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1、城市轨道交通补充材料城市轨道交通补充材料城市轨道交通补充材料城市轨道交通补充材料Contents概念概念1基本工作原理基本工作原理2电机控制电机控制3计算机仿真计算机仿真4电机分类电机分类直流电动机交流电动机电流制式同步同步电机电机异步异步电机电机感应感应电机电机交流交流换向换向电机电机电机分类电机分类换向器换向器有无换向器有换向器有换向器自励自励他励他励无换向器无换向器感应电动机感应电动机同步电动机同步电动机永磁无刷直流永磁无刷直流开关磁阻电机开关磁阻电机永磁混合电动机永磁混合电动机线绕式线绕式鼠笼式鼠笼式线绕式线绕式永磁式永磁式磁阻式磁阻式直流电机直流电机优点：优点：直流电动机的调速范围宽
2、广。直流电动机的调速范围宽广。调速特性平滑。调速特性平滑。直流电动机过载能力较强，起动直流电动机过载能力较强，起动和制动转矩较大和制动转矩较大缺点：缺点：存在换向器，结构复杂存在换向器，结构复杂直流电机直流电机主要部件：主要部件：转子（电枢）转子（电枢）定子定子换向器换向器气隙气隙直流电机直流电机工作原理工作原理直流电机直流电机直流电动机调速方法直流电动机调速方法改变励磁线圈中的电压，改变磁通量改变励磁线圈中的电压，改变磁通量 回路中串入一电阻，回路中串入一电阻，使用晶闸管可控整流装置调速使用晶闸管可控整流装置调速使用脉宽调制晶体管功率放大器使用脉宽调制晶体管功率放大器 弱磁调速弱磁调速1串阻
3、调速串阻调速2调压调速调压调速3直流斩波控制电路直流斩波控制电路Vat0VaV0Ic直流斩波控制电路直流斩波控制电路-降降压斩波波电路路 电路结构 全控型器件 若为晶闸管，须有辅助关断电路。续流二极管负载出现的反电动势 降压斩波电路（降压斩波电路（Buck Chopper)工作原理工作原理c)电流断续时的波形EV+-MRLVDioEMuoiGtttOOOb)电流连续时的波形TEiGtontoffioi1i2I10I20t1uoOOOtttTEEiGiGtontoffiotxi1i2I20t1t2uoEMa)电路图降压斩波电路得原理图及波形t=0t=0时时刻刻驱驱动动V V导导通通，电电源源E
4、E向向负负载载供供电电，负负载载电电压压u uo o=E=E，负负载电流载电流i io o按指数曲线上升。按指数曲线上升。t=tt=t1 1时时控控制制V V关关断断，二二极极管管VDVD续续流流，负负载载电电压压u uo o近近似似为为零零，负载电流呈指数曲线下降。负载电流呈指数曲线下降。通通常常串串接接较较大大电电感感L L使使负负载载电电流连续且脉动小流连续且脉动小。直流斩波控制电路直流斩波控制电路-降降压斩波波电路路数量关系数量关系电流连续电流连续负载电压平均平均值：tonV通的通的时间 toffV断的断的时间 a-导通占空比通占空比 电流断续，电流断续，UoUo被抬高，一般不希望出现
5、。被抬高，一般不希望出现。负载电流平均流平均值：直流斩波控制电路直流斩波控制电路-降降压斩波波电路路斩波电路三种控制方式斩波电路三种控制方式T T不变，变不变，变t tonon 脉冲宽度调制（脉冲宽度调制（PWMPWM）。）。t tonon不变，变不变，变T T 频率调制。频率调制。t tonon和和T T都可调，改变占空比都可调，改变占空比混合型混合型。此种方式应用最多电力电子电路的实质上是分时段线性电路的思想。基于“分段线性”的思想，对降压斩波电路进行解析。分分V V处于通态和处于断态处于通态和处于断态初始条件分电流连续和断续初始条件分电流连续和断续直流斩波控制电路直流斩波控制电路-降降压
6、斩波波电路路从能量传递关系出发进行的推导 假设假设L L为无穷大，则负载电流维持为为无穷大，则负载电流维持为I Io o不变不变 电源只在电源只在V V处于通态时提供能量，为处于通态时提供能量，为 在整个周期在整个周期T T中，负载消耗的能量为中，负载消耗的能量为输出功率等于输入功率，可将降压斩波器看作输出功率等于输入功率，可将降压斩波器看作直流降压变压器直流降压变压器。一周期中，忽略损耗，则电源提供的能量与负载消耗的能量相等一周期中，忽略损耗，则电源提供的能量与负载消耗的能量相等。直流斩波控制电路直流斩波控制电路-降降压斩波波电路路直流斩波控制电路直流斩波控制电路-升升压斩波波电路路 升压斩
