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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2016 年河北省中考数学试卷 一、（本大题共 16 小题，共 42 分，1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算：（1）=（）A1 B2 C1 D1 2计算正确的是（）A（5）0=0 Bx2+x3=x5 C（ab2）3=a2b5 D2a2 a1=2a 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 4下列运算结果为 x1 的是（）A1 B C D 5若 k0，b0，则 y=kx+b 的图象可能是（）A B
2、 C D 6关于ABCD 的叙述，正确的是（）A若 ABBC，则ABCD 是菱形 B若 ACBD，则ABCD 是正方形 C若 AC=BD，则ABCD 是矩形 D若 AB=AD，则ABCD 是正方形 7关于的叙述，错误的是（）A是有理数 B面积为 12 的正方形边长是 C=2 D在数轴上可以找到表示的点 8 图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A B C D 9如图为 44 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上
3、，点 O 是（）AACD 的外心 BABC 的外心 CACD 的内心 DABC 的内心 10如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧；步骤 2：以 B 为圆心，BA 为半径画弧，交弧于点 D；步骤 3：连接 AD，交 BC 延长线于点 H 下列叙述正确的是（）ABH 垂直平分线段 AD BAC 平分BAD CS ABC=BC AH DAB=AD 11点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b对于以下结论：甲：ba0 乙：a+b0 丙：|a|b|丁：0 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系
4、删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！其中正确的是（）A甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁 12在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5依上述情形，所列关系式成立的是（）A=5 B=+5 C=8x5 D=8x+5 13 如图，将ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B 处，若1=2=44，则B 为（）A66 B104 C114 D124 14a，b，c 为常数，且（ac）2a2+c2，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D有一根为 0 15如图，ABC 中，A=78，A
5、B=4，AC=6将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A B C D 16如图，AOB=120，OP 平分AOB，且 OP=2若点 M，N 分别在 OA，OB 上，且PMN 为等边三角形，则满足上述条件的PMN 有（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A1 个 B2 个 C3 个 D3 个以上 二、填空题（本大题有 3 小题，共 10 分.17-18 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分.把答案写在题中横线上）178 的立方根是_ 18若 mn=m+3，则 2mn+3m5mn+10=
6、_ 19如图，已知AOB=7，一条光线从点 A 出发后射向 OB 边若光线与 OB 边垂直，则光线沿原路返回到点 A，此时A=907=83 当A83时，光线射到 OB 边上的点 A1后，经 OB 反射到线段 AO 上的点 A2，易知1=2若 A1A2AO，光线又会沿 A2A1A 原路返回到点 A，此时A=_ 若光线从 A 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点 A，则锐角A 的最小值=_ 三、解答题（本大题有 7 个小题，共 68 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999（15）（2）999118+999（）99918 欢
7、迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！21如图，点 B，F，C，E 在直线 l 上（F，C 之间不能直接测量），点 A，D 在 l 异侧，测得 AB=DE，AC=DF，BF=EC（1）求证：ABCDEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由 22已知 n 边形的内角和 =（n2）180（1）甲同学说，能取 360；而乙同学说，也能取 630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 n若不对，说明理由；（2）若 n 边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了 360，用列方程的方法确定 x 23如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并
8、分别标有数字 1，2，3，4 如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长 如：若从圈 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B；设游戏者从圈 A 起跳（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？24某商店通过调低价格的方式促销 n 个不同的玩具，调整后的单价 y（元）与调整前的
9、单价 x（元）满足一次函数关系，如表：第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 第 n 个 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！调整前的单价 x（元）x1 x2=6 x3=72 x4 xn 调整后的单价 y（元）y1 y2=4 y3=59 y4 yn 已知这个 n 玩具调整后的单价都大于 2 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并确定 x 的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是 108 元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这 n 个玩具调整前、后的平均单价分别为，猜想 与 的关系式，并写出推导过程 25如图，半圆 O 的直
