相等对顶角相等SAS1.若若AB=AC，则添加什么条件可得，
8、则添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD=CADSASAD=AD小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，小明不用测量就，小明不用测量就能知道能知道EH=FHEH=FH吗？说明理由。吗？说明理由。EFDH连接连接EF,那么那么EF DH吗？说明理由吗？说明理由GPA=PB的理由的理由直线直线MNAB,垂足为垂足为C,且且AC=CB.已知：如图，已知：如图，点点P在在MN上上.请说明请说明证明：证明：MNAB(已知）已知）PCA=PCB=90（垂直定义）（垂直定义）在在PAC和和PBC中，中，AC=BC（已知）（已知）PCA=PCB（已证）（已证）PC=PC（公共边）（公共边）PAC PBC（SAS）PA=PB（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）ABPMNC作业作业P99通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有什么收获？什么收获？再见再见此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