4国民经济核算.ppt

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1、第四章第四章 综合指标综合指标本章教学目的与要求本章教学目的与要求:本章主要介绍统计指标的意义、种类及其计算和应用。通过学习要求掌握：1.总量指标的概念、作用及种类；2.相对指标的概念、作用及常见相对指标的特点及计算方法；3.平均指标的概念、作用及几种平均指标的计算方法。4.变异指标的概念及计算。第一节第一节 总总 量量 指指 标标 一、总量指标的意义一、总量指标的意义 二、总量指标的种类二、总量指标的种类 三、三、总量指标的计量单位总量指标的计量单位 四、四、总量指标统计的要求总量指标统计的要求总 量 指 标 的 概念 总量指标总量指标是反映社会经济现象发展的是反映社会经济现象发展的总规模、

2、总水平总规模、总水平的综合指标。的综合指标。又称又称“统计绝对数统计绝对数”例例：某：某企业企业有有职工职工1000人人，总产值总产值10 亿亿 总总 量量 指指 标标 的的 种种 类类总量指标的分类总量指标的分类总量指标的分类总量指标的分类按按反映时间状况反映时间状况按所按所采用的计量单位采用的计量单位按按反映现象总体内容反映现象总体内容总体单位总量总体单位总量总体标志总量总体标志总量时期指标时期指标时点指标时点指标价值指标价值指标 实物指标实物指标 劳动量指标劳动量指标劳动量指标劳动量指标 总量指标的计量单位总量指标的计量单位 实物单位、实物单位、货币单位、货币单位、劳动量单位劳动量单位第

3、二节第二节 相相 对对 指指 标标 一、相对指标的意义及其表现形式一、相对指标的意义及其表现形式 二、相对指标的种类及计算方法二、相对指标的种类及计算方法 三、三、相对指标计算的要求相对指标计算的要求 可比性可比性 相对指标的意义及其表现形式相对指标的意义及其表现形式 相对指标相对指标它是两个有相互联系的现象数量的比它是两个有相互联系的现象数量的比 率，用以反映现象的发展程度、结率，用以反映现象的发展程度、结构、构、强度、普遍程度或比例的关系。强度、普遍程度或比例的关系。又称又称“统计相对数统计相对数”相对指标的作用相对指标的作用 表现形式：表现形式：一般表现为一般表现为无名数无名数，也有，也

4、有名数名数。倍数，成数，百分数，千分数倍数，成数，百分数，千分数 强度相对指标强度相对指标相对指标相对指标概概念念:相相对对指指标标又又称称统统计计相相对对数数。它它是是两两个个有有联联系系的的现现象象数数值值的的比比率率，用用以以反反映映现现象象的的发发展展程程度度、结结构构、强强度度、普普遍遍程程度度或或比比例关系。例关系。表现形式：表现形式：一般表现为一般表现为无名数无名数，也有，也有名数名数。无名数有无名数有:系数系数,倍数，成数，百分数，千分倍数，成数，百分数，千分数数（）结构相对指标结构相对指标是在对总体分组的基础上，结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出

5、各组总量以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。情况的综合指标。（）比例相对指标比比例例相相对对指指标标是是总总体体中中不不同同部部分分数数量量对对比比的的相相对对指指标标，用用以以分分析析总总体体范范围围内内各各个个局局部部、各各个个分分组组之之间间的的比比例例关关系系和和协协调调平平衡衡状况。状况。（）比较相对指标 比比较较相相对对指指标标是是不不同同单单位位的的同同类类现现象象数数量量对对比比而而确确定定的的相相对对指指标标，用用以以说说明明某某一一同同类类现现象象在在同同一一时时间间内内各各单单位位发发