10、径 AB=4，以长为 2 的弦 PQ 为直径，向点 O 方向作半圆 M，其中 P点在上且不与 A 点重合，但 Q 点可与 B 点重合 发现：的长与的长之和为定值 l，求 l：思考：点 M 与 AB 的最大距离为_，此时点 P，A 间的距离为_；点 M 与 AB 的最小距离为_，此时半圆 M 的弧与 AB 所围成的封闭图形面积为_；探究：当半圆 M 与 AB 相切时，求的长（注：结果保留 ，cos35=，cos55=）26如图，抛物线 L：y=（xt）（xt+4）（常数 t0）与 x 轴从左到右的交点为 B，A，过线段 OA 的中点 M 作 MPx 轴，交双曲线 y=（k0，x0）于点 P，且
11、OA MP=12，（1）求 k 值；（2）当 t=1 时，求 AB 的长，并求直线 MP 与 L 对称轴之间的距离；（3）把 L 在直线 MP 左侧部分的图象（含与直线 MP 的交点）记为 G，用 t 表示图象 G 最高点的坐标；（4）设 L 与双曲线有个交点的横坐标为 x0，且满足 4x06，通过 L 位置随 t 变化的过程，直接写出 t 的取值范围 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2016 年河北省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、（本大题共 16 小题，共 42 分，1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分
12、。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算：（1）=（）A1 B2 C1 D1【考点】相反数【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：（1）=1 故选：D【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键 2计算正确的是（）A（5）0=0 Bx2+x3=x5 C（ab2）3=a2b5 D2a2 a1=2a【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可【解答】解：A、（5）0=1，故错误，B、x2+x3，不是同类项不能合并，故错误；C、（ab2）3=a3b6
13、，故错误；D、2a2 a1=2a 故正确 故选 D【点评】本题考查了零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则，熟练掌握这些法则是解题的关键 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 A 错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故 B 错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误；D、既是轴对称图
14、形，也是中心对称图形，故 D 正确 故选：D【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键 4下列运算结果为 x1 的是（）A1 B C D【考点】分式的混合运算【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断【解答】解：A、1=，故此选项错误；B、原式=x1，故此选项正确；C、原式=（x1）=，故此选项错误；D、原式=x+1，故此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键 5若 k0，b0，则 y=kx+b 的图象可能是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联
15、系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A B C D【考点】一次函数的图象【分析】当 b0 时，（0，b）在 y 轴的负半轴，直线与 y 轴交于负半轴【解答】解：因为 b0 时，直线与 y 轴交于负半轴，故选 B【点评】本题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数的图象是一条直线解答 6关于ABCD 的叙述，正确的是（）A若 ABBC，则ABCD 是菱形 B若 ACBD，则ABCD 是正方形 C若 AC=BD，则ABCD 是矩形 D若 AB=AD，则ABCD 是正方形【考点】平行四边形的性质【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出选项 A、B、D 错误，C 正确；即可得出结
16、论【解答】解：ABCD 中，ABBC，四边形 ABCD 是矩形，不一定是菱形，选项 A 错误；ABCD 中，ACBD，四边形 ABCD 是菱形，不一定是正方形，选项 B 错误；ABCD 中，AC=BD，四边形 ABCD 是矩形，选项 C 正确；ABCD 中，AB=AD，四边形 ABCD 是菱形，不一定是正方形，选项 D 错误；故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解决问题的关键 7关于的叙述，错误的是（）A是有理数 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供
17、优质的文档！B面积为 12 的正方形边长是 C=2 D在数轴上可以找到表示的点【考点】实数【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或 ；由此即可判定选择项【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为 12 的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意 故选：A【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法 8 图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置，所组成的图形不
18、能围成正方体的位置是（）A B C D【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【解答】解：将图 1 的正方形放在图 2 中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 9如图为 44 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上，点 O 是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！AACD 的外心 BABC 的外心 CACD 的内心 DABC 的内心【考点
