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1、 2.2 随机误差的分析随机误差的分析 2.2.3 非等精度测量非等精度测量 1、权的概念和确定方法、权的概念和确定方法 日常统计中有时候要使用“权”的概念，比如说：你期末考了三门课：3 学分的课得了 90分，2 学分的课得了 80 分，1 学分的课得了 70 分，平均成绩不是三个分加起来求平均的 80分；而是考虑学分的多少，加权得到平均成绩为，日常统计中也用“权”的概念，如按学分加权课程统计学生的各科总平均成绩，以显示学分多的课程重要性。例如，三门学分为 3、2、1 课程的加权平均成绩为 3 82 1 862 7548280.33 1 26 分 通过此计算方法来显示学分多的课程重要性。在非等
2、精度测量中，各次测量结果的可靠程度不一样，可按照测量条件的优劣、测量仪器和测量方法所能达到的精度高低、重复测量次数的多少，以及测量者水平高低来确定权的大小。总之测量精度越高，权就越大。因此权可以表示为：1212222111:.:.:mmxxxwww 2、加权算数平均值加权算数平均值 若对同一被测量进行 m 组非等精度测量，得到 m 组测量结果12,mx xxL，设相应的权值为12,mw wwL，则加权算术平均值为：其中 x0为接近ix 的任选参考值。3、加权算术平均值的标准差加权算术平均值的标准差 对同一被测量进行 m 组非等精度测量，得到 m 个测量结果，经推导可得加权算术平均值的标准差：2
3、11(1)imiximxiiwumw 01 1221101211()=mmiiiimmiimmmiiiiw xw xxw xw xw xxxwwwww案例案例 1、对某电压进行三组非等精度测量，其结果分别为：对某电压进行三组非等精度测量，其结果分别为：1126.45mV,0.05mVxx，2226.15mV,0.20mVxx，3326.60mV,0.10mVxx，求各组测量结求各组测量结果的权果的权。解：根据公式：1212222111:.:.:mmxxxwww 12222111:.:=16:1:40.050.200.10mwww 因此，各组的权可取值为：123=16=14www，2、工作基准米
4、尺在连续三天内与国家基准器比较，得到工作基准米尺的平均长度分别为工作基准米尺在连续三天内与国家基准器比较，得到工作基准米尺的平均长度分别为999.9425 mm（3 次测量的），次测量的），999.9416mm（2 次测量的），次测量的），999.9419 mm（5 次测量的），求最次测量的），求最后测量结果后测量结果及加权算数平均值的标准差。及加权算数平均值的标准差。解：按测量次数来确定权：w1=3，w2=2，w3=5，取 x0=999.94mm，则有 3 0.00252 0.00165 0.0019999.94=999.9420mm325x 各组测量结果的残差为：1230.5 m-0.4 m-0.1 mxxxuuu，已知：1233,=316=25mwww，得：2223 0.52(0.4)5(0.1)1.12=0.24 m0.0002mm(3 1)(32520 x ）