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1、第二章第二章 水准测量水准测量u高程测量概念高程测量概念（Height Measurement）根据已知点高程，测定该点与未知点根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的的高差，然后计算出未知点的高程的方法。方法。u高程测量的方法分类高程测量的方法分类1、水准测量、水准测量(leveling)2、三角高程测量、三角高程测量(trigonometric leveling)3、气压高程测量、气压高程测量(air pressure leveling)4、GPS测量。测量。(GPS leveling)n n水准测量水准测量是利用水平视线来测量两点间的高差。由于是利用水平视线来测量
2、两点间的高差。由于是利用水平视线来测量两点间的高差。由于是利用水平视线来测量两点间的高差。由于水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。n n三角高程测量三角高程测量是测量两点间的水平距离或斜距和竖直是测量两点间的水平距离或斜距和竖直是测量两点间的水平距离或斜距和竖直是测量两点间的水平距离或斜距和竖直角角角角(即倾斜角即倾斜角即倾斜角即倾斜角)，然后利用三角公式计算出两点间的高差。，然后利用三角公式计算出两点间的高差。，然后利用三角公式计
3、算出两点间的高差。，然后利用三角公式计算出两点间的高差。三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采用。用。用。用。n n高程基准面高程基准面:通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。n n“1956黄海高程系黄海高程系”:解放后我国采用青岛验潮站19501956年观测结果求得的黄海平均海水面作为高程基准面。-72.289m:水准原点作为全国高程测量的基准点。n n“1985国家高程基准国家高程基准”:19521979年的观测资料，计
4、算得出的平均海水面作为新的高程基准面。-72.260m。高程控制点称水准点水准点BM(Bench Mark)。标石水准点、墙脚水准点、简易标志水准点。2.1 水准测量的原理水准测量的原理 水准测量水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。是利用水平视线来求得两点的高差。是利用水平视线来求得两点的高差。是利用水平视线来求得两点的高差。水准尺、水准仪水准尺、水准仪水准尺、水准仪水准尺、水准仪 高程高程：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，当该地面点在大地水准面之上时取正值，反之离，当该地面点在大地
5、水准面之上时取正值，反之离，当该地面点在大地水准面之上时取正值，反之离，当该地面点在大地水准面之上时取正值，反之取负值。取负值。取负值。取负值。高差具有方向性，其值可正可负。高差具有方向性，其值可正可负。高差具有方向性，其值可正可负。高差具有方向性，其值可正可负。A后视点后视点 a后视读数后视读数B前视点前视点 b前视读数前视读数1 1、A A、B B两点间高差两点间高差2.B2.B点的高程点的高程3.3.视线高程视线高程大地水准面大地水准面 hABA BHAHB=HA+hAB水平视线水平视线水水准准尺尺水水准准尺尺ab前进方向前进方向2.2 水准仪和水准尺水准仪和水准尺微倾式水准仪自动安平水
6、准仪数字(电子)水准仪我国的水准仪系列标准分为：DS05、DS1、DS3和DS20 水准尺：尺垫：一、DS3微倾式水准仪的构造在一般水准测量中使用较广的DS3型微倾式水准仪由下列三个主要部分组成：望远镜望远镜 它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数。水准器水准器 用于指示仪器或视线是否处于水平位置。基座基座 用于置平仪器，它支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。1.望远镜 十字丝分划板 视准轴视准轴视线十字丝分划板 视准轴视准轴视线2.水准器(1)管水准器管水准器 又称水准管水准管用于精平用于精平(2)圆水准器圆水准器 圆水准器的分划值，是顶盖球面上2mm弧长所对应的圆心角值，水准