6、展展的的不不平平衡衡程程度度，以以表表明明同同类类事事物物在在不不同同条件下的数量对比关系。条件下的数量对比关系。（）强度相对指标强强度度相相对对指指标标是是两两个个性性质质不不同同但但有有一一定定联联系系的的总总量量指指标标之之间间的的对对比比，用用来来表表明明某某一一现现象象在在另另一一现现象象中中发发展展的的强强度度、密密度度和和普普遍遍程程度度。它它和和其其他他相相对对指指标标根根本本不不同同的的特特点点，就就在在于于它它不不是是同同类类现现象象指指标标的的对对比比。强强度度相相对对指指标标以双重计量单位表示，是一种复名数。以双重计量单位表示，是一种复名数。（）计划完成程度相对指标计计

7、划划完完成成程程度度相相对对指指标标是是用用来来检检查查、监监督督计计划划执执行行情情况况的的相相对对指指标标。它它以以现现象象在在某某一一段段时时间间内内的的实实际际完完成成数数与与计计划划数数对对比比，来观察计划完成程度。来观察计划完成程度。计划任务为绝对数时短期计划的检查：分子分母同时期：分子分母不同时期：长期计划的检查：累计法水平法某年实际数某年实际数/同年计划数同年计划数某年某季度实际数某年某季度实际数/同年全年计划数同年全年计划数 计划任务为相对数时如：某企业计划要求劳动生产率提高5%，实际提高了7%，计算劳动生产率计划完成程度相对指标。107%/105%=102%如：某企业成本计

8、划要求降低5%，实际降低了7%，计算成本降低计划完成程度相对指标。93%/95%=97.7%第三节第三节 平平 均均 指指 标标 一、平均指标的意义一、平均指标的意义 二、二、应用平均指标的基本要求应用平均指标的基本要求 社会经济现象总体的同质性社会经济现象总体的同质性 三、平均指标的计算三、平均指标的计算 平平 均均 指指 标标 的的 意意 义义 平均指标平均指标:用以反映社会经济现象总体各单用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地位某一数量标志在一定时间、地点条件下点条件下所达到的所达到的一般水平一般水平又又称称“统计平均数统计平均数”平均指标的特点平均指标的特点：差异抽象

9、、一般水平差异抽象、一般水平 平均指标的作用平均指标的作用:集中趋势、差距、依存关集中趋势、差距、依存关系系 平平 均均 指指 标标 的的 计计 算算 算术平均数算术平均数（最常用的方法）最常用的方法）调和平均数调和平均数（又称（又称“倒数平均数倒数平均数”）几何平均数几何平均数 众数：众数：总体中总体中最普遍出现最普遍出现的标志值的标志值 位位 置置 中位数中位数:排序后处于排序后处于中点中点位置位置 算算 术术 平平 均均 数数 算术平均数算术平均数=总体标志总量总体标志总量 /总体单位总量总体单位总量 简单算术平均数：简单算术平均数：x：各单位标志值各单位标志值 n:总体单位数总体单位数

10、适用于适用于：总体单位数较少、每一标志值出现一次总体单位数较少、每一标志值出现一次 加权算术平均数：加权算术平均数：f：标志值出现的次数标志值出现的次数 又叫又叫“权数权数”适用于适用于：标志值出现若干次的资料标志值出现若干次的资料例题例题1.某工厂某生产班组有11个工人，各人日产量为15、17、19、20、22、22、23、23、25、26、30件，则平均每工人日产量件数为：例题例题2.设某建筑工地上有10台起重机在工作，其中一台的起重量为40吨，两台为25吨，三台为10吨，其余四台为5吨，则每台起重机平均起重量计算如下：起重量（吨）起重量（吨）x 台台 数数f 起重总量（吨）起重总量（吨）

11、xf 4025105123440503020合合 计计10140答案答案例题例题3.就上例，某建筑工地上，各种起重机起重量就上例，某建筑工地上，各种起重机起重量和起重机台数构成资料如下：和起重机台数构成资料如下：起重量（吨）起重量（吨）x 起重机台数构成（）起重机台数构成（）4025105 102030404532 合合 计计 10014答案答案权数：权数：对平均值的大小有对平均值的大小有权衡轻重权衡轻重的影响作用，的影响作用，所以称为所以称为“权数权数”。这种用权数计算算术平均。这种用权数计算算术平均 数的方法称为数的方法称为加权算术平均数。加权算术平均数。权数（权数（f）对于算术平均数的影