19、】三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心【分析】根据网格得出 OA=OB=OC，进而判断即可【解答】解：由图中可得：OA=OB=OC=，所以点 O 在ABC 的外心上，故选 B【点评】此题考查三角形的外心问题，关键是根据勾股定理得出 OA=OB=OC 10如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧；步骤 2：以 B 为圆心，BA 为半径画弧，交弧于点 D；步骤 3：连接 AD，交 BC 延长线于点 H 下列叙述正确的是（）ABH 垂直平分线段 AD BAC 平分BAD CS ABC=BC AH DAB=AD【考点】作图 基本作图；线
20、段垂直平分线的性质【分析】根据已知条件可知直线 BC 是线段 AD 的垂直平分线，由此一一判定即可【解答】解：A、正确如图连接 CD、BD，CA=CD，BA=BD，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！点 C、点 B 在线段 AD 的垂直平分线上，直线 BC 是线段 AD 的垂直平分线，故 A 正确 B、错误CA 不一定平分BDA C、错误应该是 S ABC=BC AH D、错误根据条件 AB 不一定等于 AD 故选 A 【点评】本题考查作图基本作图、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是掌握证明线段垂直平分线的证明方法，属于基础
21、题，中考常考题型 11点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b对于以下结论：甲：ba0 乙：a+b0 丙：|a|b|丁：0 其中正确的是（）A甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁【考点】绝对值；数轴【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断【解答】解：甲：由数轴有，0a3，b3，ba0，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！甲的说法正确，乙：0a3，b3，a+b0 乙的说法错误，丙：0a3，b3，|a|b|，丙的说法正确，丁：0a3，b3，0，丁的说法错误 故选 C【点评】此题
22、考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算 12在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5依上述情形，所列关系式成立的是（）A=5 B=+5 C=8x5 D=8x+5【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意知：8x 的倒数+5=3x 的倒数，据此列出方程即可【解答】解：根据题意，可列方程：=+5，故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找到 3x 的倒数与 8x的倒数间的等量关系，列出方程 13 如图，将ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B 处，若1=2=4
23、4，则B 为（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A66 B104 C114 D124【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出ACD=BAC=B AC，由三角形的外角性质求出BAC=ACD=B AC=1=22，再由三角形内角和定理求出B 即可【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=B AC，BAC=ACD=B AC=1=22，B=1802BAC=1804422=114；故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内
24、角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出BAC 的度数是解决问题的关键 14a，b，c 为常数，且（ac）2a2+c2，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D有一根为 0【考点】根的判别式【分析】利用完全平方的展开式将（ac）2展开，即可得出 ac0，再结合方程 ax2+bx+c=0根的判别式=b24ac，即可得出0，由此即可得出结论【解答】解：（ac）2=a2+c22aca2+c2，ac0 在方程 ax2+bx+c=0 中，=b24ac4ac0，方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根 故选 B【点评】本题
25、考查了完全平方公式以及根的判别式，解题的关键是找出=b24ac0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号，得出方程实数根的个数是关键 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【考点】等边三角形的判定【分析】如图在 OA、OB 上截取 OE=OF=OP，作MPN=60，只要证明PEMPON 即可推出PMN 是等边三角形，由此即可对称结论【解答】解：如图在 OA、OB 上截取 OE=OF=OP，作MPN=60 OP 平分
26、AOB，EOP=POF=60，OP=OE=OF，OPE，OPF 是等边三角形，EP=OP，EPO=OEP=PON=MPN=60，EPM=OPN，在PEM 和PON 中，PEMPON PM=PN，MPN=60，POM 是等边三角形，只要MPN=60，PMN 就是等边三角形，故这样的三角形有无数个 故选 D【点评】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型 二、填空题（本大题有 3 小题，共 10 分.17-18 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分.把答案写在题中横线上）178 的立方
27、根是 2 【考点】立方根 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【专题】计算题【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果【解答】解：8 的立方根为 2，故答案为：2【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键 18若 mn=m+3，则 2mn+3m5mn+10=1 【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式=3mn+3m+10，把 mn=m+3 代入得：原式=3m9+3m+10=1，故答案为：1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本