7、波电路（升压斩波电路（Boost Chopper）保持输保持输出电压出电压储存电能储存电能 电路结构基本原理基本原理工作原理工作原理假设假设L L和和C C值很大。值很大。V V处处于于通通态态时时，电电源源E E向向电电感感L L充充电电，电电流流恒恒定定I I1 1，电电容容C C向向负负载载R R供供电电，输出电压输出电压U Uo o恒定。恒定。V V处处于于断断态态时时，电电源源E E和和电电感感L L同同时时向电容向电容C C充电，并向负载提供能量充电，并向负载提供能量。0iG0ioI1升压斩波电路及工组波形a)电路图直流斩波控制电路直流斩波控制电路-升升压斩波波电路路数量关系数量关
8、系设设V V通态的时间为通态的时间为t tonon，此阶段，此阶段L L上积蓄的能量为上积蓄的能量为设设V V断态的时间为断态的时间为t toffoff，则此期间电感，则此期间电感L L释放能量为释放能量为稳态时，一个周期稳态时，一个周期T T中中L L积蓄能量与释放能量相等：积蓄能量与释放能量相等：化简得：化简得：T/t T/toffoff11，输出电压高于电源电压，故为升压斩波电路，输出电压高于电源电压，故为升压斩波电路。直流斩波控制电路直流斩波控制电路-升升压斩波波电路路电压电压升高的原因：升高的原因：电感感L储能使能使电压泵升的升的作用作用电容容C可将可将输出出电压保持住保持住如果忽略
9、电路中的损耗，则由电源提供的能量仅由负载如果忽略电路中的损耗，则由电源提供的能量仅由负载R R消消耗，即耗，即 ：。与降压斩波电路一样，升压斩波电路可看作直流变压器。与降压斩波电路一样，升压斩波电路可看作直流变压器。输出电流的平均值输出电流的平均值I Io o为为：电源电流的平均值电源电流的平均值I Io o为为：直流斩波控制电路直流斩波控制电路-升升压斩波波电路路直流电动机四象限斩波控制直流电动机四象限斩波控制正转矩正转速正转矩正转速正转矩负转速正转矩负转速负转矩负转速负转矩负转速正转速负转矩正转速负转矩第一象限正转电动状态第一象限正转电动状态第二象限回馈制动状态第二象限回馈制动状态第三象限
10、反转电动状态第三象限反转电动状态第四象限反接制动状态第四象限反接制动状态两象限直流两象限直流直流变换器直流变换器UAB始终大于零始终大于零工作状态：工作状态：iAB可正可负可正可负电机转向电机转向始终为正始终为正电磁转矩电磁转矩可正可负可正可负电动电动制动制动工作模式：降压（将Vd的电压降低后送到负载）输出电压方向：正向输出电压大小：输出电流方向：正向输入直流电源供向负载。输入直流电源供向负载。电机运行于电机运行于正向电动正向电动状态，状态，能量由能量由第一象限工作第一象限工作两象限直流两象限直流直流变换器直流变换器工作模式：输出电压方向：正向输出电压大小：输出电流方向：负向 电机运行于电机运
11、行于正向制动正向制动状态，状态，能量由负载向直流输入电源能量由负载向直流输入电源回馈。回馈。升压（将负载的电压升高后向Vd回馈电能）(c)升压变换电路第四象限工作第四象限工作两象限直流两象限直流直流变换器直流变换器异步电机异步电机异步电动机工作原理异步电动机工作原理 定子磁场转子感生电流电磁力电磁转矩异步电机由来异步电机由来切割磁力线是产生转子感应电流和电磁转矩的必要条件。转子必须与旋转磁场保持一定的速度差，才可能切割磁力线 旋转磁场的转速用n1表示，称为同步转速；转子的实际转速用n表示，转差n=n1-n。旋转磁场旋转磁场三相旋转磁场产生过程(a)三相交流电波形；(b)三相旋转磁场示意图 旋转
12、磁场旋转磁场(1)当当 瞬时瞬时可可见见，U相相电电流流为为正正值值，应应从从首首端端U1流流入入，尾尾端端U2流流出出；而而V相相和和W相相电电流流为为负负值值,分分别别从从尾尾端端V2、W2流流入入，首首端端V1、W1流流出出，如如图图中中(1)所所示示。可见可见1/2圆周内导体电流流入，余下圆周内导体电流流入，余下1/2圆周内导体电流流出。圆周内导体电流流出。根根据据右右手手螺螺旋旋定定则则，可可判判断断三三相相电电流流在在定定子子绕绕组组中中产产生生合合成成磁磁力力线线的的方方向向，定定子子右右边边为为N极极，左左边边为为S极极，即即为为两两极极磁磁场场，三三相相合合成成磁磁力力线线（
13、磁场）的轴线（磁场）的轴线F与与U相线圈轴线相线圈轴线U1、U2之间中心线重合。之间中心线重合。旋转磁场旋转磁场28v(2)当当 瞬时瞬时v可见，可见，V相为正值，电流从首端相为正值，电流从首端V1流入，从尾端流入，从尾端V2流出；流出；U相和相和W相相为负值，电流分别从尾端为负值，电流分别从尾端U2、W2流入，从首端流入，从首端U1、W1流出。流出。v三相电流在定子绕组中产生合成磁力线的方向如图（三相电流在定子绕组中产生合成磁力线的方向如图（2）所示，仍为）所示，仍为两极磁场。三相合成磁力线（磁场）轴线两极磁场。三相合成磁力线（磁场）轴线F与与V相线圈轴线重合。可见，相线圈轴线重合。可见，三