12、响作用：对于算术平均数的影响作用：不决定于权数本身数值的大小，而决定于作为权数不决定于权数本身数值的大小，而决定于作为权数的各组单位数占总体单位数的的各组单位数占总体单位数的比重比重大小。哪一组的单位大小。哪一组的单位数所占的比重大，哪一组标志值对平均数的影响就大。数所占的比重大，哪一组标志值对平均数的影响就大。当当 时时 可以把简单算术平均数可以把简单算术平均数 理解为加权算术平均数理解为加权算术平均数 的的特例特例。调调 和平和平 均均 数数 调和平均数调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒是标志值倒数的算术平均数的倒数。数。简单调和平均数简单调和平均数 加权调和平均数加权调和平均数 m=

13、xf 当当 时，可以采用时，可以采用简单调和平简单调和平 均数均数代替代替加权调和平均加权调和平均例题例题例题例题4 4.某工厂某工厂某工厂某工厂5050个工人的工资及计算平均工资如下：个工人的工资及计算平均工资如下：个工人的工资及计算平均工资如下：个工人的工资及计算平均工资如下：技术级技术级技术级技术级别别别别 月工资（元）月工资（元）月工资（元）月工资（元）x x工资总额（元）工资总额（元）工资总额（元）工资总额（元）mm 工人数工人数工人数工人数(人人人人)m/xm/x 1 12 23 34 45 5146146152152160160170170185185 730 7302 2802

14、 2802 8802 8801 7001 700 370 370 5 51515181810102 2合合合合 计计计计 7 9607 9605050试计算工人的月平均工资。试计算工人的月平均工资。答案答案例题例题5.某汽车先以每小时某汽车先以每小时75公里的速度行驶公里的速度行驶225公里，余下公里，余下160公里以公里以80公里的时速驶完。计公里的时速驶完。计算该汽车跑完全部算该汽车跑完全部385公里行程的平均速度。公里行程的平均速度。行驶速度行驶速度（公里（公里/小时）小时）x 行驶里程行驶里程（公里）（公里）m 行驶时间行驶时间（小时）（小时）m/x758022516032合合 计计3

15、855答案答案思考与练习思考与练习.1995年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：成交量、成交额的资料如下：品品 种种价格（元价格（元/公斤）公斤）甲市场成交额甲市场成交额（万元）（万元）乙市场成交量乙市场成交量（万公斤）（万公斤）甲甲乙乙丙丙1.21.41.51.22.81.5211合合 计计5.54 试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高，并试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高，并说明它的原因。说明它的原因。答案答案第四节第四节 变变 异异 指指 标标 一、变异指标的意义一、变异指标的意义 二、变异指标的计算方法二、变异指标

16、的计算方法 变变 异异 指指 标标 的的 意意 义义 变异变异指标指标又称又称“标志变动度标志变动度”，综合，综合反映总体各反映总体各个单位标志值个单位标志值差异差异的的程度。程度。变异指标的作用：变异指标的作用：反映现象分布的反映现象分布的离中趋势离中趋势 说明平均指标的说明平均指标的代表性程度代表性程度 说明现象变动的说明现象变动的均匀性或稳定性程度均匀性或稳定性程度 变异指标的计算方法变异指标的计算方法 全距：全距：它是标志的最大值与最小值之差它是标志的最大值与最小值之差 （最简单的指标）（最简单的指标）平均差：平均差：它是各单位标志值对算术平均数的它是各单位标志值对算术平均数的离差绝离