28、题的关键 19如图，已知AOB=7，一条光线从点 A 出发后射向 OB 边若光线与 OB 边垂直，则光线沿原路返回到点 A，此时A=907=83 当A83时，光线射到 OB 边上的点 A1后，经 OB 反射到线段 AO 上的点 A2，易知1=2若 A1A2AO，光线又会沿 A2A1A 原路返回到点 A，此时A=76 若光线从 A 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点 A，则锐角A 的最小值=6 【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质【专题】规律型【分析】根据入射角等于反射角得出1=2=907=83，再由1 是AA1O 的外角即可得A 度数；如图，当 MNOA 时，光线沿原路返回，分别根据
29、入射角等于反射角和外角性质求出5、9 的度数，从而得出与A 具有相同位置的角的度数变化规律，即可解决问题 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【解答】解：A1A2AO，AOB=7，1=2=907=83，A=1AOB=76，如图：当 MNOA 时，光线沿原路返回，4=3=907=83，6=5=4AOB=837=76=9014，8=7=6AOB=767=69，9=8AOB=697=62=90214，由以上规律可知，A=90n 14，当 n=6 时，A 取得最小值，最下度数为 6，故答案为：76，6【点评】本题主要考查直角三角形的性质和三
30、角形的外角性质及入射角等于反射角，根据三角形的外角性质及入射角等于反射角得出与A 具有相同位置的角的度数变化规律是解题的关键 三、解答题（本大题有 7 个小题，共 68 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999（15）（2）999118+999（）99918【考点】有理数的混合运算 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【分析】（1）将式子变形为（10001）（15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解【解答】解：（1）999（15）=
31、（10001）（15）=1000（15）+15=15000+15=14985；（2）999118+999（）99918=999（11818）=999100=99900【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化 21如图，点 B，F，C，E 在直线 l 上（F，C 之间不能直接测量），点 A，D 在 l 异侧，测得 AB=DE，AC=DF，BF=EC（1）求证：ABCDEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由 【
32、考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）先证明 BC=EF，再根据 SSS 即可证明（2）结论 ABDE，ACDF，根据全等三角形的性质即可证明【解答】（1）证明：BF=CE，BF+FC=FC+CE，即 BC=EF，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SSS）（2）结论：ABDE，ACDF 理由：ABCDEF，ABC=DEF，ACB=DFE，ABDE，ACDF 【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形的条件，记住平行线的判定方法，属于基础题，中
33、考常考题型 22已知 n 边形的内角和 =（n2）180（1）甲同学说，能取 360；而乙同学说，也能取 630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 n若不对，说明理由；（2）若 n 边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了 360，用列方程的方法确定 x【考点】多边形内角与外角【分析】（1）根据多边形内角和公式可得 n 边形的内角和是 180的倍数，依此即可判断，再根据多边形内角和公式即可求出边数 n；（2）根据等量关系：若 n 边形变为（n+x）边形，内角和增加了 360，依此列出方程，解方程即可确定 x【解答】解：（1）360180=2，630180=3 90，甲的说法对，乙的说法不对，36
34、0180+2=2+2 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！=4 答：甲同学说的边数 n 是 4；（2）依题意有（n+x2）180（n2）180=360，解得 x=2 故 x 的值是 2【点评】考查了多边形内角与外角，此题需要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解 23如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4 如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长 如：若从圈 A 起跳，第一
35、次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B；设游戏者从圈 A 起跳（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）由共有 4 种等可能的结果，落回到圈 A 的只有 1 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈 A 的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）共有 4
36、种等可能的结果，落回到圈 A 的只有 1 种情况，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！落回到圈 A 的概率 P1=；（2）列表得：1 2 3 4 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）共有 16 种等可能的结果，最后落回到圈 A 的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），最后落回到圈 A 的概率 P2=，她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率注意随机掷两次骰子，
37、最后落回到圈 A，需要两次和是 4 的倍数 24某商店通过调低价格的方式促销 n 个不同的玩具，调整后的单价 y（元）与调整前的单价 x（元）满足一次函数关系，如表：第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 第 n 个 调整前的单价 x（元）x1 x2=6 x3=72 x4 xn 调整后的单价 y（元）y1 y2=4 y3=59 y4 yn 已知这个 n 玩具调整后的单价都大于 2 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并确定 x 的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是 108 元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这 n 个玩具调整前、后的平均单价分别为，猜想 与 的关系式，并写出推导