14、相合成磁力线的轴线比三相合成磁力线的轴线比t=0时在空间上顺时针转过了时在空间上顺时针转过了120。旋转磁场旋转磁场29v(3)当当t=240和和t=360瞬时瞬时v三相电流在定子绕组中产生的合成磁力线方向如图（三相电流在定子绕组中产生的合成磁力线方向如图（3）、）、(4)所示。所示。可见，当电流在时间上变化一个周期，即可见，当电流在时间上变化一个周期，即360电角度，合成磁场便在电角度，合成磁场便在空间刚好转过一周，且任何时刻合成磁场的大小相等，其顶点的轨迹空间刚好转过一周，且任何时刻合成磁场的大小相等，其顶点的轨迹为一个圆为一个圆,故又称为圆形旋转磁场。故又称为圆形旋转磁场。旋转磁场旋转磁
15、场30三相四极旋转磁场三相四极旋转磁场(a)三相交流电波形；三相交流电波形；(b)三相四极旋转磁场示意图三相四极旋转磁场示意图 旋转磁场旋转磁场31v3旋转磁场的转向旋转磁场的转向v从三相合成磁场的轴线总是与电流达到最大值的那一相绕组从三相合成磁场的轴线总是与电流达到最大值的那一相绕组轴线重合。轴线重合。v旋转磁场的转向取决于三相电源通入定子绕组电流的相序，旋转磁场的转向取决于三相电源通入定子绕组电流的相序，而三相交流电达到最大值的变化次序（相序）为：而三相交流电达到最大值的变化次序（相序）为：U U相相V V相相W W相。相。v若将若将U U相交流电接相交流电接U U相绕组，相绕组，V V相
16、交流电接相交流电接V V相绕组，相绕组，W W相交流相交流电接电接W W相绕组，则旋转磁场的转向为相绕组，则旋转磁场的转向为U U相相V V相相W W相，即顺时针相，即顺时针方向旋转。若将三相电源线任意两相调接于定子绕组，旋转磁方向旋转。若将三相电源线任意两相调接于定子绕组，旋转磁场即刻反转（逆时针方向旋转）。场即刻反转（逆时针方向旋转）。旋转磁场旋转磁场32三相异步电动机的基本工作原理和结构三相异步电动机的基本工作原理和结构33v鼠笼式转子绕组鼠笼式转子绕组v在转子铁芯每个槽内插入等长的裸铜导条在转子铁芯每个槽内插入等长的裸铜导条,裸铜导条的两端裸铜导条的两端用铜端环焊接而成，形成一闭合回路
17、。若去掉铁芯，很像用铜端环焊接而成，形成一闭合回路。若去掉铁芯，很像一个松鼠的笼子，故称鼠笼式转子。一个松鼠的笼子，故称鼠笼式转子。三相异步电动机的基本工作原理和结构三相异步电动机的基本工作原理和结构34v但铜条转子制造较复杂，且价格高，主要用于功率较大的但铜条转子制造较复杂，且价格高，主要用于功率较大的鼠笼式异步电动机。中小型异步电动机鼠笼式转子槽内一鼠笼式异步电动机。中小型异步电动机鼠笼式转子槽内一般采用铸铝方法，将导条、端环和风扇叶同时一次性浇注般采用铸铝方法，将导条、端环和风扇叶同时一次性浇注成型。成型。三相异步电动机的基本工作原理和结构三相异步电动机的基本工作原理和结构35v绕线式转
18、子绕组绕线式转子绕组v绕线式异步电动机的定子绕组与鼠笼式定子绕组相同，而转绕线式异步电动机的定子绕组与鼠笼式定子绕组相同，而转子绕组与定子绕组类似，采用绝缘漆包铜线绕制成三相绕组子绕组与定子绕组类似，采用绝缘漆包铜线绕制成三相绕组嵌入转子铁芯槽内，将它接成嵌入转子铁芯槽内，将它接成Y Y形形,其三相首端分别接到固定其三相首端分别接到固定在转轴上的三个相互绝缘的滑环上，再经压在滑环上的三组在转轴上的三个相互绝缘的滑环上，再经压在滑环上的三组电刷与外电路的电阻相联，三组电阻的另一端也接成电刷与外电路的电阻相联，三组电阻的另一端也接成Y Y形，形，以改善电机的起动和调速性能。以改善电机的起动和调速性
19、能。三相异步电动机的基本工作原理和结构三相异步电动机的基本工作原理和结构v与与变变压压器器相相似似，异异步步电电动动机机定定、转转子子之之间间没没有有电电的的联联系系，只只有有磁的耦合。磁的耦合。v为为了了工工程程计计算算方方便便，在在不不改改变变电电动动机机的的电电磁磁性性能能的的条条件件下下，将将无无电电的的联联系系的的定定、转转子子电电路路变变换换成成纯纯电电路路的的等等值值电电路路，就就要要进行转子绕组的归算。进行转子绕组的归算。v异异步步电电动动机机的的转转子子频频率率与与定定子子频频率率不不同同，进进行行归归算算时时，除除了了和和变压器一样要进行绕组归算以外，必须先将频率归算。变压
