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1、7-47-4 用用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力例:用力法计算图示超静定梁,作出内力图并求例:用力法计算图示超静定梁,作出内力图并求 2 2、力法基本方程、力法基本方程 例:用力法计算图示超静定梁,作出内力图并求例:用力法计算图示超静定梁,作出内力图并求 解:解:1 1、选择基本体系(如图示)、选择基本体系(如图示)2 2、力法基本方程、力法基本方程 3 3、计算系数和自由项、计算系数和自由项 作单位弯矩图作单位弯矩图M M1 1、M M2 2和荷载弯矩图和荷载弯矩图M MP P4 4、求多余未知力、求多余未知力X1X1、X2 X2 将系数和自由项代入力法方程,得将系数和自由项代入力法方
2、程,得解得解得例:用力法计算图示超静定梁,作出内力图并求例:用力法计算图示超静定梁,作出内力图并求 解:解:1 1、选择基本体系(如图示)、选择基本体系(如图示)2 2、力法基本方程、力法基本方程 3 3、计算系数和自由项、计算系数和自由项 5 5、绘内力图、绘内力图4 4、求多余未知力、求多余未知力X1X1、X2X2例:用力法计算图示超静定梁,作出内力图并求例:用力法计算图示超静定梁,作出内力图并求 解:解:1 1、选择基本体系(如图示)、选择基本体系(如图示)2 2、力法基本方程、力法基本方程 3 3、计算系数和自由项、计算系数和自由项 取结点C为脱离体 取结点A为脱离体 对同一超静定结构
3、可以选用不同的基本体系进行计算,但计算的繁简程度可能是不相同的。讨论:超静定结构在荷载作用下其内力与EI的实际值无关,只与EI的相对值有关;5 5、计算、计算例:用力法计算图示超静定梁,作出内力图并求例:用力法计算图示超静定梁,作出内力图并求 二、超静定刚架二、超静定刚架例:用力法计算图示结构,并作弯矩图。例:用力法计算图示结构,并作弯矩图。解:解:1)1)选取基本体系(如图所示)。选取基本体系(如图所示)。3)3)绘绘 、和和 。2 2)力法基本方程:)力法基本方程:例:用力法计算图示结构,并作弯矩图。例:用力法计算图示结构,并作弯矩图。解:解:1)1)选取基本体系(如图所示)。选取基本体系
4、(如图所示)。3)3)绘绘 、和和 。2 2)力法基本方程:)力法基本方程:4)4)计算计算X X1 1、X X2 2将系数和自由项代入力法方程,得将系数和自由项代入力法方程,得5 5)绘弯矩图)绘弯矩图例:用力法计算图示结构,并作弯矩图。例:用力法计算图示结构,并作弯矩图。解:解:1)1)选取基本体系(如图所示)。选取基本体系(如图所示)。3)3)绘绘 、和和 。2 2)力法基本方程:)力法基本方程:=1三、三、超超 静静 定定 桁桁 架架 系数和自由项按下式计算:各杆的最后轴力按下式计算:例:用力法计算图示桁架的轴力。(各杆EA相等且为常数)3 3)计算系数和自由)计算系数和自由项项 绘绘
5、 和和 。解:解:1)1)确定基本体系(如图所示)确定基本体系(如图所示)2 2)建立力法方程:)建立力法方程:d d1111X1+1P=0=0(基本体系在切口两边截面沿(基本体系在切口两边截面沿X1方向的方向的相对位移)相对位移)4)4)计算多余未知力计算多余未知力X X1 15)5)作最后内力图作最后内力图N=N1X1+NP例:用力法计算图示桁架的轴力。(各杆EA相等且为常数)四、超静定组合结构四、超静定组合结构五、力法计算铰接排架五、力法计算铰接排架例:用力法计算图示铰结排架,并作弯矩图。例:用力法计算图示铰结排架,并作弯矩图。解:解:1)1)选取图示基本体系选取图示基本体系 2)2)力法方程为:力法方程为:3 3)绘单位弯矩图)绘单位弯矩图M1M1和荷和荷载弯矩图载弯矩图MPMP 3 3)绘单位弯矩图)绘单位弯矩图M M1 1和荷载弯矩图和荷载弯矩图M MP P 4 4)将系数、自由项代入力法方程,)将系数、自由项代入力法方程,得得 X1=6.77(kN)5 5)绘出最终弯矩图,见图)绘出最终弯矩图,见图e e。