38、过程【考点】一次函数的应用【分析】（1）设 y=kx+b，根据题意列方程组即可得到结论，再根据已知条件得到不等式于是得到 x 的取值范围是 x；（2）将 x=108 代入 y=x1 即可得到结论；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（3）由（1）得 y1=x11，y2=x22，yn=xn1，根据求平均数的公式即可得到结论【解答】解：（1）设 y=kx+b，由题意得 x=6，y=4，x=72，y=59，解得，y 与 x 的函数关系式为 y=x1，这个 n 玩具调整后的单价都大于 2 元，x12，解得 x，x 的取值范围是 x；（2）将
39、 x=108 代入 y=x1 得 y=1081=89，10889=19，答：顾客购买这个玩具省了 19 元；（3）=1，推导过程：由（1）得 y1=x11，y2=x21，yn=xn1，=（y1+y2+yn）=（x11）+（x21）+（xn1）=（x1+x2+xn）n=1=1【点评】本题考查了一次函数的应用，求函数的解析式，熟记一次函数的性质是解题的关键 25如图，半圆 O 的直径 AB=4，以长为 2 的弦 PQ 为直径，向点 O 方向作半圆 M，其中 P点在上且不与 A 点重合，但 Q 点可与 B 点重合 发现：的长与的长之和为定值 l，求 l：思考：点 M 与 AB 的最大距离为 ，此时点
40、 P，A 间的距离为 2；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！点 M 与 AB 的最小距离为 ，此时半圆 M 的弧与 AB 所围成的封闭图形面积为 ；探究：当半圆 M 与 AB 相切时，求的长（注：结果保留 ，cos35=，cos55=）【考点】圆的综合题【分析】（1）半圆 O 的长度是固定不变的，由于 PQ 也是定值，所以的长度也是固定值，所以与的长之和为定值；（2）过点 M 作 MCAB 于点 C，当 C 与 O 重合时，M 与 AB 的距离最大，此时，AOP=60，AP=2；当 Q 与 B 重合时，M 与 AB 的距离最小，此
41、时围成的封闭图形面积可以用扇形 DMB的面积减去DMB 的面积即可；（3）当半圆 M 与 AB 相切时，此时 MC=1，且分以下两种情况讨论，当 C 在线段 OA 上；当 C 在线段 OB 上，然后分别计出的长【解答】解：发现：如图 1，连接 OP、OQ，AB=4，OP=OQ=2，PQ=2，OPQ 是等边三角形，POQ=60，=，又半圆 O 的长为：4=2，+=2 =，l=；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！思考：如图 2，过点 M 作 MCAB 于点 C，连接 OM，OP=2，PM=1，由勾股定理可知：OM=，当 C 与 O 重
42、合时，M 与 AB 的距离最大，最大值为，连接 AP，此时，OMAB，AOP=60，OA=OP，AOP 是等边三角形，AP=2，如图 3，当 Q 与 B 重合时，连接 DM，MOQ=30，MC=OM=，此时，M 与 AB 的距离最小，最小值为，设此时半圆 M 与 AB 交于点 D，DM=MB=1，ABP=60，DMB 是等边三角形，DMB=60，扇形 DMB 的面积为：=，DMB 的面积为：MC DB=1=，半圆 M 的弧与 AB 所围成的封闭图形面积为：；探究：当半圆 M 与 AB 相切时，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！此时
43、，MC=1，如图 4，当点 C 在线段 OA 上时，在 RtOCM 中，由勾股定理可求得：OC=，cosAOM=，AOM=35，POM=30，AOP=AOMPOM=5，=，当点 C 在线段 OB 上时，此时，BOM=35，POM=30，AOP=180POMBOM=115=，综上所述，当半圆 M 与 AB 相切时，的长为或 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【点评】本题考查圆的综合问题，解题关键是根据题意画出图形分析，涉及勾股定理，弧长公式，圆的切线性质等知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，
44、一定要注意将所学知识贯穿起来 26如图，抛物线 L：y=（xt）（xt+4）（常数 t0）与 x 轴从左到右的交点为 B，A，过线段 OA 的中点 M 作 MPx 轴，交双曲线 y=（k0，x0）于点 P，且 OA MP=12，（1）求 k 值；（2）当 t=1 时，求 AB 的长，并求直线 MP 与 L 对称轴之间的距离；（3）把 L 在直线 MP 左侧部分的图象（含与直线 MP 的交点）记为 G，用 t 表示图象 G 最高点的坐标；（4）设 L 与双曲线有个交点的横坐标为 x0，且满足 4x06，通过 L 位置随 t 变化的过程，直接写出 t 的取值范围 【考点】二次函数综合题【分析】（1
45、）设点 P（x，y），只要求出 xy 即可解决问题（2）先求出 A、B 坐标，再求出对称轴以及点 M 坐标即可解决问题 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（3）根据对称轴的位置即可判断，当对称轴在直线 MP 左侧，L 的顶点就是最高点，当对称轴在 MP 右侧，L 于 MP 的交点就是最高点（4）画出图形求出 C、D 两点的纵坐标，利用方程即可解决问题【解答】解：（1）设点 P（x，y），则 MP=y，由 OA 的中点为 M 可知 OA=2x，代入 OA MP=12，得到 2x y=12，即 xy=6 k=xy=6（2）当 t=1
46、时，令 y=0，0=（x1）（x+3），解得 x=1 或3，点 B 在点 A 左边，B（3，0），A（1，0）AB=4，L 是对称轴 x=1，且 M 为（，0），MP 与 L 对称轴的距离为（3）A（t，0），B（t4，0），L 的对称轴为 x=t2，又MP 为 x=，当 t2，即 t4 时，顶点（t2，2）就是 G 的最高点 当 t4 时，L 与 MP 的解得（，t2+t）就是 G 的最高点（4）结论：5或 78+理由：对双曲线，当 4x06 时，1y0，即 L 与双曲线在 C（4，），D（6，1）之间的一段有个交点 由=（4t）（4t+4）解得 t=5 或 7 由 1=（4t）（4t+4）解得 t=8和 8 随 t 的逐渐增加，L 的位置随着 A（t，0）向右平移，如图所示，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！当 t=5 时，L 右侧过过点 C 当 t=87 时，L 右侧过点 D，即 5t 当 8t7 时，L 右侧离开了点 D，而左侧未到达点 C，即 L 与该段无交点，舍弃 当 t=7 时，L 左侧过点 C当 t=8+时，L 左侧过点 D，即 7t8+【点评】本题考查二次函数综合题、待定系数法、平移等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图形信息解决问题，学会用方程的思想思考问题，考虑问题要全面，属于中考常考题型