20、器一样要进行绕组归算以外，必须先将频率归算。三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路v频率归算频率归算 所谓频率归算就是指保持所谓频率归算就是指保持整个电磁系统的电磁性能不变整个电磁系统的电磁性能不变，把一，把一种频率的参数及有关物理量换算成另一种频率的参数及有关物理量。种频率的参数及有关物理量换算成另一种频率的参数及有关物理量。就异步电动机而言，须将就异步电动机而言，须将转子电路中的参数归算为定子频率下的参转子电路中的参数归算为定子频率下的参数数。v转子绕组频率折算的目的：转子绕组频率折算的目的：把定、转子两个不同频率的电路转换成同一频率的电路。把定、转子两个不同频率的电路转换成同一
21、频率的电路。三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路v转子绕组频率的折算方法：转子绕组频率的折算方法：用一个等效的静止转子代替实际转动的转子。用一个等效的静止转子代替实际转动的转子。v等效原则：等效原则：1 1、保持、保持转子磁势转子磁势F F2 2 的不变（转速、幅值、空间位移角），即保的不变（转速、幅值、空间位移角），即保持持 2 2 大小、相位不变。大小、相位不变。2 2、等效的、等效的转子电路的电磁性能转子电路的电磁性能不变（有功功率、无功功率、铜耗）不变（有功功率、无功功率、铜耗）三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路频率折算频率折算：v式式中中I I2 2、E E
22、2 2s s、X X2 2s s分分别别为为异异步步电电动动机机转转动动时时转转子子的的每每相相电电流流、电电势和漏阻抗，它们的频率为势和漏阻抗，它们的频率为 2 2；v 、E E2 2、X X2 2分分别别为为异异步步电电动动机机静静止止时时的的转转子子每每相相电电流流、电电势势和和漏阻抗，它们的频率为漏阻抗，它们的频率为 1 1。三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路而而 的有效值和相位角应与的有效值和相位角应与 相等：相等：要用静止的转子电路代替实际的转子电路，除改变与频率有关要用静止的转子电路代替实际的转子电路，除改变与频率有关的参数和电动势外，只要用的参数和电动势外，只要用
23、 去代替去代替 ,就可达到保持就可达到保持 不变的目的。不变的目的。三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路v只只要要用用r r2 2/s/s 代代替替r r2 2 ,就就可可使使转转子子电电流流的的大大小小和和相相位位保保持持不不变变，即即转转子子磁磁势势的的大大小小和和空空间间相相位位保保持持不不变变，实实现现用用静静止止电电路路代代替替旋转的转子电路旋转的转子电路。v电阻电阻r r2 2/s/s 称为等效静止转子电阻，也可表示成：称为等效静止转子电阻，也可表示成：v v式中式中 称为附加电阻。称为附加电阻。三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路v频率折算后，转子回路电阻
24、由两部分频率折算后，转子回路电阻由两部分组成组成:v第第一部分一部分r r2 2是转子绕组一相的实际电阻，其上产生的损耗就是转是转子绕组一相的实际电阻，其上产生的损耗就是转子电路的铜损子电路的铜损 ；v第二第二部分部分 是是附加电阻，其上产生的损耗附加电阻，其上产生的损耗 是是虚拟损虚拟损耗，实际转子中耗，实际转子中并不存在并不存在，但它却是表征实际转动的转子的总机，但它却是表征实际转动的转子的总机械功率。械功率。三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路频率折算后异步机的等值电路频率折算后异步机的等值电路v经频率折算后的异步电动机等值电路经频率折算后的异步电动机等值电路:三相异步电动机
25、的等效电路三相异步电动机的等效电路v转子绕组折算的方法是：用一个相数为转子绕组折算的方法是：用一个相数为m m1 1、匝数为、匝数为N N1 1k kw1w1的绕组，的绕组，代替原来的转子绕组（转子绕组原来的相数为代替原来的转子绕组（转子绕组原来的相数为m m2 2，匝数为，匝数为N N2 2k kw2w2）。）。v绕组归算绕组归算三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路v根据折算前后电动机磁势平衡关系不变的原则，有：根据折算前后电动机磁势平衡关系不变的原则，有：为异步电动机的电流比。为异步电动机的电流比。转子电流三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路v由转子总功率保持不变，