7、仪上圆水准器的角值为8至15(R=0.460.86m)。用于粗平用于粗平特性：气泡始终向高处移动。特性：气泡始终向高处移动。二、水准尺(leveling staff)与与尺垫尺垫(staff plate)主要有单面尺、双面尺和塔尺1 1、尺面分划为、尺面分划为1cm1cm，每，每10cm10cm处（处（E E字形刻划字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。的尖端）注有阿拉伯数字。2 2、双面尺的红面尺底刻划：一把为、双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm4687mm，另一把为另一把为4787mm4787mm。尺垫(staff plate)放在转点上，以防水准尺下沉。放在转点上，以防水准尺下沉。三、三
8、、DS3 DS3微倾式水准仪的使用微倾式水准仪的使用操作程序：操作程序：粗平粗平瞄准瞄准精平精平读数读数 1.1.安置水准仪安置水准仪首先打开三脚架，安置三脚架要求高度适当、架头大致水首先打开三脚架，安置三脚架要求高度适当、架头大致水平并牢固稳妥，在山坡上应使三脚架的两脚在坡下一脚在坡上。平并牢固稳妥，在山坡上应使三脚架的两脚在坡下一脚在坡上。然后把水准仪用中心连接螺旋连接到三脚架上，取水准仪时必然后把水准仪用中心连接螺旋连接到三脚架上，取水准仪时必须握住仪器的坚固部位，并确认已牢固地连结在三脚架上之后须握住仪器的坚固部位，并确认已牢固地连结在三脚架上之后才可放手。才可放手。2.2.仪器的粗略
9、整平仪器的粗略整平-圆水准气泡居中圆水准气泡居中圆水准气泡居中圆水准气泡居中左手拇指法则，或右手食指法则：左手拇指法则，或右手食指法则：(1)(1)先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋；先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋；(2)(2)旋转两个脚螺旋时必须作相对地转动，即旋转方向应相旋转两个脚螺旋时必须作相对地转动，即旋转方向应相反。反。(3)(3)气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。图形：粗平的操作方法示意图图形：粗平的操作方法示意图 a a123b b312c c312规律：规律：气泡移动方向与气泡移动方向与左手大拇指左手大拇指运
10、动的方向一致。运动的方向一致。3.照准目标准星瞄准目镜调焦、物镜调焦使十字丝竖丝照准水准尺视差视差：当观测时把眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对的移动，即读数有改变，这一现象叫视差。其原因是尺像没有落在十字丝平面上。消除视差的方法是先调目镜调调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上。4.视线的精确整平粗平 精平每次读数前都需要重新使气泡符合5.读数用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数。从尺上可直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，所以每个读数必须有四位数。图形：图形：水准仪水准仪读数实读数实例例 水准
11、仪读数实例水准仪读数实例625262521478147807210721 bc an n1.1.扶尺扶尺n n目的目的 将水准尺立于测点上，并处于铅垂线位置。将水准尺立于测点上，并处于铅垂线位置。n n操作操作 扶尺员应站在尺后，双手握住把手，两臂紧扶尺员应站在尺后，双手握住把手，两臂紧贴身躯，借助尺上水准器将尺铅直立在测点上。贴身躯，借助尺上水准器将尺铅直立在测点上。五、扶尺和搬站n n2.2.搬站搬站n n目的目的 将仪器顺利、安全地转移到下一测站。将仪器顺利、安全地转移到下一测站。n n操作操作 严禁将仪器扛在肩上搬站，防止发生仪器事严禁将仪器扛在肩上搬站，防止发生仪器事故。故。2.3
12、水准测量的实施水准测量的实施 一、水准点(Bench Mark)通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用准点，一般用准点，一般用准点，一般用BMBM表示。有永久性和临时性两种。表示。有永久性和临时性两种。表示。有永久性和临时性两种。表示。有永久性和临时性两种。水准点示意图水准点示意图水准点示意图水准点示意图二、水准路线二、水准路线(leveling line)1 1 1 1闭合水准路线闭合水准路线闭合水准路线闭合水准路线(closed le
13、veling line)(closed leveling line)(closed leveling line)(closed leveling line)由已知点由已知点由已知点由已知点BMBMBMBM已知点已知点已知点已知点BMBMBMBM 1 1BMBM 2 2 3 3 4 4前进方向2 2 2 2附合水准路线附合水准路线附合水准路线附合水准路线(annexed leveling line)(annexed leveling line)(annexed leveling line)(annexed leveling line)由已知点由已知点BM1BM1另一已知点另一已知点BM2BM2B
