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1、 数学数学五年级（上）五年级（上）第一单元第一单元1 1、自然数与整数、自然数与整数像像0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，这样的数这样的数是自然数。是自然数。最小的自然数是最小的自然数是0 0，没有最大的自然数。，没有最大的自然数。像像-3-3，-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2，3 3，这样这样的数是整数。的数是整数。既没有最小的整数，也没有最大的整数。既没有最小的整数，也没有最大的整数。自然数一定是整数，但整数不一定是自然数一定是整数，但整数不一定是自然数。自然数。2 2、倍数与因数、倍数与因数在在45=2045=20的算式中，我们称的算式中，我们称 2020是是4 4和和5
2、 5的倍数，的倍数，4 4和和5 5是是2020的因数。的因数。3 3、倍数的特征、倍数的特征2 2的倍数的特征的倍数的特征：个位数字是：个位数字是0 0，2 2，4 4，6 6，8 8；5 5的倍数的特征：个位数字是的倍数的特征：个位数字是0 0或或5 5；同时是同时是2 2、5 5倍数的特征：个位数字是倍数的特征：个位数字是0 0；3 3的倍数的特征：各个数位之和是的倍数的特征：各个数位之和是3 3的倍数；的倍数；9 9的倍数的特征：各个数位之和是的倍数的特征：各个数位之和是9 9的倍数。的倍数。4 4、偶数与奇数、偶数与奇数是是2 2的倍数叫偶数，的倍数叫偶数，个位数字是个位数字是0 0
3、，2 2，4 4，6 6，8 8的数都是偶数。的数都是偶数。不是不是2 2的倍数叫奇数，的倍数叫奇数，个位数字是个位数字是1 1，3 3，5 5，7 7，9 9的数都是奇数。的数都是奇数。最小的偶数是最小的偶数是0 0，最小的奇数是，最小的奇数是1 1。偶数偶数+偶数偶数=偶数，奇数偶数，奇数+奇数奇数=偶数，偶数，偶数偶数+奇数奇数=奇数。奇数。5 5、质数与合数、质数与合数一个数只有一个数只有1 1和它本身两个因数，和它本身两个因数，这个数叫作质数；这个数叫作质数；一个数除了一个数除了1 1和它本身以外还有别的和它本身以外还有别的 因数，这个数叫作合数；因数，这个数叫作合数；1 1既不是质
4、数，也不是合数；既不是质数，也不是合数；最小的质数是最小的质数是2 2；2020以内所有的质数有以内所有的质数有2 2，3 3，5 5，7 7，1111，1313，1717，19.19.第二单元第二单元1 1、比较图形面积大小的方法：、比较图形面积大小的方法：数方格、平移、旋转、剪拼等等数方格、平移、旋转、剪拼等等2 2、不规则图形面积计算方法：、不规则图形面积计算方法：数方格法：直接数方格；数方格法：直接数方格；分割法：分割成几个容易数或容易计算的分割法：分割成几个容易数或容易计算的图形；图形；面积相减法：用总面积减去部分面积面积相减法：用总面积减去部分面积 ；3 3、基本图形的面积、基本图
5、形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 S=ahS=ah三角形的面积三角形的面积=底底高高22 S=ah2 S=ah2梯形的面积梯形的面积 =（上底（上底+下底）下底）高高22 S=(a+b)h2 S=(a+b)h2a ah hh hh ha aa ab b第三单元第三单元1 1、分数的特点、分数的特点真分数：分子分母，如真分数：分子分母，如假分数：分子假分数：分子分母，如分母，如带分数：整数真分数，如带分数：整数真分数，如2 2、分数与除法、分数与除法被除数被除数除数除数=用字母表示为：用字母表示为：3 3、假分数与带分数的互化、假分数与带分数的互化把把 化成带分数：化成带分数：
6、把把 化成假分数：化成假分数：4 4、分数基本性质、分数基本性质分数的分子和分母都乘或除以相同的数分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。5 5、最大公因数与最小公倍数、最大公因数与最小公倍数几个数公有的因数，就是它们的公因数，几个数公有的因数，就是它们的公因数，最大的一个叫作它们的最大公因数；最大的一个叫作它们的最大公因数；几个数公有的倍数，就是它们的公倍数，几个数公有的倍数，就是它们的公倍数，最小的一个叫作它们的最小公倍数；最小的一个叫作它们的最小公倍数；通常用短除法求几个数的最大公因数通常用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数。和最小公
7、倍数。6 6、约分与通分、约分与通分把一个分数的分子、分母同时除以公因数，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分；约分要分数的值不变，这个过程叫作约分；约分要约到不能再约为止，所得分数应为最简分数；约到不能再约为止，所得分数应为最简分数；把分母不相同的分数化成和原来分数相等、把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。7 7、比较分数大小的方法、比较分数大小的方法图示法：画图表示两个分数，再比较大小；图示法：画图表示两个分数，再比较大小；同分母（同分子）分数比较法：同分母（同分子）分数比较法：同
8、分母分数，分子大的分数大，同分母分数，分子大的分数大，同分子分数，分母大的分数反而小；同分子分数，分母大的分数反而小；异分母分数比较法：异分母分数比较法：先通分，化为同分母分数，再比较大小先通分，化为同分母分数，再比较大小.8 8、列方程解应用题的一般步骤：、列方程解应用题的一般步骤：解：设（未知数）；解：设（未知数）；根据等量关系，列出方程；根据等量关系，列出方程；解方程；解方程；答答.第四单元第四单元1 1、分数加减法则、分数加减法则同分母加减，分母不变，分子加减；同分母加减，分母不变，分子加减；异分母加减，先通分，再加减异分母加减，先通分，再加减.2 2、分数加减混合运算、分数加减混合运
9、算有括号先算括号，没有括号从左至右运算有括号先算括号，没有括号从左至右运算有时可运用加法交换律和结合律简便运算有时可运用加法交换律和结合律简便运算计算结果要化为最简分数计算结果要化为最简分数3 3、分数与小数的互化、分数与小数的互化分数化为小数，运用分数与除法的关系，分数化为小数，运用分数与除法的关系，用分子除以分母；用分子除以分母；小数化为分数，先把小数化为十进分数，小数化为分数，先把小数化为十进分数，再约分，化为最简分数再约分，化为最简分数.4 4、分数与小数比较大小、分数与小数比较大小把分数化为小数比较把分数化为小数比较把小数化为分数比较把小数化为分数比较(有时需要通分有时需要通分)第五单元第五单元1 1、组合图形的面积计算、组合图形的面积计算把图形分割或添补为已学过的图形把图形分割或添补为已学过的图形(如正方形、长方形、平行四边形、如正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形等三角形、梯形等).).2 2、不规则图形的面积估算、不规则图形的面积估算可以数格子；可以数格子；也可以把不规则图形框在一个或几个也可以把不规则图形框在一个或几个长方形中估算长方形中估算.3 3、解答、解答“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的方法问题的方法列表法；列表法；画图法；画图法；算术法；算术法；方程法方程法.