26、得出：由转子总功率保持不变，得出：v式中式中k ke e为电势比：为电势比：转子电势三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路转子电阻、转子电抗、转子漏阻抗转子电阻、转子电抗、转子漏阻抗:三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路v基本方程式、等值电路、相量基本方程式、等值电路、相量v折算后的基本方程式折算后的基本方程式:三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路等值电路等值电路v转子转动时异步电动机的转子转动时异步电动机的T T形等值电路形等值电路:三相异步电动机的等效电路三相异步电动机的等效电路51异异步步电电动动机机T T
27、形形等等值值电电路路 异异步步电电动动机机简简化化等等值值电电路路 三相异步电动机负载运行三相异步电动机负载运行若要改变异步电动机的转速，有三种方法：若要改变异步电动机的转速，有三种方法：（1）改变电动机的磁极对数）改变电动机的磁极对数p （2）改变电动机的电源频率）改变电动机的电源频率f1 （3）改变电动机的转差率）改变电动机的转差率s 异步电动机调速方法异步电动机调速方法一、变极调速一、变极调速 变变极极调调速速：就就是是通通过过改改变变电电动动机机定定子子绕绕组组的的接接线，改变电动机的磁极对数，达到调速的目的。线，改变电动机的磁极对数，达到调速的目的。适用：笼型异步电动机。适用：笼型异
28、步电动机。变极调速的电动机往往被称为多极电动机，其变极调速的电动机往往被称为多极电动机，其定子绕组的接线方式很多：定子绕组的接线方式很多：三角接三角接/双星接，即双星接，即/YY（常用）（常用）星接星接/双星接，即双星接，即Y/YY/YY变极调速控制变极调速控制 /YY变极调速控制原理图变极调速控制原理图 合合上上刀刀开开关关QS后后，当当KM3闭闭合合而而KM1、KM2断断开开时时，电电动动机机定定子子绕绕组组为为接法，电动机低速。接法，电动机低速。当当 KM3断断 开开，而而 KM2、KM1闭闭合合时时，电电动动机机的的定定子子绕绕组组接接成成YY，电电动动机机高高速。速。星接星接/双星接
29、，（双星接，（Y/YY变极调速）变极调速）Y接法：接法：T1、T2、T3外接三相交流电源，而外接三相交流电源，而T4、T5、T6断开断开 极对数为极对数为2P，转速为低速，转速为低速n YY接法：接法：T4、T5、T6外接三相交流电源，而外接三相交流电源，而T1、T2、T3连接在一起连接在一起 极对数为极对数为P，转速为高速，转速为高速2n，从而实，从而实现调速。现调速。Y/YY接法的调速方式适用于恒转矩负接法的调速方式适用于恒转矩负载载变极调速定子接线图变极调速定子接线图 T4T1T6T3T5T2二、变频调速二、变频调速 变频调速：变频调速：改改变变电电源源频频率率从从而而使使电电动动机机的
30、的同同步步转转速速变变化化达达到调速的目的。到调速的目的。转转速速与与电电源源频频率率成成正正比比,通通过过变变频频器器可可任任意意改改变变电电源源输输出出频频率率从从而而任任意意调调节节电电机机转转速速,实实现现平平滑滑的的无级调速。无级调速。标量控制的变频调速系统标量控制的变频调速系统矢量变换控制变频调速系统矢量变换控制变频调速系统直接转矩控制变频调速系统直接转矩控制变频调速系统恒压恒频控制恒压恒频控制三相三相DC-ACDC-AC逆变电路逆变电路PWM逆变电路逆变电路同步电机同步电机概念：转子转速与定子旋转磁场的转速相同概念：转子转速与定子旋转磁场的转速相同 特点：转速不随负载变化特点：转
31、速不随负载变化N=f/pf:电流频率电流频率P:磁极数目磁极数目 类型：类型：转子直流励磁转子直流励磁转子不需要励磁转子不需要励磁同步电机同步电机凸极式转子凸极式转子 凸极式转子上有明显凸出的成凸极式转子上有明显凸出的成对磁极和励磁线圈。当励磁线圈对磁极和励磁线圈。当励磁线圈中通过直流励磁电流后，每个磁中通过直流励磁电流后，每个磁极就出现一定的极性，相邻磁极极就出现一定的极性，相邻磁极交替为交替为 N 极和极和 S 极。极。隐极式转子隐极式转子 隐极式转子上没有凸出的磁极，隐极式转子上没有凸出的磁极，沿着转子本体圆周表面上。励磁沿着转子本体圆周表面上。励磁绕组通入励磁电流后，沿转子圆绕组通入励