14、M1BM1BM2BM2 1 1 2 2 3 3前进方向3 3支水准路线支水准路线(spur leveling line)(spur leveling line)由已知点由已知点BMBM某一待定水准点某一待定水准点2 2。BMBM 1 1 2 2前进方向三、水准测量的实施（外业）三、水准测量的实施（外业）BMABMB1.444 1.324TP2h h2 2=+0.120=+0.1201.8220.876TP3h h3 3=+0.946=+0.9461.8201.435TP4h h4 4=+0.385=+0.3851.4221.304h h5 5=+0.118=+0.118前进方向1.1341.6
15、77TP1h h1 1=-0.543=-0.5431 1 若若A、B 两点间布设一些过渡点（转点）两点间布设一些过渡点（转点）TP1、TP2、TP3，将其分为，将其分为n段，则用水准仪分别测得各段高差为段，则用水准仪分别测得各段高差为h1，h2 hn;2 2 水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。3 3 为及时发现错误，通常采用为及时发现错误，通常采用为及时发现错误，通常采用为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法两次仪器高法两次仪器高法两次仪器高法”或或或或“双面尺法双面尺
16、法双面尺法双面尺法”。两次仪器高法：高差之差两次仪器高法：高差之差h-h 5mmhAB=h1+h2+hn =(a a1 1-b-b1 1)+(a)+(a2 2-b-b2 2)+)+(a+(an n-b-bn n)=a-a-b b当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图中可得：测站测站:架设仪器的点位架设仪器的点位转点：转点起传递高程的作用转点：转点起传递高程的作用。BMABMB1.444 1.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1
17、=-0.5434 水准测量实施与记录对照图水准测量实施与记录对照图123BMATP1 TP1 TP2TP2TP3113416771444132418220876-0.543+0.120+0.946水准测量外业的操作演示水准测量外业的操作演示四、水准测量成果的检核四、水准测量成果的检核(一)测站检核1.两次仪器高法2.双面尺法同一测站，不同仪器高。H 10cm h高差之差6mm同一测站，同一仪器高。检核：h同一点3mm h 5mm(二)计算检核 h=a-b (三)水准路线的检核1.附合水准路线附合水准路线的高程闭合差高程闭合差为：高程闭合差的大小在一定程度上反映了测量成果的质量。2.闭合水准路线
18、3.水准支线理论上有：一般水准测量的容许高程闭合差为：铁路线路水准测量的容许高程闭合差则为：五、五、水准测量成果整理步骤水准测量成果整理步骤（一）、计算高差闭合差（一）、计算高差闭合差(closing error)公式：公式：故对于闭合水准路线，有：故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：对于附合水准路线，有：（二）分配高差闭合差（二）分配高差闭合差1 1、计算高差闭合差的容许值（、计算高差闭合差的容许值（tolerancetolerance）对对对对于普通水准于普通水准于普通水准于普通水准测测测测量：量：量：量：式中，式中，式中，式中，f fh h容容容容高差高差高差高差闭闭闭闭合差限
19、差，合差限差，合差限差，合差限差，单单单单位：位：位：位：mmmm；L L水准路水准路水准路水准路线长线长线长线长度，度，度，度，单单单单位：位：位：位：km km；n n测测测测站数站数站数站数。判断：判断：判断：判断：？2 2、分配原则、分配原则按与距离按与距离L L或测站数或测站数n n成正比原则，将高差成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。闭合差反号分配到各段高差上。或 （三）计算各待定点高程（三）计算各待定点高程用改正后的高差和已知点的高程，来计算用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。各待定点的高程。改正后的高改正后的高差：差：待定点的高程待定点的高程（递推公式