17、差绝 对值的算术平均数，又称对值的算术平均数，又称平均离差平均离差。平均差愈大，标志变动程度愈大；平均差愈大，标志变动程度愈大；平均差愈小，标志变动程度愈小平均差愈小，标志变动程度愈小 标准差标准差 变异系数变异系数标准差 又称又称均方差均方差，是测定标志变异，是测定标志变异最主要最主要的指标。总的指标。总 体各单位的标志值对算术平均数离差的平方的算术平体各单位的标志值对算术平均数离差的平方的算术平 均数称为均数称为“方差方差”。方差的平方根即为方差的平方根即为“均方差均方差”。均方差愈大，标志变动程度愈大；均方差愈大，标志变动程度愈大；均方差愈小，标志变动程度愈小。均方差愈小，标志变动程度愈

18、小。注：注：最广泛运用最广泛运用 变异系数变异系数变异系数:即变异指标与算术平均数之比即变异指标与算术平均数之比的相对变异指标，常用的是的相对变异指标，常用的是标准差系数标准差系数。（越小，越具有代性）（越小，越具有代性）总结总结：甲、乙单位的平均水平相同，可计算标准甲、乙单位的平均水平相同，可计算标准差来分析；差来分析；甲、乙单位的平均水平不同，用变异系数甲、乙单位的平均水平不同，用变异系数来分析。来分析。练习题判断题判断题1、全国粮食总产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（）2、根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的结果与按简单算数平

19、均数计算的结果相同。（）3、同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。（）4.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。（）5.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（）6、中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。（）7、中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。（）8、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。（）单项选择题1、反映社会经济现象发展总规模、总水平的

20、综合指标是（）。A、质量指标B、总量指标C、相对指标D、平均指标2、总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。A、数量指标和质量指标B、时期指标和时点指标C、总体单位总量和总体标志总量D、实物指标和价值指标3、总量指标是用（）表示的。A、绝对数形式B、相对数形式C、平均数形式D、百分比形式4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。A、总体单位总量B、总体标志总量C、质量指标D、相对指标5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%6、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。A、结构相

21、对数B、动态相对数C、比较相对数D、强度相对数7.在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（）。A、权数不等B、权数相等C、变量值相同D、变量值不同8.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）。A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B、各组标志值占总体标志总量比重的大小C、标志值本身的大小D、标志值数量的多少9.我国人口中，男女人口的性别比为106：100，这是（）。A、比例相对指标B、比较相对指标C、强度相对指标D、平均指标10.比较两个不同水平数列总体标志的变异程度，必须利用（）。A、标准差B、标志变动系数C、平均差D、全距11.用标准差比较分析两个同类总体平均

22、指标的代表性的前提条件是（）。A、两个总体的标准差应相等B、两个总体的平均数应相等C、两个总体的单位数应相等D、两个总体的离差之和应相等多项选择题1.影响加权算术平均数的因素有（）、各组频率或频数、各组标志值的大小、各组组距的大小、各组组数的多少、各组组限的大小2.位置平均数包括（）、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、众数E、中位数3.在下列条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）。、各组次数相等B、各组变量值不等C、变量数列为组距数列、各组次数都为1E、各组次数占总次数的比重相等4.下列统计指标属于总量指标的是（）、工资总额B、商业网点密度、商品库存量D、人均国民生产总值、进出口

23、总额5.下列统计指标属于时点指标的有（）、某地区人口数B、某地区人口死亡数、某城市在校学生数D、某农场每年拖拉机台数、某工厂月末在册职工人数6.下列指标属于相对指标的是（）A、某地区平均每人生活费245元B、某地区人口出生率14.3%C、某地区粮食总产量4000万吨D、某产品产量计划完成程度为113%E、某地区人口自然增长率11.5简答题简述时点指标与时期指标的区别？计算题1.某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商 品 规格销 售 价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（%）甲乙丙20-3030-4040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。2.某车间有甲、乙两个班组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件日产量（件)工人数（人）工人数（人）1525354515383413要要求求：（1）计计算算乙乙组组平平均均每每个个工工人人的的日日产产量量和和标标准差。准差。（2）比比较较甲甲、乙乙两两生生产产小小组组哪哪个个组组的的日日产产量量更更有有代表性。代表性。