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1、直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率第二课时第二课时2021/8/9 星期一1复习巩固复习巩固1 1、倾斜角的定义及其范围、倾斜角的定义及其范围2 2、斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化、斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化判断：判断：1 1、平行于、平行于X X轴的直线的倾斜角为轴的直线的倾斜角为0 0或或 2 2、直线的斜率为、直线的斜率为tan tan ,则它的倾斜角为则它的倾斜角为 3 3、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大2021/8/9 星期一2yxol1l2l3l4如图，直线如图，直线 l l1 1,l l2 2,l l3 3,l l4 4 的斜
2、率分别为的斜率分别为 k k1 1,k k2 2,k k3 3,k k4 4 试确定试确定k k1 1,k k2 2,k k3 3,k k4 4 的大小关系的大小关系.2021/8/9 星期一3练习：练习：1 1、已知直线、已知直线 l l1 1 的倾斜角的倾斜角 1 1=30=300 0,直线直线 l l2 2 l l1 1,求求 l l1 1,l l2 2 的斜率的斜率.oxyl1l2 2 12.已已知知直直线线 和和 的的斜斜率率分分别别是是 和和 ，求求它它们们的的倾斜角及确定两条直线的位置关系。倾斜角及确定两条直线的位置关系。2021/8/9 星期一4确定一条直线需要什么条件？确定一
3、条直线需要什么条件？（1 1）过两点确定一条直线）过两点确定一条直线（2 2）已知过一点及直线的倾斜程度）已知过一点及直线的倾斜程度过两点直线斜率如何求？过两点直线斜率如何求？P P（2 2，3 3）y yx xO P(x,y)P(x,y)y yx xO射线射线OPOP所在直线的斜率所在直线的斜率k k分别是什么？分别是什么？2021/8/9 星期一5研究经过任意两点研究经过任意两点 的直线斜率的直线斜率 O OX XY Y 2021/8/9 星期一6这一公式对平行于坐标轴的两种直线是这一公式对平行于坐标轴的两种直线是否适用？否适用？当当 时，直线垂直于时，直线垂直于X X轴，斜率不存在，分母
4、轴，斜率不存在，分母为零，无意义为零，无意义当当 且且 时，直线与时，直线与X X轴平行，轴平行，此时斜率为此时斜率为 ，与，与 一致一致2021/8/9 星期一71212xxyyk-=2021/8/9 星期一8方向向量方向向量2021/8/9 星期一9例题例题例例1 1、求经过、求经过A(-2,0),B(-5,3)A(-2,0),B(-5,3)两点的直线的斜率和两点的直线的斜率和倾斜角倾斜角.变式变式1 1、求经过、求经过A(-2,0),B(-2,3)A(-2,0),B(-2,3)两点的直线的斜率两点的直线的斜率和倾斜角和倾斜角.变式变式2 2、求经过、求经过A(-2,3),B(-5,3)A
5、(-2,3),B(-5,3)两点的直线的斜率两点的直线的斜率和倾斜角和倾斜角.变式变式4 4、在例、在例1 1基础上加上点基础上加上点C C（m m，4 4）也在直线上，也在直线上，求求m m。变式变式5 5、在例、在例1 1基础上加上点基础上加上点D D（8 8，6 6）,判断点判断点D D是否是否在直线上。在直线上。P37P37练习练习3.43.4变式变式3 3、求经过、求经过A(x,3),B(-5,3)A(x,3),B(-5,3)两点的直线的斜率和两点的直线的斜率和倾斜角倾斜角.2021/8/9 星期一10例例2 2、已知三点、已知三点A(2,3),B(A(2,3),B(a a,4),C
6、(8,4),C(8,a a)三点共线三点共线,求求a a 的值的值.例例3 3、直线、直线L L的倾斜角是连接（的倾斜角是连接（3 3，-5-5），（），（0 0，-9-9）两点的直线的倾斜角的两倍，求直线两点的直线的倾斜角的两倍，求直线L L的斜率。的斜率。例例4 4、从、从M M（2 2，2 2）射出一条光线，经过射出一条光线，经过X X轴反射后过轴反射后过点点N N（-8-8，3 3），），求反射点求反射点P P的坐标的坐标N(-8,3)M(2,2)P 2021/8/9 星期一11小 结：一、求直线的倾斜角和斜率二、利用斜率相同判定三点共线2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13