20、）：（递推公式）：六六.水准测量成果整理实例水准测量成果整理实例【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。果略图。果略图。果略图。BM-ABM-ABM-ABM-A和和和和BM-BBM-BBM-BBM-B为已知高程的水准点，图中箭头表为已知高程的水准点，图中箭头表为已知高程的水准点，图中箭头表为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线下方的数字为测得的两点间示水准测量前进方向，路线下方的数字为测得的两点间示水准测量前进方向，路线
21、下方的数字为测得的两点间示水准测量前进方向，路线下方的数字为测得的两点间的高差的高差的高差的高差(以以以以m m m m为单位为单位为单位为单位)，n n n n为测站数，试计算待定点为测站数，试计算待定点为测站数，试计算待定点为测站数，试计算待定点1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3点的高程。点的高程。点的高程。点的高程。1342首先：将检查无误的野外观测成果（即各测段的测站数ni 和高差值hi）以及已知数据填入计算表；A123B734620+4.363+1.263-3.121+2.413+4.918第一步：高差闭合差的计算fh=+24mm第二步：高差闭合差的调整-8-5-4-7-
22、24第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差hi，由起始点A开始，逐点推算出各点的高程，列入表中。如：H1=HA+h1=58.012+4.355=62.367m+1.256-3.126+4.894+2.409+4.35562.90661.65064.77662.36758.012 各测段实测高差加改正数，得改正后的高差hi2.5 水准仪的检验和校正水准仪的检验和校正一、水准仪轴线应满足的几何关系一、水准仪轴线应满足的几何关系一、水准仪轴线应满足的几何关系一、水准仪轴线应满足的几何关系 uu水准管轴水准管轴LLLL视准轴视准轴CCCCuu圆水准轴圆水准轴LL LL 竖轴竖轴VVVVuu横丝要水平
23、（即：横丝要水平（即：VVVV）CCLLVVLL水准仪轴线的的几何关系操演示水准仪轴线的的几何关系操演示二二.水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正（一）圆水准器的检验与校正（一）圆水准器的检验与校正1、检验：、检验：气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转180180180180，看气泡是否居中。，看气泡是否居中。，看气泡是否居中。，看气泡是否居中。2、校正：、校正：用三个脚螺旋使气泡向中央移动一半用三个脚螺旋使气泡向中央移动一半用三个脚螺旋使气泡向中央移动一半用三个脚螺旋使气泡向中央移动一半,再用三个再用三个再用
24、三个再用三个“校正螺旋校正螺旋校正螺旋校正螺旋”，使气泡居中。，使气泡居中。，使气泡居中。，使气泡居中。圆水准器的检验和校正的原理圆水准器检校的操作演示圆水准器检校的操作演示（二）十字丝横丝的检验与校正（二）十字丝横丝的检验与校正 1、检验：、检验：整平后，用横丝的一端对准一固定点整平后，用横丝的一端对准一固定点P，转动微动螺旋，看，转动微动螺旋，看P点是否沿着横丝移动。点是否沿着横丝移动。2、校正：、校正：旋下目镜处十字丝环外罩，转动左右旋下目镜处十字丝环外罩，转动左右2个个“校正螺丝校正螺丝”。十字丝横丝检校的操作演示十字丝横丝检校的操作演示（三）水准管轴（三）水准管轴视准轴（视准轴（i角
25、）的检校角）的检校1、检验：、检验：（1）平坦地上选）平坦地上选A、B两点，约两点，约100m。（2）在中点）在中点C架仪器，读取架仪器，读取a1、b1（3 3）在距）在距B B点约点约23m23m处架仪，读取处架仪，读取a2a2、b2b2，得，得h2=a2-b2h2=a2-b2 。若若h2h1,h2h1,则水准管则水准管轴不平行视准轴。轴不平行视准轴。h h1 1无误差无误差 b2 b2的误差可忽略不计。的误差可忽略不计。说明：对说明：对S3S3水准仪，若水准仪，若i20i20，需校正。，需校正。（4 4）按下式，可计算出）按下式，可计算出i i角：角：原因？原因？2、校正、校正 校正水准管
26、校正水准管旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准(a(a(a(a2 2 2 2=h=h=h=h1 1 1 1+b+b+b+b2 2 2 2)，拨动，拨动，拨动，拨动水准管水准管水准管水准管“校正螺丝校正螺丝校正螺丝校正螺丝”，使水准管气泡居中。，使水准管气泡居中。，使水准管气泡居中。，使水准管气泡居中。水准管检校的操作演示水准管检校的操作演示2.5 水准测量的误差及其消减方法水准测量的误差及其消减方法一、仪器误差一、仪器误差(一一)视准轴与水准管轴不平行引起的误差视准轴与水准管轴不平行引起的误差(二二)调焦引起的
