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1、子集的个数有多子集的个数有多少少先采用先采用列举法列举法研究一下某些研究一下某些简单简单集合集合的子集个数，从中获得启发的子集个数，从中获得启发，由此由此归归纳纳出一般性的结论，然后出一般性的结论，然后再再证证明明思路一思路一子子集：集：子子集：集：共共2个个共共4个个共共8个个=2子子集：集：下下面采用数学归纳法证明：面采用数学归纳法证明：根据归纳假设，它有根据归纳假设，它有_个个2它有它有_个个2+（1）合情推理中的归纳推）合情推理中的归纳推理理（3）分类思想）分类思想（2）数学归纳法）数学归纳法小结小结 思路一用到的数学方法与思思路一用到的数学方法与思想想思路二思路二有有_个个有有_个个
2、等比数列等比数列（1）分类思想分类思想（3）等）等比数列比数列（2）将）将问题与数列联系起来，分析得出数列的递推公式问题与数列联系起来，分析得出数列的递推公式小结小结 思思路路二二用用到的数学方法与思到的数学方法与思想想思路三思路三0元子集元子集有有_个个1元子集元子集2元子集元子集有有_个个有有_个个有有_个个（1）分类思想分类思想（3）二项式系数的性质）二项式系数的性质（2）组合）组合小结小结 思思路路三三用用到的数学方法与思到的数学方法与思想想思路四思路四对应的子集的子集000100010001110101011111注注：“0”表示表示“不属于不属于”，“1”表示表示“属于属于”=_分步乘法计数原理分步乘法计数原理（2）分步乘法计数原理）分步乘法计数原理小结小结 思思路四用路四用到的数学方法与思到的数学方法与思想想 结论推广结论推广典型例题典型例题解解析：析：（1）128；127解解析析:240课课堂总结堂总结（1）四种证明方法）四种证明方法（2）数学方法和思想）数学方法和思想（3）子子集个数结论推广及应用集个数结论推广及应用