32、磁电流后，沿转子圆周也会出现周也会出现 N 极和极和 S 极。极。同步电机同步电机类型：按转子励磁方式类型：按转子励磁方式直流发电机励磁直流发电机励磁静止整流器励磁静止整流器励磁旋转整流器励磁旋转整流器励磁异步电动机的动态数学模型和坐标变换异步电动机的动态数学模型和坐标变换 问题的提出问题的提出异步电动机动态数学模型的性质异步电动机动态数学模型的性质三相异步电动机的多变量非线性数学模型三相异步电动机的多变量非线性数学模型坐标变换和变换矩阵坐标变换和变换矩阵三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型三相异步电动机在两相坐标系上的状态方程三相异步电动机在两相坐标系
33、上的状态方程问题的提出问题的提出 基基于于稳稳态态数数学学模模型型的的异异步步电电机机调调速速系系统统虽虽然然能能够够在在一一定定范范围围内内实实现现平平滑滑调调速速，但但是是，如如果果遇遇到到交交通通运运输输、数数控控机机床床、机机器器人人、载载客客电电梯梯等等需需要要高高动动态态性性能能的的调调速速系系统统或或伺伺服服系系统统，就就不不能能完完全全适适应应了了。要要实实现现高高动动态态性性能能的的系系统统，必必须须首首先先认认真真研研究究异异步步电机的动态数学模型。电机的动态数学模型。异步电动机动态数学模型的性质异步电动机动态数学模型的性质1.1.直流电机数学模型的性质直流电机数学模型的性
34、质 直直流流电电机机的的磁磁通通由由励励磁磁绕绕组组产产生生，可可以以在在电电枢枢合合上上电电源源以以前前建建立立起起来来而而不不参参与与系系统统的的动动态态过过程程（弱弱磁磁调调速速时时除除外外），因因此此它它的的动动态态数数学学模模型型只只是是一一个个单单输输入和单输出系统。入和单输出系统。直流电机直流电机模型模型Udn输入变量输入变量电枢电压电枢电压 U Ud d ；输出变量输出变量转速转速n n；控制理论和方法控制理论和方法 在在工工程程上上能能够够允允许许的的一一些些假假定定条条件件下下，可可以以描描述述成成单单变变量量（单单输输入入单单输输出出）的的三三阶阶线线性性系系统统，完完全
35、全可可以以应应用用经经典典的的线线性性控控制制理理论论和和由由它它发发展展出出来来的的工工程设计方法进行分析与设计。程设计方法进行分析与设计。但但是是，同同样样的的理理论论和和方方法法用用来来分分析析与与设设计计交交流流调调速速系系统统时时，就就不不那那么么方方便便了了，因因为为交交流流电电机机的的数数学学模型和直流电机模型相比有着本质上的区别。模型和直流电机模型相比有着本质上的区别。交流电机数学模型的性质交流电机数学模型的性质异异步步电电机机变变压压变变频频调调速速时时需需要要进进行行电电压压（或或电电流流）和和频频率率的的协协调调控控制制，有有电电压压（电电流流）和和频频率率两两种种独独立
36、立的的输输入入变变量量。在在输输出出变变量量中中，除除转转速速外外，磁磁通通也也得得算算一一个个独独立的输出变量立的输出变量。因因为为电电机机只只有有一一个个三三相相输输入入电电源源，磁磁通通的的建建立立和和转转速速的的变变化化是是同同时时进进行行的的，为为了了获获得得良良好好的的动动态态性性能能，也也希希望望对对磁磁通通施施加加某某种种控控制制，使使它它在在动动态态过过程程中中尽尽量量保保持持恒恒定，才能产生较大的动态转矩。定，才能产生较大的动态转矩。多变量、强耦合的模型结构多变量、强耦合的模型结构 由由于于这这些些原原因因，异异步步电电机机是是一一个个多多变变量量（多多输输入入多多输输出出
37、）系系统统，而而电电压压（电电流流）、频频率率、磁磁通通、转转速速之之间间又又互互相相都都有有影影响响，所所以以是是强强耦耦合合的的多多变变量量系系统统，可可以以先先用用右右图来定性地表示。图来定性地表示。A1A2Us1(Is)异步电机的多变量、强耦合模型结构异步电机的多变量、强耦合模型结构 模型的非线性模型的非线性 在在异异步步电电机机中中，电电流流乘乘磁磁通通产产生生转转矩矩，转转速速乘乘磁磁通通得得到到感感应应电电动动势势，由由于于它它们们都都是是同同时时变变化化的的，在在数数学学模模型型中中就就含含有有两两个个变变量量的的乘乘积积项项。这这样样一一来来，即即使使不不考考虑虑磁磁饱饱和和
38、等因素，数学模型也是非线性的。等因素，数学模型也是非线性的。模型的高阶性模型的高阶性 三三相相异异步步电电机机定定子子有有三三个个绕绕组组，转转子子也也可可等等效效为为三三个个绕绕组组，每每个个绕绕组组产产生生磁磁通通时时都都有有自自己己的的电电磁磁惯惯性性，再再算算上上运运动动系系统统的的机机电电惯惯性性，和和转转速速与与转转角角的的积积分分关关系系，即即使不考虑变频装置的滞后因素，也是一个八阶系统。使不考虑变频装置的滞后因素，也是一个八阶系统。总起来说，异步电机的动态数学模型是一个高阶、非总起来说，异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。线性、强耦合的多变量系统。异步
