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1、2021/8/9 星期一13.阅读课本阅读课本126-127页弄清页弄清:什么样的数列是等比数列？什么样的数列是等比数列？什么是等比数列的公比？什么是等比数列的公比？等比数列的通项公式是等比数列的通项公式是 .等比数列的几何意义是什么？等比数列的几何意义是什么？自学自学2021/8/9 星期一2 每一项与每一项与它前一项的它前一项的比比二、学习新课二、学习新课等比数列等比数列 几何意义几何意义通项通项公比公比定义定义如果一个数列从如果一个数列从第第2项起项起，等于等于同一个常数同一个常数.【说明】【说明】数列数列 an 为等比数列为等比数列 ；公比是公比是 的常数；的常数；唯一唯一等比数列各项
2、对应的点都等比数列各项对应的点都在类指数函数图象上在类指数函数图象上an=2021/8/9 星期一3判定下列数列是否可能是等比数列？判定下列数列是否可能是等比数列？1、1，2，4，8，16，263；2、263，16，8，4，2，1；3、5，-25，125，-625，；4、1，0，1，0，1，；5、1，1，1，1，；6、0，0，0，0，0，.；7、a,a,a,a,；2021/8/9 星期一4例例1：培育水稻新品种，如果第一代得到：培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种粒种 子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子 都可以得到下一代的都可以得到下一代的
3、120粒种子，到第粒种子，到第5代大约可代大约可 以得到这个新品种的种子多少粒？以得到这个新品种的种子多少粒？解：由于每一代的每一粒种子都可得解：由于每一代的每一粒种子都可得120粒种子，粒种子，所以每代的种子数是它的前一代种子数的所以每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，倍，逐代的种子数组成等比数列，记为逐代的种子数组成等比数列，记为 其中其中答：到第答：到第5代大约可以得到种子代大约可以得到种子2.5 粒粒.2021/8/9 星期一5例例2、一个等比数列的第、一个等比数列的第3项与第四项分别是项与第四项分别是12与与18 求它的第求它的第1项与第项与第2项。项。例例3、已知、已知 ，是
4、项数相同的等比数列，是项数相同的等比数列，求证求证 是等比数列是等比数列注注：如果：如果 是等比数列，是等比数列，c是不等于的常数，是不等于的常数，那么数列那么数列 是等比数列是等比数列2021/8/9 星期一6问题问题1：如果在：如果在a与与b中间插入一个数，使中间插入一个数，使 a,b成等比数列，那么应满足什么条件？成等比数列，那么应满足什么条件？问题问题2：是是a,b成等比数列的成等比数列的 充要条件吗？充要条件吗？思考：思考：问题：问题：是是a,b成等比数列的成等比数列的 充要条件吗？充要条件吗？2021/8/9 星期一7性质：性质：(4)等比数列所有奇数项符号相同；等比数列所有奇数项
5、符号相同；所有偶数项符号相同。所有偶数项符号相同。2021/8/9 星期一8练习：p1282021/8/9 星期一9等比数列等比数列（2）2021/8/9 星期一101.定义定义2.公比公比(差差)3.等比等比(差差)中项中项4.通项公式通项公式5.性质性质(若若m+n=p+q)q不可以不可以是是0,d可以可以是是0等比中项等比中项等差中项等差中项等差数列等差数列(A P)等比数列等比数列(G P)2021/8/9 星期一11q10q1q=1q0递增递增递减递减常数列常数列递增递增递减递减常数列常数列分类：分类：a02021/8/9 星期一12巩固练习：一个等比数列的第巩固练习：一个等比数列的
6、第3项与第项与第4项分别是项分别是12与与18，求它的第，求它的第1项与第项与第2项项.2021/8/9 星期一131.的等比中项是的等比中项是2.如果三角形的三边成等比数列，则公比如果三角形的三边成等比数列，则公比 q 的的 取值范围是取值范围是3.已知正数等比数列已知正数等比数列中，中，对所有的自然数对所有的自然数 n 都成立，则公比都成立，则公比 q=4.设数列设数列是等比数列，且是等比数列，且则则2021/8/9 星期一147.已知等差数列已知等差数列的公差的公差，且，且成等比数列，则成等比数列，则8.等比数列等比数列 中，中，公比为整数，则公比为整数，则5122021/8/9 星期一152021/8/9 星期一162021/8/9 星期一172021/8/9 星期一182021/8/9 星期一19