27、误差调焦引起的误差(三三)水准尺的误差水准尺的误差二、观测误差二、观测误差(一一)气泡居中误差气泡居中误差(二二)估读水准尺分划的误差估读水准尺分划的误差(三三)扶水准尺不直的误差扶水准尺不直的误差三、外界环境的影响三、外界环境的影响(一一)仪器下沉和水准尺下沉的误差仪器下沉和水准尺下沉的误差1.1.仪器下沉的误差仪器下沉的误差2.2.水准尺下沉的误差水准尺下沉的误差(二二)地球曲率和大气折光的误差地球曲率和大气折光的误差1.1.地球曲率引起的误差地球曲率引起的误差2.2.大气折光引起的误差大气折光引起的误差 (三三)气候的影响气候的影响2.6 三、四等水准测量(leveling survey
28、ing)一、三、四等水准测量要求一、三、四等水准测量要求一、三、四等水准测量要求一、三、四等水准测量要求（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（二）精度技术要求：（二）精度技术要求：（二）精度技术要求：（二）精度技术要求：表一：三、四等水准测量测站技术要求 等等 级级视线长度视线长度(m)(m)前、后视前、后视 距离差距离差(m)(m)前、后视前、后视距离累积差距离累积差(m)(m)红、黑面红、黑面读读 数数 差差(mm)(mm)红、黑面红、黑面高差之差高差之差(mm)(mm)三三 等等
29、65 3 6 2 365 3 6 2 3四四 等等 80 5 10 3 580 5 10 3 5表二：三、四等水准测量表二：三、四等水准测量表二：三、四等水准测量表二：三、四等水准测量主要主要主要主要技术要求技术要求技术要求技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 往返测高 附合路线或 差中误差 线长度 级别 差不符值 环线闭合差 (mm)(km)(mm)(mm)三等 6 45 S1或S3 12R 12L或4 n四等 10 15 S1或S3 20R 20L或6n注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。二、每站观测程序二、每站观测程序（1 1 1 1）顺序：）顺序：）顺序：）顺序：
30、“后前前后（黑黑红红）后前前后（黑黑红红）后前前后（黑黑红红）后前前后（黑黑红红）”；一般一对尺子交替使用。；一般一对尺子交替使用。；一般一对尺子交替使用。；一般一对尺子交替使用。（2 2 2 2）读数：）读数：）读数：）读数：黑面黑面黑面黑面“三丝法三丝法三丝法三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。后视后视(黑面黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视(黑面黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视(红面红面)中丝读数
31、中丝读数 后视后视(红面红面)中丝读数中丝读数后视尺前视尺三、计算与记录格式（见表）三、计算与记录格式（见表）（1）视距）视距=100|上丝上丝-下丝下丝|（2）前后视距差）前后视距差di=后视距后视距-前视距前视距 d dii要求要求:等等3m,3m,等等5m5m（3 3）视距差累积值）视距差累积值ddi i=前站的视距差累积值前站的视距差累积值ddi-1i-1+本站的前后视距差本站的前后视距差d di i ddii要求要求:等等6m,6m,等等10m10m（4 4）黑红面读数差）黑红面读数差=黑面中丝黑面中丝+K-+K-红面中丝。红面中丝。（K=4787mmK=4787mm或或4687mm
32、4687mm）要求要求:等等2mm,2mm,等等3mm3mm（5 5）黑面高差）黑面高差h h黑黑=黑面后视中丝黑面后视中丝-黑面前视中丝黑面前视中丝（6）红面高差）红面高差h红红=红面后视中丝红面后视中丝-红面前视中丝红面前视中丝（7）黑红面高差之差）黑红面高差之差=h黑黑-（h红红0.100m）要求要求:等等3mm,3mm,等等5mm5mm（8）高差中数）高差中数=h黑黑+（h红红0.100m）/2（9 9）水准路线总长）水准路线总长L=L=后视距后视距+前视距前视距 图图表表：四四等等水水准准测测量量记记录录表表四、水准测量的检核四、水准测量的检核1 1、计算检核、计算检核2 2、测站检核：黑、红面高差之差的计算、测站检核：黑、红面高差之差的计算3 3、路线检核：水准路线闭合差的计算、路线检核：水准路线闭合差的计算五、水准测量成果处理五、水准测量成果处理详见第详见第3 3节节