39、电机物理模型异步电机物理模型 无论无论电机转子是绕线型还是笼型的，都将它等效成电机转子是绕线型还是笼型的，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样，实际电机绕组就等效成下子绕组匝数都相等。这样，实际电机绕组就等效成下图所示的三相异步电机的物理模型。图所示的三相异步电机的物理模型。ABCuAuBuC1uaubucabc异步电机物理模型异步电机物理模型定定子子三三相相绕绕组组轴轴线线A A、B B、C C在在空空间间是是固固定定的的，以以A A轴轴为为参参考考坐坐标标轴轴；转转子子绕绕组组轴轴线线 a a、b b
40、、c c 随随转转子子旋旋转转，转转子子a a轴轴和和定定子子A A 轴轴间间的的电电角角度度 为为空空间间角位移变量。角位移变量。规规定定各各绕绕组组电电压压、电电流流、磁磁链链的的正正方方向向符符合合电电动动机机惯惯例例和和右右手手螺螺旋旋定定则则。这这时时，异异步步电电机机的的数数学学模模型型由由电电压压方方程程、磁磁链链方方程程、转转矩矩方方程程和运动方程和运动方程组成组成。1.电压方程电压方程三相定子绕组的电压平衡方程三相定子绕组的电压平衡方程三相转子绕组侧的电压方程三相转子绕组侧的电压方程 电压方程的矩阵形式电压方程的矩阵形式 将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子将电压方程写成矩阵
41、形式，并以微分算子 p p 代替微分符号代替微分符号 d/dtd/dt或写成 2.磁链方程磁链方程 每个绕组的磁链是它身的自感磁链和其它绕组对它的每个绕组的磁链是它身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，本六个绕组的磁链可表达为互感磁链之和，因此，本六个绕组的磁链可表达为:或写成：或写成：电感矩阵电感矩阵 式式中中，L L是是6 66 6电电感感矩矩阵阵，其其中中对对角角线线元元素素L LAAAA，L LBBBB，L LCCCC，L Laaaa，L Lbbbb，L Lcccc是是各各有有关关绕绕组组的的自自感，其余各项则是绕组间的互感。感，其余各项则是绕组间的互感。实实际际上上，与与电
42、电机机绕绕组组交交链链的的磁磁通通主主要要只只有有两两类类：一一类类是是穿穿过过气气隙隙的的相相间间互互感感磁磁通通，另另一一类类是是只只与与一一相相绕绕组组交交链链而而不不穿穿过过气气隙隙的的漏磁通漏磁通，前者是主要的。，前者是主要的。互感磁通互感磁通电感的种类和计算电感的种类和计算v定子漏感定子漏感 L Llsls 定子定子各相漏磁通所对应的电感，由于绕各相漏磁通所对应的电感，由于绕组的对称性，各相漏感值均相等；组的对称性，各相漏感值均相等；v转子漏感转子漏感 L Llrlr 转子转子各相漏磁通所对应的各相漏磁通所对应的电感电感;v定子互感定子互感 L Lmsms与与定子一相绕组交链的最大
43、互感磁通；定子一相绕组交链的最大互感磁通；v转子互感转子互感 L Lmrmr与与转子一相绕组交链的最大互感磁通。转子一相绕组交链的最大互感磁通。由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感、磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为：、磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为：L Lmsms=L=Lmrmr 自感表达式自感表达式 对对于于每每一一相相绕绕组组来来说说，它它所所交交链链的的磁磁通通是是互互感感磁磁通通与与漏感磁通之和，因此，定子各相自感为漏感磁通之和，因此，定子各相自感为:转子各相自感为转子各相自感为:（6-69）（6-70）互感表达式互感表达式
44、 两相绕组之间只有互感。互感又分为两类：两相绕组之间只有互感。互感又分为两类：（1 1）定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置）定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值；都是固定的，故互感为常值；（2 2）定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的，）定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的，互感是角位移互感是角位移 的函数。的函数。第一类固定位置绕组的互感第一类固定位置绕组的互感 三相绕组轴线彼此在空间的相位差三相绕组轴线彼此在空间的相位差120120,在假定气在假定气隙磁通为正弦分布的条件下，互感值应为：隙磁通为正弦分布的条件下，互感值应为：于是于是 （6-71）（6-
45、72）第二类变化位置绕组的互感第二类变化位置绕组的互感 定、转子绕组间的互感，由于相互间位置的变化，可分定、转子绕组间的互感，由于相互间位置的变化，可分别表示为别表示为:当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值最大，就是每相最大互感值最大，就是每相最大互感 Lms。（6-73）（6-74）（6-75）l 磁链方程磁链方程 将式（将式（6-696-69）式（式（6-756-75）都代入式（）都代入式（6-68a6-68a），即得完），即得完整的磁链方程，显然这个矩阵方程是比较复杂的，为了方整的磁链方程，显然这个矩阵方程是比较复杂的，为了方便起见，
46、可以将它写成分块矩阵的形式便起见，可以将它写成分块矩阵的形式:式中式中（6-76）（6-77）（6-78）值值得得注注意意的的是是，和和 两两个个分分块块矩矩阵阵互互为为转转置置，且且均均与与转转子子位位置置 有有关关，它它们们的的元元素素都都是是变变参参数数，这这是是系系统非线性的一个根源。统非线性的一个根源。为为了了把把变变参参数数转转换换成成常常参参数数须须利利用用坐坐标标变变换换，后后面面将将详细讨论这个问题。详细讨论这个问题。（6-79）电压方程的展开形式电压方程的展开形式 如果把磁链方程（如果把磁链方程（6-68b6-68b）代入电压方程（）代入电压方程（6-6-67b67b）中，
47、即得展开后的电压方程）中，即得展开后的电压方程:（6-80）式中，式中，Ldi/dt Ldi/dt 项属于电磁感应电动势中的脉变电项属于电磁感应电动势中的脉变电动势（或称变压器电动势），动势（或称变压器电动势），(dL/d(dL/d)i i 项属于电磁项属于电磁感应电动势中与转速成正比的旋转电动势。感应电动势中与转速成正比的旋转电动势。3.转矩方程转矩方程 根据机电能量转换原理，在多绕组电机中，在线性根据机电能量转换原理，在多绕组电机中，在线性电感的条件下，磁场的储能和磁共能为电感的条件下，磁场的储能和磁共能为:（6-81）（6-82）而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化而电磁转矩等于机
48、械角位移变化时磁共能的变化率率 （电流约束为常值），且机械角位移（电流约束为常值），且机械角位移 m m=/n/np p ，于是，于是:3.转矩方程转矩方程 转矩方程的矩阵形式转矩方程的矩阵形式 将将式式（6-816-81）代代入入式式（6-826-82），并并考考虑虑到到电电感感的的分块矩阵关系式（分块矩阵关系式（6-776-77）（6-796-79），得），得（6-83）又由于又由于 代入式（代入式（6-836-83）得）得 （6-84）转矩方程的三相坐标系形式转矩方程的三相坐标系形式 以式（以式（6-796-79）代入式（）代入式（6-846-84）并展开后，舍去负号，意）并展开后，舍去
49、负号，意即电磁转矩的正方向为使即电磁转矩的正方向为使 减小的方向，则减小的方向，则 :（6-85）4.电力拖动系统运动方程电力拖动系统运动方程 在一般情况下，电力拖动系统的运动方程式是在一般情况下，电力拖动系统的运动方程式是 （6-86）T TL L 负载阻转矩；负载阻转矩；J J 机组的转动惯量；机组的转动惯量；D D 与转速成正比的阻转矩阻尼系数；与转速成正比的阻转矩阻尼系数；K K 扭转弹性转矩系数扭转弹性转矩系数。对于恒转矩负载，对于恒转矩负载，D=0 D=0，K=0 K=0，则，则（6-87）5.三相异步电机的数学模型三相异步电机的数学模型 将式（将式（6-766-76），式（），式
50、（6-806-80），式（），式（6-856-85）和式）和式（6-876-87）综合起来，再加上）综合起来，再加上 （6-88）便构成在恒转矩负载下三相异步电机的多变量非线便构成在恒转矩负载下三相异步电机的多变量非线性数学模型，用结构图表示出来如下图所示性数学模型，用结构图表示出来如下图所示:异步电机的多变量非线性动态结构图异步电机的多变量非线性动态结构图(R+Lp)-1L1()2()1eruiTeTL npJp 它它是是模模型型结结构构的的具具体体体体现现，表表明明异异步步电电机机数数学学模模型的下列具体性质：型的下列具体性质：（1 1）异异步步电电机机可可以以看看作作一一个个双双输输入入